«««««««««««««« Gcode »»»»»»»»»»»»»»»»» Version 1.0 © 1992 by Ralph-Thomas Aussem All rights reserved Achtung!!! Es handelt sich bei diesem Programm nicht um einen vollständiges Codierprogramm !!! Verbreitung ? --------------- Jeder darf das Programm benutzen, kopieren und weitergeben sofern er nicht mehr als DM 5.- dafür verlangt. Ich übernehme keine Haftung für das Programm und seine Ausgaben. Eine Verbreitung über Datennetze wird vom Autor begrüßt. Was braucht das Programm ? -------------------------- Einen Amiga und die ixemul.library. Was kann das Programm ? ----------------------- Dieses Programm realisiert den Diffie-Hellmann Schlüsseltausch. Es löst teilweise das klasische Problem, wenn zwei Leute sich über einen öffent- lichen Kanal schreiben wollen und deshalb die Nachrichten codieren wollen oder müssen. Eine Lösung wäre es einen Public-key (oder asymetrischen) Codieralgorithmus zu benutzen. Diese sind aber meist sehr langsam. Ein andere ist, man benutzt einen "normalen" (symetrischen) Codieralgorithmus. Dazu muß aber ein gemeinsamer und geheimer Schlüssel vereinbart werden. Dort setzt dieses Programm an. Es gibt die Möglichkeit einen Schlüssel über einen öffentlichen Kanal auszutauschen und daraus dann den geheimen Schlüssel für das "normale" Codierverfahren zu berechnen. Die Sicherheit ist ähnlich hoch wie beim RSA-Algoritmus. Wichtig !!! Mit diesem Programm ist es NICHT möglich, einen BESTIMMTEN Schlüssel auszutauschen. Es kommen zwar beide Seiten zu dem selben Schlüssel (sonst wäre das ganze Programm ja witzlos), doch der ist mehr oder minder zufällig. Es ist also nicht möglich einen Schlüssel wie "Karin" oder "07.05.1968" für ein symetrisches Codierverahren zu übertragen. Das was GCode nacher liefert ist eine Zahl < als die gewählte Primzahl. Wobei ich aber zu Verteidigung von GCode sagen muss, daß man solche Schlüssel besser garnicht benutzen sollte, sondern lieber zufällig gewählte Schlüssel. Wie benutzt man das Programm ? ------------------------------ Angenommen Herr G.Heim möchte Frau Blick schreiben. Dazu benutzt er ein symetrisches Codierverfahren (z.B den DES Algoritmus). Er muß aber Frau Blick den geheimen Schlüssel zum Dekodieren mit dem symetrischen Verfahren mitteilen. Dazu benutzt er Gcode. 1. Man verabredet zwei nicht(!) geheime Zahlen mit folgenden Eigenschaften: a) p ist einen Primzahl b) s ist eine Systemzahl < p (ansonsten beliebig) 2. Herr G.Heim überlegt sich eine Geheimzahl a < p Frau Blick überlegt sich auch eine Geheimzahl b < p 3. Jeder Partner berechnet seinen öffentlichen Schlüssel mit folgenden Aufruf von gcode: gcode -p[Primzahl] -s[Systemzahl] -c[Geheimzahl] Lässt man die Systemzahl weg, generiert Gcode eine Systemzahl. Lässt man die Primzahl weg und gibt -n[N] eine Zahl vor, sucht Gcode eine Primzahl > N. Lässt man -p und -n weg oder setzt sie auf 0, dann wird eine Primzahl aus dem internen Puffer benutzt. (Sehr zu empfehlen für Benutzter von <68030). Da die Primzahl nicht geheim ist. Entsteht dadurch auch kein Sicherheitsrisiko. Es kommt dabei folgende Ausgabe heraus mit Primzahl=17 Systemzahl=5 Geheimzahl=8 als Parameter... -------------------- snip ----------------------------------- Code generator for the Diffie-Hellmann key exchange GCode Version X.X © 1992 by Ralph-Thomas Aussem All rights reserved compiled by GNU C++ version 2.1 on XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX X prims in the internal buffer prim number=17 system number=5 Your secret code number:8 Your public key=16 -------------------- snip ----------------------------------- Wichtig ist die letzte Zeile. Dort steht der öffentliche Schlüssel von Herrn G.Heim. Frau Blick macht das selbe mit ihrer Geheimzahl und erhält auch einen öffentlichen Schlüssel. 4. Herr G.Heim und Frau Blick tauschen die öffentlichen Schlüssel aus. 5. Herr G.Heim und Frau Blick rufen Gcode mit folgenden Parametern auf: Gcode -p[Primzahl] -s[Systemzahl] -c[Geheimzahl] -k[öffentlicher Schlüssel] Es kommt dabei folgende Ausgabe heraus mit Primzahl=17 Systemzahl=5 Geheimzahl=8 öffentlicher Schlüssel=3 als Parameter ... -------------------- snip ----------------------------------- Code generator for the Diffie-Hellmann key exchange GCode Version X.X © 1992 by Ralph-Thomas Aussem All rights reserved compiled by GNU C++ version 2.1 on XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX X prims in the internal buffer prim number=17 system number=5 Your secret code number:8 Your key:16 -------------------- snip ----------------------------------- Wichtig ist wieder die letzte Zeile. Dort steht der geheime Schlüssel für das symetrischer Codierverfahren. Beide erhalten nach diesem Aufruf die selbe Zahl als Ausgabe. Optionen: --------- Hier noch einmal die Optionen. GCode -n[N] -p[prim] -s[system] -c[secret-code] -k[public-key] -g[N] Mit -g[N] erzeugt GCode N zufällige Primzahlen mit mehr als 100 Ziffern Die anderen Optionen sind weiteroben erklärt worden. Die Ausgaben werden auch in das ENV: Verzeichnis abgespeichert, damit andere Programme darauf zu greifen können (siehe Beispiel für MPoint). ENV:PRIMNUMBER - die Primzahl ENV:SYSTEMNUMBER - die Systemzahl ENV:PUBLICKEY - der öffentliche Schlüssel ENV:KEY - der geheime Schlüssel Wie sicher ist Gcode ? ---------------------- Was müsste Mr. X als potentieller Angreifer schaffen um diese Algorithmus zu knacken ? Das Codierschema von Gcode basiert auf dem Problem des diskreten Logaritmus: Bestimmung von a aus s^a MOD p bei bekanntem s und p Er müsste also aus der Systemzahl,der Primzahl und den öffentlichen Schlüsseln eine der beiden Geheimzahlen a und b bestimmen. Das Berechnen von a ist ebenso komplex wie das Faktorisieren einer Zahl, falls die Zahl groß genug ist. Daher sollte die Primzahl >10^100 sein. Ebenso sollte die Systemzahl und die Geheimzahlen möglichst nahe bei der Primzahl liegen. Sonstiges... ------------ Dieses Programm ist meine erster Versuch in C++. Die Größe (Quelltext 10k) des Programm liegt daran, daß ich den Typ Integer vom gcc benutzt habe. Mit diesem Zahlentyp ist es möglich sehr große ganze Zahlen darzustellen. Inhalt des Archives ? --------------------------- Listing of archive 'gcode.lha': Original Packed Ratio Date Time Name -------- ------- ----- --------- -------- ------------- 2063 639 69.0% 17-Aug-92 17:01:52 dkey.mp 76256 31592 58.5% 17-Aug-92 16:58:44 gcode 7606 3114 59.0% 17-Aug-92 16:58:12 gcode.dok 75512 31460 58.3% 17-Aug-92 13:45:02 gcode20 2038 667 67.2% 17-Aug-92 17:01:52 key.mp -------- ------- ----- --------- -------- 163475 67472 58.7% 17-Aug-92 17:02:44 5 files Wobei gcode die Version für den 68000 und gcode20 dir für 68020 oder höher ist. Da Ganzzahl-Arithmetik benutzt wird, kommt der Mathecoprozessor leider nicht zu tragen. Die beiden AREXX Scripte für MPoint (Hallo Martin !!!) sind Beispiele, wie man GCode in sein Pointprogramm einbauen kann. Erreichbarkeit des Autors ? --------------------------- Z-Netz: R.Aussem@innoTec1.Zer UUCP: maverik@mavhh.wolf.sub.org History: --------- 1.0 Erste Veröffentlichung