STATISTICA 1.0 Copyright © April-Oktober 1989 by Marcel Beck. Alle Rechte vorbehalten. B E I S P I E L E -------------------------------------------------------------------------- Statistica besitzt eine eingebaute Hilfestellung, die alle Funktionen im Detail erklärt. Um jedoch den Einstieg ins das Programm zu erleich- tern und seine Vielfältigkeit zu demonstrieren, wurden diese Beispiele ausgearbeitet. Machen Sie sich bitte bereits vorher mit der Bedienung von Statistica vertraut und lesen Sie die Hilfsseiten der wichtigsten Funktionen durch. --- Beispiel 1 ----------------------------------------------------------- Ein Fabrikant verspricht, dass sein Produkt durchschnittlich 16.0 Gramm einer bestimmenten Komponente enthält. Eine Analyse von 10 Stichproben ergibt folgende Werte: 15.2g 15.0g 15.7g 15.9g 15.8g 16.1g 15.6g 15.9g 13.8g 15.4g a) Sind unter den 10 Werten Ausreisser vorhanden? Starten Sie den Editor mit und geben Sie die 10 Werte ein. Eine Eingabe wird immer mit ENTER abgeschlossen. Wählen Sie nun an und drücken Sie 'c', da wir eine Sicherheitswahrscheinlichkeit von 99% wünschen. Der Wert 13.8 ist mit über 99%iger Sicherheit ein Ausreisser. Drücken Sie nun 'j', um den Wert zu eliminieren. b) Wie gross ist der Varianzkoeffizient, der Mittelwert und die Spann- weite? Wählen Sie die Funktion an oder drücken Sie AMIGA-P. Resultate: Varianzkoeffizient = 2.3%, Mittelwert = 15.6g und die Spannweite beträgt 1.1g. c) Wie gross ist das Vertrauensintervall für den Mittelwert bei 97.5% statistischer Sicherheit? Wählen Sie an und drücken Sie nacheinander die Tasten F6, F7 und F8. Dies entspricht den statistischen Daten der Stichproben. Geben Sie für die Sicherheitswahrscheinlichkeit 0.99 ein. Resultat: Der Erwartungswert der gesamten Lieferung liegt mit 99%iger Wahrscheinlichkeit zwischen 15.22g und 16.02g. Also kann die Behauptung des Fabrikanten nicht verworfen werden. --- Beispiel 2 ----------------------------------------------------------- Eine chemische Analyse wurde mit 4 verschiedenen Reagenslösungen durch- geführt. a) Sind alle Mittelwerte gleich? Laden Sie mit die Datei 'Anova.sDAT'. Sie befindet sich im Verzeichnis 'Beispiele'. Wählen Sie nun an und geben Sie für m=4 ein und klicken Sie nacheinander die Schalter F1 bis F4 an. Als Resultat erhalten Sie F = 52.8 und die Freiheitsgrade 3 bzw. 12. Wenn Sie diese Zahlen (durch Anklicken des jeweiligen Zahlenwertspeichers) mit der Funktion verrechnen, erhalten Sie einen Wert von 0.9999. Die Nullhypothese des gleichen Mittels kann also mit 99%iger Sicherheit längst abgelehnt werden. b) Sind die Mittelwerte der Reagenslösungen A,B und D gleich? Führen Sie wieder eine Varianzanalyse durch; diesmal mit m=3 und F1, F2 und F4. Der F-Wert ist diesmal 3.33 und der Wert der F-Ver- teilung nur noch 0.918. Diesmal kann nicht einmal mit 95% die Null- hypothese verworfen werden. --- Beispiel 3 ----------------------------------------------------------- Von 648 Männern im Alter von 20-25 Jahren wurde die Körpergrösse ge- messen und in 8 Gruppen unterteilt: 159.5cm 163.5cm 167.5cm 171.5cm 175.5cm 179.5cm 183.5cm 187.5cm 22 71 136 169 139 71 32 8 Stück Die Grössen in [cm] sind das jeweilige Intervallende. Der Mittelwert beträgt 170cm, die Standardabweichung 6cm. a) Wie sieht diese Verteilung als XY-Diagramm aus? Laden Sie mit die Datei 'Männer.sDAT' im Verzeichnis 'Beispiele'. In Reihe 1 befinden sich nun die Grössen, in Reihe 2 die Häufigkeiten. Wählen Sie an und geben Sie der Grafik einen sinnvollen Titel und Achsenbeschriftungen. Klicken Sie im Feld für die X-Werte solange, bis XY 1 erscheint. Analog stellen Sie im Feld Y-Werte XY 2 ein. Wählen Sie ein beliebiges Muster für die Linie und den Datenpunkt aus und klicken den OK-Schalter an. Mit führen Sie nun die Skalierung durch. Plotten Sie die Grafik mit aus. Wechseln Sie mit der Tabulator- Taste auf den Hauptbildschirm zurück. Wenn Sie eine bessere Skalierung wünschen, können Sie mit folgende Zahlen in die Skalenfelder eintragen: X-Achse: 155 190 5 1 Y-Achse: 0 200 50 10 b) Sind diese Daten normalverteilt (beschreiben sie eine Gauss'sche Glockenkurve)? Wählen Sie die Serie F3 an und starten Sie . Für n geben Sie 8 ein. Der Ausdruck für die erste Berechnung lautet: 'snv((|1|-170)/6)'. |1| bedeutet, dass Sie die Funktionstaste F1 betätigen müssen. So transformieren wir die Werte in eine Standard- normalverteilung. Für die Serie F4 berechnen wir nun mit n=8 den Ausdruck '648*(|3|-|3|<)'. So werden die Differenzen der unterein- ander liegende Werte der 3. Serie mit dem Stichprobenumfang 648 multipliziert. Dies ergibt die Sollhäufigkeiten. Zum Vergleichen der Verteilungen müssen Sie nun den anwählen. Die ver- langten Serien sind F2 (beobachtet) und F4 (theoretisch). p wird gleich 2 gesetzt. Der Chi²-Wert von 3.346 wird nun mit Hilfe der in die Wahrscheinlichkeit umgerechnet. Resultat: Da der Wert von 76.6% viel kleiner ist als die üblicherweise verwendete Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95%, so kann die Annahme einer Normalverteilung nicht verworfen werden. --------------------------------------------------------------------------