% Keine Panik - Diese Anleitung ist als Eingabefile für \LaTeX\ gedacht. Aber sie % ist auch lesbar, wenn man \TeX\ nicht hat oder versteht. Alles, was mit % einem \ beginnt ist ein Kommando. \bf steht z.B. für Bold, also wird % ein Teil des folgenden Textes in Bold gedruckt. \section etc. steht für % die Unterteilung des Textes in Kapitel. Der eigentliche Text ist normal % lesbar/. Jede Zeile mit einem % davor ist eine Kommentarzeile. % Diese Informationen sollten ausreichen, um diese Anleitung lesen zu können. % Ansonsten: \TeX\ ist wirklich gut - sollte man sich wirklich mal ansehen ! %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% Die mit %% ACHTUNG !!!! %% gekennzeichneten Bereiche vor Veröffentlichung %% kontrollieren ! %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \documentstyle[amigauml]{article} \def\MathPlot {{\bf MathPlot\ }} \def\mytitle{\MathPlot V1.19c} \def\myauthor{\copyright $\,$ by Rüdiger Dreier 1991/92} \parindent 0pt \def\RETURN {$<${\it RETURN}$>$} \begin{document} \sloppy %\maketitle \begin{titlepage} \setcounter{page}{0} \begin{center} \null \vfil {\huge \mytitle} \vskip 3em {\LARGE \myauthor} \vskip 2em \today \vskip 4em \begin{tabular}{rl} &Rüdiger Dreier\\ &Gustav--Winkler--Str. 40\\ 4800&Bielefeld 18\\ &Germany \end{tabular} %\end{center} \vskip 2em Bis Ende Okt. 92 bin ich auch per E--Mail erreichbar: %\begin{center} uphya600@unibi.hrz.uni-bielefeld.de \end{center} \vspace{.5cm} \begin{center} {\Large \MathPlot ist {\bf ShareWare}} \end{center} \par \end{titlepage} %\newpage \tableofcontents \newpage % % Abschnitt 1 % \part{Einleitung} % % Einleitung % \section{Wichtiger Hinweis} {\sl Der Autor über\-nimmt keinerlei Haftung für Schäden, die aus der sach-- oder un\-sach\-ge\-mässen Benutzung des Programms entstehen !! Weiterhin wird keine Haftung für die Fehlerfreiheit des Programms über\-nommen !! Benutzung auf eigene Gefahr ! } \vspace{.5cm} \begin{center} {\Large \MathPlot ist {\bf SHAREWARE}.} \end{center} \subsection{Weitergabe} Diese Version des Programms ist eine Demoversion mit leichten Einschränkungen. Sie darf unter folgenden Bedingungen weitergegeben werden: \begin{enumerate} \item Der Copyrighttext darf nicht verändert worden sein. \item Es darf mit dem Programm kein Geld verdient werden (also nur Kosten für Porto, Material und eine {\bf kleine} Gebühr für die Abnutzung der Kopieranlage, Strom etc.) \item Das Programmpaket darf nicht verändert worden sein. \item Das Programmpaket muß vollständig sein, also sämtliche Anleitungen und eine lauffähige Version von \MathPlot sowie eine Version der mtool.library müssen zusammen weitergegeben werden. \item Will jemand \MathPlot (oder einen Teil davon) oder die mtool.library (oder einen Teil davon) kommerziell nutzen (z.B. in eine sogenannte "`PD--Disk--Serie"' mit einem Verkaufspreis über DM 5,-- je Diskette aufnehmen), so ist dafür die schriftliche Genehmigung des Autors nötig. \item Es {\bf ist} erlaubt, die Textdateien in andere Sprachen zu übersetzen und zusammen mit diesem Programm weiterzugeben. \end{enumerate} \subsection{Sharegebühr} Wird dieses Programm regelmäßig benutzt, so ist die Sharegebühr zu bezahlen. Sie beträgt DM 30,-- oder \$ 20,-- und ist unter Angabe des Programmnamens und der Programmversion (möglichst auch wo man sie gefunden hat) an die oben stehende Adresse zu senden. Dafür erhält man \begin{enumerate} \item Die neuste Version von Math-Plot (Vollversion). Diese Version darf {\bf nicht} weitergegeben werden. \item Eine gedruckte Anleitung (diese hier, bitte angeben, ob Deutsch oder Englisch). \item Updateservice. Neuere Versionen können (falls vorhanden) gegen Einsendung einer Leerdiskette, Rückporto und Umschlag unter Angabe der Registriernummer angefordert werden. Bitte die vorhandene Version angeben. Sollte keine neuere Version vorliegen, oder die Veränderungen zu minimal sein, werde ich mit der Antwort warten, bis entsprechende Veränderungen vorhanden sind. \end{enumerate} % % \subsection{Quelltext} Der Quelltext ist {\bf nicht} frei kopierbar und ist nur gegen Bezahlung erhältlich. Die Gebühr hierfür beträgt DM 30,-- oder \$ 20,--. {\bf Der Quelltext darf nicht weitergegeben oder (ohne schriftliche Genehmigung) kommerziell genutzt werden.} Der Quelltext ist {\bf nur} für registrierte Benutzer erhältlich. % % Anwendung % \section{Anwendungsbereich} \MathPlot ist ein Programm zum Zeichnen zweidimensionaler mathematischer Funktionen. Es kön\-nen bis zu 10 Funktionen eingegeben und gezeichnet werden. Zu\-sätzlich kann man sich von jeder Funktion die erste und zweite Ableitung zeichnen lassen (jeweils numerisch oder symbolisch bestimmt). Weiterhin sucht das Programm Nullstellen, Extrema und Wendestelle. Numerische Integration ist möglich. Ein {\sl ARexx--Port} zur einfachen Erweiterung des Programms steht zur Verfügung. \MathPlot eignet sich zur Unterstützung bei Kurvendiskussionen, um die selbst errechneten Ergebnisse zu kontrollieren. % % Rechner % \section{Anforderungen an die Rechnerkonfiguration} {\bf Das Programm läuft nur unter Kickstart 2.04 und höher !} 512 kB Speicher sollten eigentlich ausreichen, für große Screens ist 1MB Chip--Ram nicht schlecht. Der Stack sollte mindestens 20000 Bytes betragen, sonst kommt es zu leicht zu Abstürzen. Im logischen Device LIBS: müssen sich mehrere Libraries befinden: \begin{enumerate} \item mathieeedoubbas.library \item mathieeedoubtrans.library \item asl.library \item mtool.library (in diesem Ordner enthalten) \item diskfont.library (V36 oder höher) \item ILBM.library (wird für das Abspeichern als IFF-File gebraucht, sonst nicht nötig) \end{enumerate} Und in S: sollten sich befinden (Nicht unbedingt nötig): \begin{enumerate} \item Funktionen.fkt, einige vordefinierte Funktionen. \item Colours.col, Die Farbdaten des Programms. \item MPlotDef.info, dieses Icon wird für Iconify und die Iff-Daten benutzt. \end{enumerate} Falls der ARexx--Port benutzt werden soll, sollte der Inhalt des Ordner {\it Macros} nach REXX: kopiert werden (bei ARexx scheint ein \verb|assign ..... add| nicht zu funktionieren). \newpage % % Abschnitt 2 % \part{Die Menupunkte:} % % Menu 1 % \section{Projekt} \subsection{Neu} Nach einer Sicherheitsabfrage wird der Bildschirm gelöscht. Geschieht automatisch beim Verändern der Intervallgrenzen. Eine evt. vorhandene HP--Plotausgabe wird abgeschlossen (siehe Kapitel \ref{HP}). \subsection{IFF Save as} Dieser Menupunkt benutzt die ILBM.library. Ist sie nicht vorhanden, so erscheint ein Requester. Ist sie vorhanden, so wird nach dem Namen des Files gefragt und der Bildschirm abgespeichert. Sollte ein Fehler aufgetreten sein, so erscheint ein Requester. Falls das File s:MPlotDef.info existiert, wird dessen Icon als Icon für das File benutzt. \subsection{Funktionen laden/speichern} Nach Eingabe eines Namens wird die entsprechende Datei bearbeitet. Die in der Datei enthaltenen Zeilen werden als Funktionen interpretiert, bzw. die aktuellen Funktionen werden gespeichert. Das Demo--File zeigt, wie die Funktionen anzuordnen sind. \subsection{Macros laden/speichern} \label{lsm} Nach Eingabe eines Names wird die entsprechende Datei als Macrodefinition geladen bzw. werden die aktuellen Macros abgespeichert. \subsection{Konstanten laden/speichern} Siehe (\ref{lsm}). Hier allerdings mit Konstanten. \subsection{Farben laden} Der Name einer Datei wird abgefragt, die als Farbdatei geladen werden soll. Das Demo--File enthält ebenfalls alle nötigen Daten. {\bf Alle Dateien müssen mit einem Return (0x0a) abgeschlossen sein. Die meisten Editoren machen das automatisch.} \subsection{Drucken} Der Screen wird auf einem Preferences--Drucker ausgegeben. Während des Druckvorgangs ändert sich die Farbe des Screens. Eine HP--Ausgabe wird abgeschlossen (siehe Kapitel \ref{HP}). \subsection{Iconify} Der Screen wird geschlossen und auf der Workbench erscheint ein Icon für das Programm. Ein Doppelklick auf das Icon startet das Programm wieder. Die alten Funktionen etc. sind noch erhalten. Sollte nicht genügend Speicher vorhanden sein, um einen Screen zu öffnen, so wird das Programm beendet. Als Icon wird die Datei S:MPlotDef benutzt. Ist sie nicht vorhanden, so arbeitet diese Option nicht. \subsection{About} Es werden Informationen über das Programm (Versionsnummer) und den Autor angezeigt. Das Fenster kann mit der Maus (das Gadget anwählen) oder durch einen beliebigen Tastendruck geschlossen werden. \subsection{ENDE} Nach einer Sicherheitsabfrage wird das Programm beendet (natürlich nur, falls die Sicherheitsabfrage entsprechend beantwortet wurde). Da der Screen von \MathPlot ein {\sl Public--Screen} ist, kann es passieren, daß zu diesem Zeitpunkt noch ein {\it fremdes} Fenster auf dem Screen ist. In diesem Fall wird das Programm nicht beendet und es erscheint eine Mitteilung. %\end{document} % % Menu 2 % \section{Zeichnen} \subsection{Funktion ändern} Nach Anwahl dieses Menupunktes erscheint ein Untermenu mit den bisher eingegebenen Funktionen (es werden die ersten 14 Zeichen jeder Funktion angezeigt). Wird eine dieser Funktionen angewählt, so erscheint sie in einem Fenster, so daß sie verändert werden kann. Die Funktion muß mathematisch korrekt eingegeben werden (siehe Kapitel \ref{FTerme}). Wenn unpaarige Klammern vorhanden sind, erscheint das Fenster gleich wieder, damit man die Funktion korrigieren kann. Die veränderte Funktion wird mit \RETURN\ oder durch Anwahl von {\sl Fertig} übernommen; wird {\sl Cancel} angewählt, so wird die ursprüngliche Funktion weiter verwendet. %Bitte alles in Kleinbuchstaben eingeben. Diese Funktion kann auch über die Funktionstasten erreicht werden ({\it F0} entspricht der obersten Funktion in der Liste, {\it F9} der untersten). \subsection{Funktion, 1./2. Ableitung num/symb} Bei jedem dieser 5 Menupunkte erscheint wieder das oben beschriebene Untermenu. Durch Anwahl eines Untermenupunktes kann man dann bestimmen, welche Funktion man gezeichnet haben will. Numerische Ableitungen werden nach dem Sekantenverfahren bestimmt, dabei können schon in der ersten Ableitung Ungenauigkeiten auftreten, die in der zweiten Ableitung dann schon recht deutlich werden. Beim symbolischen Ableiten wird erst die Ableitung als Term bestimmt und dann normal gezeichnet. Dabei kommt es dann nach Anwahl der Funktion zu einer kurzen Verzögerung, in der die Ableitung bestimmt wird. Diese Methode ist genauer, hat aber auch ihre Nachteile: \begin{itemize} \item Das Bilden der Ableitung ist ein rekursiver Vorgang. Der Stack sollte daher ausreichend (mind. 20000 Bytes) sein. Kommt es zu unerklärlichen Abstürzen, sollte man ihn noch weiter erhöhen. \item Einige der verwendbaren Funktionen sind nicht ohne weiteres abzuleiten. Die Ableitung von sgn ist z.B. fast überall Null, nur um Null herum ist sie nicht definiert. Das Programm setzt dafür aber einfach Null ein. \item Außerdem wird z.B. die Ableitung von ln zu 1/x bestimmt und auch so gezeichnet, d.h. auch im negativen Bereich gezeichnet, obwohl ln dort überhaupt nicht definiert ist. \end{itemize} Stellt das Programm beim Zeichnen einen mathematischen Fehler fest (z.B. Wurzel aus einer negativen Zahl), so erscheint nach dem Zeichnen ein Requester, der einen auf einen Fehler in der Formel aufmerksam macht. Für den Fehler wird eine Nummer angegeben. Diese Nummer setzt sich additiv aus den in Tabelle (\ref{Fehler}) angegebenen Fehlercodes zusammen. Das Zeichnen der Funktionen kann auch über die Funktionstasten erreicht werden: Mit {\it SHIFT Fx} erreicht man das einfache Zeichnen einer Funktion, {\it ALT Fx} ergibt die erste symbolische Ableitung und {\it A Fx} (nur das links neben der Space/Leertaste !) ergibt die zweite symbolische Ableitung. {\bf Eine Reihe von Vorgängen (Zeichnen, Diskussion, Ersetzen von Macros) kann abgebrochen werden. Dies ist immer dann der Fall, wenn ein Fenster mit einem Gadget {\sl Aktion stoppen} erscheint. Ein Mausklick auf dieses Gadget bricht den aktuellen Vorgang so schnell wie möglich ab. } \subsection{Diskussion} Unter diesem Menupunkt kann man sich eine grobe Kurvendiskussion erstellen lassen (Nullpunkte, Wendepunkte und Extrempunkte). Diese Punkte werden nur für das {\bf eingegebene Intervall} bestimmt. Außerdem wird die Funktion sowie die erste und zweite Ableitung angezeigt. Bei Extremstellen wird angegeben, ob es ein Minimum oder Maximum ist, bei Wendestellen, ob es eine rechts--\-links "`Kurve"' oder umgekehrt ist. Vorher wird man noch gefragt, ob das Programm nach jedem Abschnitt stoppen soll. Falls ja, wird man nach jedem Abschnitt gefragt, ob der Bildschirm erst gelöscht werden soll. Nochmal zu den symbolischen Ableitungen: Eingefleischten Mathematikern mag bei einigen der Ableitungen die Haare zu Berge stehen. Zum Einen ist es mit der Vereinfachung der Terme (noch) nicht sehr weit her (Immerhin: 0*irgendetwas wird nicht angezeigt, wohl aber (1-1)*irgendetwas \dots). Aber auch rein mathematisch wird manchmal geschummelt. Die verwendeten Funktionen sind in der Tabelle (\ref{ABLEITUNGEN}) aufgeführt. Das Programm macht nicht deutlich, wenn eine nicht ganz korrekte Ableitung benutzt wird. Im Zweifelsfall die numerisch bestimmte Ableitung mit der symbolisch bestimmten vergleichen, sie sollten identisch sein. (Ausnahme: z.B. bei ln(x), siehe oben). {\bf Jeder Diskussionsabschnitt kann durch einen Mausklick in das oben beschriebene Gadget abgebrochen werden. } \begin{table} \caption{Die verwendeten Ableitungen} \label{ABLEITUNGEN} \begin{center} \begin{tabular}{|r|r|l|} \hline 1. & $+-*/$ & Das übliche \\ 2. & $x^a$ & $a*x^{(a-1)}$ \\ 3. & $a^x$ & $a^x*\ln{a}$ \\ 4. & $f(x)^{g(x)}$ & $(g(x)*\ln(f(x)))'*f(x)^{g(x)}$ \\ 5. & trig. Fkt. & Das übliche \\ 6. & abs($x$) & sgn($x$) (Für $x$=0 nicht richtig) \\ 7. & int($x$) & 0 (Läßt sich drüber diskutieren) \\ 8. & sgn($x$) & 0 (Läßt sich drüber diskutieren) \\ \hline \end{tabular} \end{center} \end{table} \subsubsection{WICHTIG} {\sl Ich über\-nehme keinerlei Verantwortung für die Richtigkeit der Ableitungen oder anderer Ergebnisse dieses Programms ! Nie blind auf die Ergebnisse vertrauen, lieber nochmal von Hand nachrechnen !!!! } \subsection{Num. Integration} Hier können Sie eine Funktion numerisch Integrieren lassen. In dem erscheinenden Fenster wird die angewählte Funktion angezeigt (sie kann hier auch noch verändert werden !), außerdem werden Start und Ende des Integrationsbereiches abgefragt. Schließlich muß man noch angeben, in wievielen Schritten gearbeitet werden soll. Meist gilt: je mehr Schritte, desto besser. Die Integration startet man mit {\sl Fertig} oder \RETURN\ im letzten Gadget, das Ergebnis wird in dem einem Textgadget angezeigt, Fehler im anderen Textgadget (Bedeutung der Fehlercodes, siehe Tabelle \ref{Fehler}). Das Fenster schließt man durch Anwahl von {\sl Quit}. Vorher können aber beliebig viele Integrationen für die eine Funktion durchgeführt werden. In allen Fenstern, die zur Abfrage von Daten in diesem Programm erscheinen, kann ein Anwählen von {\sl OK} bzw. {\sl Cancel} durch einen Tastendruck ersetzt werden --- wenn kein Stringgadget aktiv ist. Für {\sl OK} kann \verb|oOrRfF| gedrückt werden, für {\sl Cancel} \verb|cC|. \begin{table} \caption{Fehlercodes} \label{Fehler} \begin{center} \begin{tabular}{|l|r|l|} \hline DIVBYZERO & 1 & Es wurde durch 0 geteilt \\ LOGNEG & 2 & log(<=0) \\ SQRTNEG & 4 & sqrt(<0) \\ ATRIG & 8 & asin/acos(x), x<-1 oder x > 1 \\ UNPAKLAM & 16 & Unpaarige Klammern \\ TEST & 32 & Wird nicht benutzt \\ NOFUNC & 64 & Keine Funktion eingegeben \\ NO\_KONST & 128 & Keine solche Konstante \\ NO\_MEM & 256 & Nicht genug Speicher \\ POWERROR & 512 & < 0 hoch Bruch wurde versucht \\ NO\_FUNC & 1024 & Keine Funktion gefunden \\ ER\_AHYP & 2048 & Fehler bei acosh(),atanh() \\ \hline \end{tabular} \end{center} \end{table} % % Menu 3 % \section{Bearbeiten} \subsection{Achsen} \subsubsection{automatisch} Es wird ein Koordinatenkreuz mit fest vorgegebenen Unterteilungen gezeichnet. Eine Variation der Anzahl Unterteilungen ist nicht möglich. \subsubsection{manuell} Ein Fenster zur Abfrage der Anzahl Unterteilungen in x-- und y--Richtungen und der Textstellen (in der Form: Texte jede $x$--te Unterteilung) erscheint. Die Einstellungen geschehen über Schieberegler. Die beiden Regler für eine Achse sind miteinander gekoppelt, so daß bei {\sl Text jede \dots} kein höherer Wert eingegeben kann, als es überhaupt Unterteilungen gibt. Um das ideale Koordinatensystem zu erhalten, ist es ratsam, vor dem Zeichnen der Funktion die Einstellungen so lange zu variieren, bis die Darstellung gefällt. Ist erst einmal eine Funktion gezeichnet, so kann nur einmal ein Koordinatensystem gezeichnet werden, danach ist der entsprechende Menupunkt nicht mehr anwählbar. Die im Fenster eingestellten Werte werden beim nächsten Mal {\bf nicht} beim automatischen Zeichnen des Systems benutzt, sondern das Programm merkt sich diese Einstellungen und bietet Sie bei der nächsten Anwahl von manuell wieder an. Bevor die Achsen gezeichnet werden erscheint das Fenster wie unter (\ref{Farbe}) beschrieben, um nach der Farbe für die Achsen zu fragen. \subsection{Zoom} Dieser Menupunkt stellt eine Art Lupenfunktion zur Ver\-fügung. Das Intervall, das als nächstes gezeichnet werden soll, kann mit der Maus ausgewählt werden. Die obere/linke Ecke wird mit der Maus angefahren, die linke Maustaste gedrückt und gehalten und dann die rechte/untere Ecke ausgewählt und die Maus\-taste losgelassen. Danach wird der Bildschirm gelöscht. Während die Maustaste gedrückt wird, wird um den momentan ausgewählten Bereich ein Kasten gezeichnet. Eine evt. vorhandene HP--Plotausgabe wird abgeschlossen (siehe Kapitel \ref{HP}). \subsection{Text einfügen} \label{Farbe} Es erscheint ein Fenster mit einem Stringgadget, in dem man einen Text eingeben kann. Nach \RETURN\ wird dieser Text immer an der aktuellen Mausposition angezeigt und kann so positioniert werden. Nach Druck auf die linke Maustaste erscheint ein Fenster, in dem man die Farbe für den Text auswählen kann (1-4, wenn keine HP-Plotausgabe aktiv ist, sonst 1-8). Nur drei der vier Farben sind auf dem Bildschirm sichtbar, die vierte ist die Hintergrundfarbe. Wird eine Farbe $>$ 4 angewählt, so wird automatisch für den Bildschirm eine Farbe aus dem Bereich 1 bis 4 gewählt. In der Hp--Ausgabedatei steht natürlich der gewählte Wert. \subsection{Genauigkeit} Es erscheinen 4 SubMenuPunkte, mit denen die Genauigkeit auf {\bf klein}, {\bf mittel}, {\bf groß} oder {\bf Sehr groß} gesetzt werden kann. Je genauer gezeichnet wird, desto mehr Zeit wird benötigt. \subsection{Intervall} \label{INTERVALL} Nach Anwahl dieses Menupunktes erscheint ein Fenster mit 4 Stringgadgets, in denen die alten Intervallgrenzen (der Bereich, für den die Funktion gezeichnet werden soll) anzeigt werden. Diese Werte kann man wie gewohnt verändern. Der eingegebene Term muß nur den Anforderungen entsprechen, die auch für die Funktionen gelten (siehe Kapitel \ref{FTerme}). Außerdem darf die linke/untere Grenze nicht größer/gleich sein als die rechte/obere. In solchen Fällen erscheint das Fenster nach Anwahl des {\sl Fertig}--Gadget (oder \RETURN\ im vierten Stringgadget) wieder. Weiterhin sind zwei {\sl Cycle}--Gadgets vorhanden (für jede Achse eins). Hier wird eingegeben, wie die für diese Achse eingegebenen Werte zu interpretieren sind. Zur Verfügung stehen $*1$, $*e$, $*pi$, $10\uparrow$, $e\uparrow$. Beispiel: In den Stringgadgets wurde $-1$ und $1$ eingegeben, das Cycle-- Gadgets wird auf $10\uparrow$ eingestellt. Dann wird der Bereich $[0.1\, ,\, 10]$ gezeichnet. Dabei wird die Achse logarithmisch und nicht linear dargestellt. Eine evt. vorhandene HP--Plotausgabe wird abgeschlossen (siehe auch Kapitel \ref{HP}). \subsection{Konstanten} \label{KONSTANTEN} Es erscheint ein Fenster mit einem Cycle-- und einem Stringgadget. Mit dem Cycle--Gadget wird der Name der Konstanten (a--z) eingegeben. Dies kann auch über die Tastatur geschehen. Wird der gewünschte Name angezeigt, \RETURN\ drücken. Der Wert für {\bf e} und {\bf x} wird später nirgendswo verwendet, sollte also nicht benutzt werden. Das Stringgadget ist zunächst deaktiviert. Wurde ein Name ausgewählt, so wird es aktiviert und eine evt. vorhandene Definition der Konstanten wird angezeigt. Diese kann verändert bzw. neu eingegeben werden. Durch Anwahl des {\sl Fertig}--Gadgets (oder \RETURN) wird die Definition übernommen. Bei Anwahl von {\sl Cancel} vergißt das Programm die Veränderungen, die alte Definition der Konstanten wird weiter verwendet. \subsection{Macros} \label{macro} Es erscheint ein Fenster wie bei (\ref{KONSTANTEN}). Es muß erst der Name des Macros und danach die Definition für das Macro eingegeben werden. In den Funktionen wird ein Macro als {\_Macro\-name} oder {\_Ma\-cro\-na\-me(Pa\-ra\-meter)} an\-ge\-spro\-chen {(z.B. \_a bzw. \_a(2*x))}. Wird ein Parameter angegeben, so wird in dem Macro der Buchstabe $x$ durch den Parameter ersetzt. Ein Macro kann selbst wieder aus anderen Macros bestehen. Rekursionen werden {\sl{\bf nicht}} automatisch erkannt. Während eine Funktion zusammengestellt wird (d.h. die in ihr enthaltenen Macros durch die entsprechenden Definitionen ersetzt werden), sind die Bildschirmfarben auf einen anderen Wert gesetzt und dieser Vorgang kann durch einen Mausklick in das {\sl Aktion stoppen}--Gadget gestoppt werden. \subsection{HP--Ausgabe} \label{HP} Bei {\sl An} wird der Name eines Files abgefragt, in das die Daten für einen HP--Plotter geschrieben werden sollen. Alle Zeichenvorgänge incl. {\sl Text einfügen} werden in diese Datei geschrieben. Solange dieser Modus aktiv ist, bleibt die Farbe des Screens verändert. Ausgeschaltet wird dieser Modus mit {\sl Aus} oder durch Ändern des Intervall oder durch normalen Ausdruck (Drucken). \subsection{Farbe wählen} Das Fenster wie unter (\ref{Farbe}) beschrieben erscheint. Die hier zu wählende Farbe wird für alle Zeichenvorgänge benutzt (außer Achsen zeichnen). \pagebreak[3] \subsection{Font wählen} Mit den beiden Subitems {\sl Font für Text} und {\sl Font für Label} kann der Zeichensatz, die Größe und der Style bestimmt werden, der zum beschriften der Achsen bzw. bei {\sl Text einfügen} benutzt wird. Zur Auswahl erscheint der Standart--Font--Requester des Systems. \subsection{Auflösung ändern} Ein Fenster erscheint, in dem man die Auflösung und den Darstellungsmodus verändern kann. {\sl Cancel} behält den momentanen Bildschirm bei, {\sl Fertig} schließt den Bildschirm und versucht, einen neuen in der gewünschten Größe zu öffnen. Mit den beiden zusätzlichen Gadgets ist es möglich, die Default--Wert bzw. die Startwerte (die über das .info--File eingegeben wurden), zu erhalten. Sollte beim Öffnen des Bildschirm etwas nicht ganz klappen, so wird versucht, einen Bildschirm mit den Default--Werten (die auf jedem Amiga laufen sollten), zu öffnen. Klappt dies auch nicht, sollte das Programm sich selbst beenden. Zu den ViewModes, siehe Tabelle (\ref{VIEWS}) und Kapitel (\ref{Optionen}). \subsection{ARexx--Macro starten} In dem erscheinenden Requester kann ein Rexx--File ausgewählt werden, das dann ausgeführt wird. Es werden alle Dateien in rexx: mit der Endung {\sl .mapl} angezeigt (im Gegensatz zur Endung {\sl .mpl}, die einen zusätzlichen Befehl kennzeichnet und besser nicht von Hand gestartet werden sollten). \newpage % % % \part{Optionen und Eingabeformate} % \section{Funktionsterme} \label{FTerme} Jede Funktion darf aus den Rechenarten $+$, $-$, $*$, $/$, $\uparrow$ und den Funktionen sin, cos, tan, log, int, sgn, abs, sqr, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, asinh, acosh, atanh, ln und den Konstanten a - z und pi ohne x sowie der Variablen x bestehen. e und pi sind mit den erwarteten Werten vordefiniert. % Sollte ab Version 1.19 nicht mehr nötig sein. % {\bf Es % muß alles klein geschrieben werden.} Zahlen dürfen normal (1; 1.1; .1) oder in Potenzschreibweise (3e5,5d-7) eingegeben werden. Bei Potenzen darf vor dem Exponenten ein $+$ oder $-$ stehen, ohne daß der Exponent gleich geklammert werden muß. In der Regel sollte man aber alles so klammern, daß zweifelsfrei festgelegt ist, in welcher Reihenfolge der Term berechnet werden soll. Es gilt natürlich Potenz-- vor Punkt-- vor Strichrechnung. \section{Optionen} \label{Optionen} Beim Starten lädt \MathPlot die Dateien S:Colours.col und S:Funktionen.fkt. Tabelle (\ref{Colours}) und (\ref{Funktionen}) zeigen Beispiele für diese Dateien. Beim Start von der Workbench kann außerdem über das .info--File die Größe der Zeichenfläche eingestellt werden. Dazu sind die Schlüsselworte {\bf WIDTH} und {\bf HEIGHT} zu definieren. Weiterhin gibt es noch die Schlüsselwörter {\bf VIEW} und {\bf ROUND}. Bei {\bf ROUND} kann {\sl TRUE} oder {\sl FALSE} angegeben werden, entsprechend werden die Ausgaben bei Diskussion gerundet oder nicht (sehr kleine Zahlen werden auf NULL gesetzt). Bei {\bf VIEW} kann einer der in Tabelle (\ref{VIEWS}) angegebenen Werte eingegeben werden. Entsprechend wird der Bildschirm dargestellt. Die Größe der Zeichenfläche sollte den ViewMode angepaßt sein (z.B. 640x480 bei Productivity). Die Werte können addiert werden (außer die beiden VGA-Modi). Einen Hires--Interlace--Screen mit 60 Hz Bildwiederholfrequenz (bei entsprechenden Chips, NTSC--Darstellung) erhält man mit 102404. Bei Verwendung entsprechender Chips wird ein NTSC--Screen automatisch in der Höhe gestreckt. Sollte die Darstellungsart auf dem Rechner nicht verfügbar sein, so endet das Programm kommentarlos. Ein Hires--Screen (ohne Angabe von PAL) sollte aber auf jedem Rechner verfügbar sein. Weiterhin gibt es noch das Schlüsselwort {\bf TEXT}. Hier sollte der Name (und evt. Pfad) der gewünschten Textdatei angegeben werden. \begin{table} \caption{Einige Werte für ViewModes} \label{VIEWS} \begin{center} \begin{tabular}{|l|r|} \hline NTSC\_MONITOR\_ID & 69632 \\ PAL\_MONITOR\_ID & 135168 \\ HIRES\_KEY & 32768 \\ SUPER\_KEY & 32800 \\ INTERLACE & 4 \\ VGAPRODUCT\_KEY & 233508 \\ VGAPRODUCTLACE\_KEY & 233509 \\ \hline \end{tabular} \end{center} \end{table} \begin{table} \caption{Voreinstellung der Farben} \label{Colours} \begin{center} \begin{tabular}{|l|l|} \hline aaa & \verb|Normal Hintergrund| \\ 000 & \verb| TitelBar| \\ f\/f\/f & \verb| Titel| \\ 68b & \verb| Plot| \\ f\/f\/f & \verb|Printing Hintergrund| \\ f0f & \verb| TitelBar| \\ 5f0 & \verb| Titel| \\ 000 & \verb| Plot| \\ 09e & \verb|HP-Out Hintergrund| \\ 0b0 & \verb| TitelBar| \\ f\/f\/f & \verb| Titel| \\ 000 & \verb| Plot| \\ \hline \end{tabular} \end{center} \end{table} \begin{table} \caption{Voreinstellung der Funktionen} \label{Funktionen} \begin{center} \begin{tabular}{|l|l|} \hline sin(x) & Wird als erste Funktion angezeigt \\ cos(x) & Wird als zweite Funktion angezeigt \\ tan(x) & \\ x & \\ $x\uparrow 2$ & \\ $x\uparrow 3$ & \\ sqr(x) & \\ log(x) & \\ sgn(x) & \\ abs(x) & \\ \hline \end{tabular} \end{center} \end{table} \newpage % % Abschnitt 3 % \part{Einige Bemerkungen} % % Hinweis % %\section{Hinweis} % Um den Code klein zu halten, wurde eine Stub--Routine MemCleanup % eingefügt. Das verringert die Codelänge bei Lattice--Programmen meist % etwas. Bei anderen Compilern sollten die entsprechenden Zeilen gelöscht % werden (in Berechnungsroutinen.c). % % Known Bugs % \section{Bekannte Fehler} Bisher ist mir nichts schwerwiegendes bekannt. Die Beschriftung der Achsen überschneidet sich nur leider häufiger. Eventuell finde ich ja noch Abhilfe\dots. Falls jemand Unterschiede zwischen der FPU--Version und der normalen Version findet --- bitte unbedingt melden ! (Dieser Unterschied sollte möglichst reproduzierbar sein\dots) \section{Seltsames Verhalten} Sollte beim Starten des Programms ein Fehler aufgetreten sein (eine Library nicht in der passenden Version gefunden o.ä.), so meldet dies das Programm. Ein Fehler in der Textdatei kann sowohl heißen, daß diese Datei nicht gefunden wurden als auch, daß in dieser Datei zu wenig Einträge sind. Wenn bereits eine ältere Version von \MathPlot verwendet wurde, so ist die mit der neueren Version mitgelieferte neue Textdatei auf Veränderungen zu überprüfen. Änderungen können sich auch auf den Inhalt beziehen --- so können in Zukunft noch weitere Formatanweisungen in die Texte aufgenommen werden. Ein Programm, das Dateien vergleicht ({\tt diff} oder ähnliches) tut dann gute Dienste. Das Programm paßt sich weitgehend automatisch dem verwendeten Font an. Bei zu großen Fonts ($>15$) gibt es allerdings bereits Probleme mit den Menus, sie passen in der Breite nicht mehr auf einen 640--er Bildschirm. Bei noch größeren Fonts werden die Menus auch zu hoch, so daß es zu Fehldarstellungen kommen kann\dots Sämtliche Kommunikationsfenster passen sich ebenfalls der Fontgröße an. Ein Fenster, daß nicht mehr auf den Screen paßt, wird einfach nicht geöffnet. Probleme gibt es mit der Beschriftung der Achsen (zu große Fonts sehen einfach nicht aus), auch die Übereinstimmung des HP--Outputs mit dem Bildschirm leidet stark. Zu Abstürzen dürfte es wegen eines zu großen Fonts aber nicht kommen. % % Changes % \subsection{Changes} \subsubsection{V1.04 -- V1.12} \begin{itemize} \item Eine Möglichkeit zum Variieren der Achsenbeschriftung wurde eingefügt. \item Es ist jetzt möglich, die Farbe für die Achsen und die Graphen zu wählen. \item Das Verändern der Auflösung und des Darstellungsmodus ist jetzt auch nach dem Starten noch möglich. \item Hyperbelfunktionen sind jetzt verfügbar (nur mit einer Version von mtool.library größer als V2.20 !). \item Der Bildschirm von \MathPlot ist nun ein PublicScreen. \end{itemize} %\subsubsection{V1.12 -- V1.14} \subsubsection{V1.12 -- V1.19} \begin{itemize} \item Alle Fenster werden jetzt zentriert im {\bf sichtbaren} Bereich des Bildschirms geöffnet. Dadurch muß bei übergroßen Bildschirmen nicht mehr lange nach dem Fenster gesucht werden. Gilt nicht für Font-- und File--Requester\dots \item {\sl OK} und {\sl Cancel} kann durch einen Tastendruck ersetzt werden, wenn kein Stringgadget aktiv ist. \item Der Font für {\sl Text einfügen} und Beschriftung der Achsen kann jetzt frei gewählt werden. \item Fehler beim Integrieren in der FPU--Version beseitigt (Integrale wurden zu NULL bestimmt). \item Eine vierte Genauigkeitsstufe wurde eingefügt. \item Das Ändern und Zeichnen von Funktionen ist jetzt auch über Funktionstasten erreichbar. \item Zum Darstellen der Menus werden nun die Systemroutinen benutzt. \item Neue Cliproutinen. Dadurch ist das Zeichnen etwa um den Faktor 3 (auf einem A3000) schneller als vorher. \item Der Screen hat jetzt das {\it AutoScroll}--Bit gesetzt. Bei zu großen Screens scrollt die Zeichenfläche jetzt automatisch. \item Kleinen Fehler in den Zeichenroutinen beseitigt, der zu unschönen Ergebnissen führte, wenn die Funktion nicht im gesammten Intervall definiert war. An den Rändern wurde dann nicht bis an die Definitionslücke heran gezeichnet. Sollte jetzt behoben sein. \item ARexx--Port eingefügt. \end{itemize} \newpage \part{ARexx--Port} \section{Einleitung} Ab der Version 1.18 enthält \MathPlot einen {\bf ARexx--Port} mit dem Namen \verb|MPlot_ARexx|. Dort stehen eine Reihe von Befehlen zur Verfügung. Bei Aufruf einiger Menupunkte über ARexx werden Requester, die Fehler anzeigen (beim Zeichnen) bzw. die Nachfrage, ob der Screen wirklich gelöscht werden soll (Neu) und die Frage nach der Achsenfarbe unterdrückt. \section{Die ARexx--Kommandos} Es folgt eine Beschreibung aller ARexx-Kommandos, die MathPlot versteht. Alle Argumente dürfen höchstens 50 Zeichen lange sein. Da Texte keine Leerzeichen enthalten dürfen (Leerzeichen trennen Argumente), kann in einem Texte ein $\sim$ für ein Leerzeichen und ` (Über der TAB--Taste) für ein \RETURN\ eingegeben werden. \begin{description} \item[MP\_GetConst parameter]\ {\sl parameter} sollte ein Buchstabe (a-z) sein, sonst gibt es einen Fehlercode. Im Erfolgsfall erhält man in {\sl result} die Konstantendefinition. \item[MP\_SetConst name wert]\ {\sl name} sollte ein Buch\-sta\-be (a-z) sein. {\sl Wert} muß ein String sein, der eine gültige Konstante darstellt. \item[MP\_GetMacro name]\ siehe (\verb|MP_GetConst|). \item[MP\_SetMacro name Wert]\ siehe (\verb|MP_SetConst|). \item[MP\_GetFunc name]\ {\sl name} sollte eine Zahl zwischen 0 und 9 sein. 0 entspricht der obersten Funktion, 9 der untersten. Im Erfolgsfall erhält man den Funktionsterm zurück. \item[MP\_SetFunc nr wert]\ {\sl nr} sollte zwischen 0 und 9 liegen, {\sl Wert} sollte eine gültige Funktion sein. \item[MP\_Get1Derive nummer]\ {\sl nummer} sollte eine Zahl zwischen 0 und 9 sein. Die Funktion gibt dann die erste Ableitung (symbolisch) der entsprechenden Funktion aus der Liste zurück. \item[MP\_Get2Derive nummer]\ siehe (\verb|MP_Get1Derive|), hier mit der zweiten Ableitung. \item[MP\_Menu menu item sub]\ Das durch die Zahlen {\sl menu, item, sub} beschriebene Menu wird angewählt. \item[MP\_SaveIff filename]\ {\sl filename} sollte ein gültiger Name für eine Datei sein (evt. mit Pfad). Wird kein Filename angegeben, so erscheint der entsprechende Requester. Der Screen von \MathPlot wird unter diesem Namen dann abgespeichert. \item[MP\_Beep]\ Erzeugt ein DisplayBeep. \item[MP\_Version]\ Gibt den Versionsstring zurück. \item[MP\_GetColour]\ Gibt die aktuelle Nummer der Zeichenfarbe zurück. \item[MP\_GetPrecision]\ Gibt die Zeichengenauigkeit zurück. \item[MP\_GetIntervall parameter]\ Gibt die Intervalleinstellungen zurück. {\sl parameter} sollte {\sl xmin, xmax, ymin, ymax} für die Intervallgrenzen und {\sl x, y} für die Einstellung (linear, logarithmisch) sein. \item[MP\_HpOn name]\ Schaltet die Hp--Ausgabe ein. Falls kein Name angegeben wurde, erscheint der Filerequester. \item[MP\_LoadFunc name]\ Lädt eine Funktionsdefinition. Falls kein Name angegeben ist, erscheint der Filerequester. \item[MP\_SaveFunc name]\ Speichert die Funktionsdefinitionen. Falls kein Name angegeben ist, erscheint der Filerequester. \item[MP\_LoadConst name] siehe oben. \item[MP\_SaveConst name] siehe oben. \item[MP\_LoadMacro name] siehe oben. \item[MP\_SaveMacro name] siehe oben. \item[MP\_GetInput text input]\ Es erscheint ein Requester mit der Titelzeile {\sl text} und der Vorgabe {\sl input}. Der eingegebene Wert wird in {\sl result} zurückgegeben (Wird {\sl Cancel} angewählt, so wird {\sl input} zurückgegeben). {\sl input} und {\sl text} können weggelassen werden. Falls {\sl input} angegeben werden soll, muß auch {\sl text} angegeben werden. \item[MP\_GetColour]\ Gibt die Nummer der aktuellen Zeichenfarbe zurück. \item[MP\_NumInt func xmin xmax schritte]\ {\sl func} sollte eine gültige Funktion (nicht eine Nummer !) sein. {\sl xmin, xmax} geben den zu integrierenden Bereich an, {\sl Schritte} die Anzahl Schritte. Die Anzahl der Nachkommastellen wird durch {\it MP\_SetNumPrecision} bestimmt. \item[MP\_GetError]\ Gibt den aktuellen MatheFehler zurück. \item[MP\_SetAxisColour para]\ {\sl para} sollte zwischen 0 und 3 (bzw. 7 bei aktiver HP--Ausgabe) liegen. Diese Farbe wird beim Zeichnen von Achsen über ARexx benutzt, im Programm gibt es dafür bisher kein Äquivalent. \item[MP\_SetNumPrecision Wert]\ {\sl Wert} sollte zwischen 0 und 16 liegen. Er gibt an, wieviele Nachkommastellen bei {\it MP\_NumInt} und {\it MP\_EvalString} zurückgegeben werden. \item[MP\_EvalString string]\ {\sl string} sollte ein gültiger Funk\-ti\-ons\-term sein. Konstanten des Programms können benutzt werden, $x$ ist Null gesetzt. Die Anzahl der Nachkommastellen wird durch {\it MP\_SetNumPrecision} be\-stimmt. Bei dieser Funktion gilt die 50 Zeichen-Begrenzung für das Argument nicht. \item[MP\_ShowMessage text button]\ Erzeugt einen EasyRequester mit {\sl text} als Text und {\sl button} als Text für die Gadgets. {\sl Text} kann ein bis zu 50 Zeichen langer Text sein (mit den oben genannten Ersatzzeichen für Leerzeichen und \RETURN), {\sl button} kann Text für mehrere Gadgets enthalten. Für das linke Gadget wird eine 1, für das nächste eine 2 usw. zurückgegeben. Für das rechte Gadget wird eine NULL zurückgeliefert. \end{description} \subsection{Befehlserweiterungen} Man kann \MathPlot noch weitere Befehle '"beibringen"`, indem ARexx--Skripte mit der Endung {\sl .mpl} in das Verzeichnis REXX: kopiert werden. Einige Beispiele sind vorhanden: \begin{description} \item[MP\_Plot item sub]\ item entspricht der Nummer des entsprechenden Items im Zeichnen-Menu. 1 steht also für Zeichen, 5 für die erste symbolische Ableitung (der Unterteiler wird mitgezählt). sub (0-9) gibt an, welche Funktion entsprechend item bearbeitet werden soll. Dieses Macro benutzt den eingebauten Befehl {\sl MP\_Menu}. \item[MP\_Print]\ Druckt den Screen aus. \item[MP\_About]\ Der About--Requester wird angezeigt. \item[MP\_Quit]\ Entspricht der Anwahl von {\sl Ende} im Menu. \item[MP\_New]\ Entspricht der Anwahl von {\sl Neu} im Menu. Es wird sofort (ohne Rückfrage) gelöscht. \item[MP\_Iconify]\ Entspricht der Anwahl von {\sl Iconify} im Menu. \item[MP\_HpOff]\ Entspricht der Anwahl von {\sl Hp--Ausgabe/aus} im Menu. \item[MP\_SelectLabelFont] \item[MP\_SelectTextFont]\ Entspricht der Anwahl der entsprechenden Menupunkte. \item[MP\_SetPrecision wert]\ Setzt die Zeichengenauigkeit. {\sl wert} sollte zwischen 0 und 3 liegen. \end{description} \subsection{ARexx--Macros} Mit diesen Macros (nicht zu verwechseln mit den (Funk\-ti\-ons--) Macros im Programm !) bieten die Möglichkeit, immer wiederkehrende Aufgaben zu vereinfachen. So können ganze Funktionenreihen erzeugt und als .IFF-- oder .PLT--File abgespeichert werden. Einige Beispiele sind vorhanden: \begin{description} \item[Schar]\ Zeichnet eine Kurvenschar. Der Benutzer wird nach der Nummer der Funktion im Menu (0 - 9), dem Namen der Konstanten, dem Start-- und Endwert für diese Konstante und der Anzahl Schritte gefragt. Danach wird die Funktion entsprechend der Anzahl Schritte mit jeweils anderen Wert für die Konstante gezeichnet. Dieses Skript sollte vom Programm aus gestartet werden. \item[ScharPLT]\ Wie bei {\sl Schar}, jede einzelne Funktion wird aber als .plt-Datei abgespeichert. Dafür fragt das Skript noch zusätzlich einen Filename (ohne Endung !) ab. Jede der Dateien erhält automatisch die Endung {\sl i.plt}, wobei {\sl i} für eine Zahl zwischen 1 und der Anzahl Schritten steht. \item[ScharIFF]\ Wie oben, nur das jeder Graph als IFF--File abgespeichert wird (Endung {\sl .iff}). \end{description} % % % \newpage \part{Tutorial} \section{Einleitung} Sie haben sich also entschieden, \MathPlot einmal auszuprobieren und wollen Schritt für Schritt wissen, was Sie tun sollen. Genau das versuche ich mit diesem Tutorial zu erreichen. Sagen wir mal, Sie wollen sich die Funktionen $$\sin(x)+\cos(x)$$ $$2*\sin(x)$$ $$\sin(2*x)$$ im Intervall $[-\pi,\pi]$ ansehen. \section{Vorbereitungen} Sorgen Sie dafür, daß sich im LIBS:--Ordner die folgenden Libraries befinden: \begin{enumerate} \item mathieeedoubbas.library \item mathieeedoubtrans.library \item asl.library \item mtool.library \item diskfont.library (V36 oder höher) \end{enumerate} Die Systemlibraries (wo nicht anders angegeben) müssen in der Version 37 oder hö\-her vorliegen. Sie brauchen also wenigstens Kickstart und Workbench 2.04. Sollten Sie regelmäßig mit \MathPlot arbeiten, sollten Sie auch noch folgende Dateien nach S: kopieren: \begin{enumerate} \item Colours.col \item Funktionen.fkt \end{enumerate} Außerdem sollten Sie noch die Größe der Zeichenfläche einstellen: \begin{itemize} \item Öffnen Sie Ihr Diskettenicon, bis Sie das Icon von \MathPlot sehen. \item Klicken Sie den \MathPlot {\bf einmal} an und wählen Sie den Workbench--Menupunkt Icon/Information. Es sollte das Info--Fenster erscheinen. \item Im unteren Bereich sollte unter Tool--Types bereits etwas stehen. Klicken Sie die Pfeile so lange an, bis Sie einen der folgenen Texte sehen und ändern Sie den Wert dahinter auf den angegebenen Wert ab: \begin{verbatim} WIDTH=640 HEIGHT=256 VIEW=32768 ROUND=TRUE TEXT=TextDaten \end{verbatim} Dies sind die Standarteinstellungen für einen PAL--Amiga. Keiner der Werte für {\bf WIDTH} oder {\bf HEIGHT} sollte größer als 1024 sein (es sei denn, man hat die ECS--Chips). Bei großen Zeichenflächen brauchen Sie auch viel Chip--Speicher. Man kann auch Übergrößen angeben --- die Maus verschiebt dann automatisch den sichtbaren Bereich. \item Wählen Sie SAVE an. \item Starten Sie den \MathPlot durch einen Doppelklick \end{itemize} \section{Eingeben der Funktionen} Die drei Funktionen, die Sie zeichnen lassen wollen, enthalten immer wieder den Ausdruck \verb|sin| und \verb|cos|. Obwohl es sich bei diesen kurzen Texten fast nicht lohnt: Stellen Sie sich tippfaul und arbeiten Sie mit Macros. \subsection{Eingabe der Macros} Sie haben sich überlegt, daß Sie \_a=sin und \_b=cos definieren wollen. Wählen Sie also den entsprechenden Menupunkt (Macros). Tippen sie ein $a$. Es sollte im Cycle--Gadget erscheinen. Drücken Sie \RETURN. Der Cursor sollte nun in dem zweiten Gadget stehen. Sollte dort ein alter Text angezeigt werden, so löschen Sie ihn mit rechte--Amiga--x. Geben Sie dann \verb|sin(x)| ein. Entsprechend geben Sie für \_b den Text \verb|cos(x)| ein. \subsection{Eingabe der Funktionen} Klicken Sie im Menupunkt {\sl Funktion ändern} drei Untermenupunkte an, ohne die rechte Maustaste loszulassen. Nach dem Loslassen sollte ein Fenster erscheinen, in dessen Gadget evt. eine alte Funktion steht. Löschen Sie diese. Dann geben Sie \verb|_a+_b| ein. \_a steht für den Sinus, \_b für den Cosinus. Wenn Sie \RETURN\ drücken, sollte das Fenster verschwinden und gleich darauf wieder erscheinen. Geben Sie dort \verb|2*_a| ein. Schließlich erscheint das Fenster noch einmal. Dort geben Sie dann \verb|_a(2*x)| ein. Wenn Sie sich jetzt die Untermenupunkte von {\sl Funktion ändern} ansehen, sollten dort Ihre Funktionen erscheinen. \section{Eingabe des Intervalls} Wählen Sie den Menupunkt {\sl Intervall}. Geben Sie für x--min \verb|-pi|, für x--max \verb|pi|, für y--min \verb|-20| und für y--max \verb|20| ein. Die Grenzen für den y--Bereich kennen Sie ja noch nicht, also tasten Sie sich von oben heran. Die Cycle--Gadgets für x-- und y--Achse sollten auf $*1$ stehen. \section{Zeichnen der Funktionen} Wählen Sie unter dem Menupunkt {\sl Plot} die drei gewünschten Funktionen an. Sie sollten gezeichnet werden. Aber der Bereich von -20 bis 20 war zu viel. \section{Ändern des Bereiches} Prinzipiell können Sie nochmals Intervall aufrufen und neue y--Grenzen eingeben. Versuchen Sie aber mal die Funktion {\sl Zoom}. Wählen Sie sie an und gehen Sie mit der Maus an die Stelle, die Sie als neue obere linke Ecke sehen möchten. Drücken Sie die linke Maustaste und lassen Sie sie {\bf nicht} los. Gehen Sie mit der Maus an die Stelle, die Sie als neue untere rechte Ecke sehen möchten und lassen Sie die Maustaste los. Nun können Sie die Funktionen neu zeichnen. \section{Diskussion} Falls Sie noch mehr über die Funktion wissen wollen, wählen Sie den Menupunkt {\sl Diskussion}. % % % \part{Abschluß} % % Ende % \section{Schlußwort} Falls jemand Verbesserungsvorschläge, Fehlermeldungen oder ähnliches hat kann mir schreiben (Adresse auf der ersten Seite). \begin{center} Viel Freude mit diesen Programm !! \end{center} \end{document}