Gleichung ========= Rechtliches ----------- Gleichung ist ShareWare, d.h. wer es regelmäßig benutzt, der muß eine Gebühr an den Autor entrichten. Dafür schlage ich DM 20,- vor, wer mehr zahlen will darf das gerne tun.... (Adresse am Ende dieser Anleitung). !!!!! Ich übernehme keine Haftung für Schäden, die aus der sach- oder unsach- gemäßen Benutzung des Programms entstehen !!!! !!!!! Dieses Programm darf (und soll) in Mailboxen und sonstige elektronische Netze eingespielt werden. Das Programm darf (und soll) in PD-Disk-Serien aufgenommen werden, solange der Verkaufspreis je Diskette DM 5,-- (oder einen äquivalenten Betrag einer anderen Währung) nicht übersteigt. Dieses Programm darf (und soll) auf CD's mit PD-Software aufgenommen werden, solange der Preis je CD DM 60,- (oder einen äquivalenten Betrag einer anderen Währung) nicht übersteigt. Falls jemand dieses Programm auf Disketten/CD's zu einem höheren Preis vertreiben will, so ist dafür meine schriftliche Erlaubnis erforderlich. Einleitung ========== Aufgabe ------- GLEICHUNG ist ein Programm zum Lösen linearer Gleichungssysteme. Im Gegensatz zu ähnlichen Programmen ist GLEICHUNG nicht auf Systeme mit drei Gleichungen und drei Unbekannten beschränkt, auch muß das System nicht quadratisch oder eindeutig lösbar sein. GLEICHUNG bearbeitet Systeme, deren Größe (fast) nur vom Speicher abhängt (in dieser Version ist die Eingabe auf maximal 9999 Gleichungen mit 9999 Unbekannten beschränkt. Theoretisch sind bis zu ca. 32000 Gleichungen mit 32000 Unbekannten möglich. Bei solchen Dimensionen verliert man aber leicht den Überblick). Rechneranforderungen -------------------- GLEICHUNG benötigt einen Amiga mit Kickstart/Workbench 2.0. Das Programm sollte mit 512kB laufen, benötigt für größere Gleichungssysteme aber deutlich mehr Speicher. In LIBS: muß sich die ASL.LIBRARY befinden. Das Programm ============ Starten des Programms --------------------- Das Programm wird einfach durch einen Doppelclick auf sein Icon gestartet. Ein Start von der Shell ist zwar möglich, aber nicht empfehlenswert, da auf diese Art keine weiteren Informationen an das Programm übertragen werden können. Das Programm meldet sich sofort nach dem Starten mit einem Fenster, in dem die Anzahl der Gleichungen und die Anzahl der Variablen abgefragt wird. Hier gibt man die gewünschten Werte wie gewohnt ein. Wird im oberen Stringgadget die RETURN-Taste gedrückt, so wird automatisch das zweite Gadget aktiviert. Wird in diesem die RETURN-Taste gedrückt, so ist das gleichbedeutend mit der Anwahl von OK. Aufbau des Bildschirms ---------------------- Im oberen Teil des Bildschirms befindet sich ein Text- und ein Stringgadget. Das Textgadget zeigt an, was gerade auf dem Bildschirm dargestellt wird (Lösung des Gleichungssystems, Zeilenstufenform oder Eingabe). Wenn das Stringgadget eingeschaltet ist, kann hier ein Zahlenwert eingegeben werden. Darunter befindet sich die Fläche, auf der die Werte dargestellt werden. Unten und rechts sind zwei Rollbalken mit Pfeilen, mit denen durch größere Systeme gefahren werden kann. Links wird die Nummer der Zeile angezeigt, oben die Nummer der Spalte oder B für den rechten Teil der Gleichung. Ein Feld auf der Fläche ist invers hervorgehoben. Dieses Feld kann mit der Maus und den Cursortasten (auch Shift-Cursor) bewegt werden. Das Ankli"cken eines Feldes mit der Maus funktioniert natürlich auch. Wenn man sich im Eingabemodus befindet, dann wird der Wert, der unter dem Kasten steht auch noch im Eingabegadget oben rechts dargestellt. Wird dann die RETURN-Taste gedrückt, so wird das Eingabegadget aktiviert und man kann den Zahlenwert verändern. Wird statt der RETURN-Taste eine Zifferntaste, Plus, Minus oder der Punkt gedrückt, so wird der angezeigte Wert im Eingabegadget gelöscht und das gewählte Zeichen als ersten angezeigt. Wird bei aktivierten Eingabegadget RETURN gedrückt, so wird der veränderte Wert übernommen und das inverse Feld springt um eins weiter nach rechts (oder in die nächste Zeile, falls es schon ganz rechts ist). Befindet man sich nicht im Eingabemodus, so kann man die angezeigten Werte nicht verändern. Anzeigenmodi ------------ Das Programm merkt sich das eingegebene Gleichungssystem und kann es jederzeit wieder darstellen. Außerdem ist es möglich, das Gleichungssystem in Zeilenstufenform darzustellen. Schließlich kann man sich noch die Lösung anzeigen lassen. Beim Anzeigen der Lösung wird in der obersten Zeile (gekennzeichnet als Lsg) eine spezielle Lösung des Gleichungssystems dargestellt, die weiteren Zeilen geben eine Basis des Lösungsraums für das homogene System wieder. Der Darstellungsmodus kann mit dem zweiten Menu gewählt werden. Der jeweils aktive Modus wird markiert und zusätzlich im Textgadget dargestellt. Sollte das System nicht lösbar sein, so wird dies gemeldet und in den Modus Zeilenstufenform umgeschaltet. Sollte beim Berechnen der Lösung ein Rechenfehler aufgetreten sein (meistens, weil die Zahlen zu groß/klein geworden sind), so wird dies ebenfalls angezeigt und in den Eingabemodus geschaltet. Die Menus --------- Projekt ------- Neue Gleichungen ---------------- Hier erscheint das gleiche Fenster wie direkt nach dem Start und fragt nach der neuen Dimension des neuen Gleichungssystems. Mit CANCEL kann man das alte System noch einmal zurück bekommen. Anzeigenformat -------------- Zum Anzeigen der Werte stehen einem drei Modi zur Verfügung: [Normal : ] Die Zahlen werden in normaler Darstellung ausgegeben. Dabei werden immer alle Vorkommastellen und die gewünschte Anzahl Nachkommastellen ausgegeben. Nur für Zahl geeignet, deren Absolutwert etwa zwischen 0.001 und 9999 liegt. [Exponential : ] Alle Zahlen werden in Exponentialdarstellung ausgegeben. Die Anzahl der Nachkommastellen entspricht dem gewünschten Wert. Für kleine Zahlen (>1) ist diese Darstellung unpraktisch. [Gemischt : ] Kleine Zahlen werden normal dargestellt, große (bzw. Zahlen zwischen 0 und 1 mit vielen Nullen nach dem Komma) in Exponentialdarstellung. Die gewünschte Anzahl Nachkommastellen gibt nicht nur die tatsächliche Anzahl der Nachkommastellen an (es wird immer eine Stelle weniger angezeigt als ausgewählt wurde), sondern bestimmt auch, wann eine Zahl in Exponentialdarstellung dargestellt wird oder nicht. Diese drei Modi kann man in dem erscheinenden Fenster mit dem Cyclegadget einstellen. Weiterhin kann in diesem Fenster eingegeben werden, wieviele Stellen insgesamt dargestellt werden sollen (bestimmt die Breite jedes Feldes auf dem Bildschirm) und wieviele davon als Nachkommastellen. Die Anzahl Nachkommastellen kann nicht größer werden als die Gesamtzahl. Sollte durch besonders große Zahlen der Bildschirmaufbau zerstört werden (passiert leicht im Modus Normal) kann jederzeit dieses Fenster aufgerufen werden um z.B. die Gesamtzahl neu einzugeben. Das eingegebene Gleichungssyste geht dadurch NICHT verloren. Gleichungen laden/speichern --------------------------- Es erscheint der Standart-Filerequester um nach dem Namen des Files zu fragen. Wird ein Name angegeben, so wird dieses System geladen bzw. das aktuelle System unter dem Namen abgespeichert. Wird CANCEL angewählt, so passiert nichts. Iconify ------- Der Bildschirm des Programms wird geschlossen und auf der Workbench erscheint das Icon des Programms. Durch einen Doppelclick auf das Icon wird der Bildschirm wieder geöffnet und das alte Gleichungssystem wird wieder angezeigt (Man landet immer im Eingabemodus). Dieses Iconify funktioniert nur, wenn das Programm von der Workbench aus gestartet wurde, da sonst die Information über das Icon nicht vorhanden ist. Drucken ------- Mit diesem Menupunkt ist es möglich, das Gleichungssystem (jeweils in der aktuell auf dem Bildschirm dargestellten Form, als Originalsystem, Zeilenstufenform oder Lösung) auszudru"cken. Dazu erschein zuerst ein Fenster, in dem die Anzahl Zeilen und Spalten abgefragt wird, die auf eine Seite des Druckers passen. Danach erscheint das unter {Anzeigen}) beschriebene Fenster, so daß man die (nur für den Ausdruck gültige) Art der Darstellung jeder Zahl wählen kann. Schließlich erscheint noch eine Sicherheitsabfrage, ob auch wirklich gedruckt werden soll. Sollte die Breite oder Höhe des Blattes zu gering sein (so daß weniger als eine komplette Zahl auf das Blatt paßt), so wird natürlich nicht ausgedruckt. Um größere Gleichungssysteme in übersichtlicher Form auszudrucken, empfiehlt es sich, die Schriftart des Druckers so klein wie möglich einzustellen. Auch sollte die Anzahl der Spalten (die man im ersten Fenster eingibt) nicht größer sein als (Right Margin - Left Margin) in Prefs/Printer (es wird über Preferences ausgedruckt, dabei werden die Werte von Preferences nicht verändert. Der Anwender ist selbst dafür verantwortlich, daß der Drucker auch so viele Zeichen je Zeile/Zeilen je Blatt darstellen kann, wie angegeben). About ----- Es erscheint ein Fenster mit Informationen über das Programm und den Autor. Durch Anwahlt von OK oder durch einen Tastendruck verschwindet das Fenster wieder. Ende ---- Nach einer Sicherheitsabfrage wird das Programm evt. beendet. Zeige ----- Die Items dieses Menus wurden bereits weiter oben erklärt. Preferences ----------- Hier kann der gewünschte Bildschirmmodus (ScreenMode) gewählt werden. Dies funktioniert nur bei Workbench 2.1 oder höher (es wird der Screenmoderequester der asl.library benutzt). Abspeichern ----------- Der gewählte Bildschirmmodus wird im Icon abgespeichert. Optionen beim Start ------------------- Über den Workbench-Menupunkt Information können dem Programm weitere Befehle erteilt werden. Das Programm kennt die folgenden Schlüsselworte: [WIDTH : ] Hier kann die Breite des zu öffnenden Screens angegeben werden, z.B. WIDTH=640. Dies ist auch der Defaultwert. [HEIGHT : ] Hier wird entsprechend die Höhe angegeben. Default 256. [VIEW : ] Hier kann der gewünschte Darstellungsmodus angegeben werden. Dazu können sinnvolle Werte aus der Tabelle {VIEWS} addiert werden. Außerdem sollte man die passenden Chips haben, wenn man ECS-Modi wählt. So erhält man mit VIEW=32804 einen Superhires-Screen im Interlacemodus. Die Werte für Höhe und Breite sollte man dann entsprechend setzen. Bei Verwendung von Workbench 2.1 oder höher sollte der entsprechende Menupunkt benutzt werden. Wird eine größere Breite angegeben als im gewählten Darstellungsmodus dargestellt werden kann, so kann der geöffnete Screen horizontal mit der Maus verschoben werden (so wie man Ihn sonst vertikal verschiebt). Wenn auf der Workbench Text-Overscann eingeschaltet ist, dann kann das Programm seinen Screen auch mit dieser maximalen Größe darstellen. Interessant sind auch die NTSC-Modi, da man hier eine höhere Bildwiederholfrequenz erhält. {Einige Werte für ViewModes} NTSC_MONITOR_ID 69632 PAL_MONITOR_ID 135168 HIRES_KEY 32768 SUPER_KEY 32800 INTERLACE 4 VGAPRODUCT_KEY 233508 VGAPRODUCTLACE_KEY 233509 Die Angabe eines zu ladenen Gleichungssystems kann beim Start von der Workbench auch über die erweiterte Auswahl (Anklicken mit der Maus, SHIFT-Doppelklick auf das Programmicon) oder durch Doppelclick auf eine Datei geschehen, die als Default-Tool dieses Programm gesetzt hat (evt. mit Pfad). Wird mehr als eine Datei übergeben, so wird nur eine dieser Dateien bearbeitet, alle anderen werden ignoriert. Speicherbedarf -------------- Bei einem Gleichungssystem mit m-1 Variablen und n Gleichungen werden alleine für die eingegebenen Werte etwa m*n*8 Bytes gebraucht. Für die Verwaltung dieser Werte werden nochmals n*4 Bytes benötigt. Die gleiche Speichermenge wird nochmals gebraucht, um das System in Zeilenstufenform im Speicher zu halten. Zum Merken der Lösung werden nochmals (m-1)*m*8 Bytes benötigt. Vor allem dieser Speicher kann mit Systemen mit großer Variablenzahl sehr schnell zu Speicherplatzproblemen führen. Dieser Speicher muß aber nicht zusammenhängend zur Verfügung stehen. Das Programm braucht so viel Speicher, um die Werte bei größeren Systemen schnell genug zur Verfügung zu stellen (man stelle sich ein System mit 100 Gleichungen und 100 Variablen vor, bei dem bei jeder Scrollaktion beim Anzeigen der Lösung diese komplett neu berechnet wird...). Normalgroße Systeme sollten aber auf jedem Amiga laufen. Meine Anschrift: ---------------- Wer Vorschläge, Fehlermeldungen oder Geld loswerden will, hier ist meine Adresse: Rüdiger Dreier Gustav-Winkler-Str. 40 33699 Bielefeld Bis auf weiteres bin ich auch per EMail erreichbar: ruediger.dreier@dave.hrz.uni-bielefeld.de