Plot4.1, ein 3-D Funktions Plot Programm © 1988 von Terry W. Gintz. Ich gebe dieses Programm als Shareware heraus, (nicht als Public Domain) und als frei verteilbar. Benutzen sie das Programm und geben sie es an einen Freund weiter. Wenn sie die Produktion weiterer Programme unterstützen wol- len oder wenn sie Informationen darüber brauchen, wie es funktioniert, dann senden sie mir einen kleinen Betrag an meine unten stehende Adresse. Terry W. Gintz 4237 Marcum Lane Eugene, OR 97402 Plot4.1 ist eine umfangreiche Verbesserung des vormaligen Public Domain Pro- gramms desselben Autors. Das Funktionszeichnen geschieht nun dreimal so schnell, wie früher (durch die Benutzung der Motorola FFP Bibliothek). Ein einzelnes Fenster mit Auswahlknöpfen ersetzt nun die meisten der Menüs der vorigen Version und gibt darüberhinaus Möglichkeiten, die vorher nicht vor- handen waren. über die Menüs und die neuen Optionen: Zum Hauptmenü: New Formula ruft ein Formelfenter auf, das den Formelauswahlpunkt, vier Pa- rameter Auswahlpunkte und einen Titelknopf enthält. Die vier kleineren Knöpfe heißen D, E, F und G. Benutzen sie diese, um kleine Formeln, die in der Formel benutzt werden sollen, einzugeben. So könnte z.B. unter D stehen: X+Y. Und die Hauptformel könnt sin D heißen. Das Programm würde dann die entsprechende Formel sin (x+y) zeichnen, was dann auch unter dem Titelknopf (Gadget) als Name für die Funktion benutzt werden kann. Greifen Sie mit der Wahl der Unterfunktionen nicht vor. Die Funktionen d-g werden in Echtzeit verarbeitet, also wird d vor g berechnet. G könnte z.B. sin d sein, wobei d die Formel x+y haben könnte und das Zeichnen scheint dann zu funktionieren, aber es bezieht sich auf inkorrekte Daten aus dem vorigen Durchlauf. Aus dem gleichen Grund funktioniert auch eine Rekursion nicht. Eine Quadratwurzel- funktion sollte nicht in einer Unterfunktion verwendet werden. Wenn d= SQR x ist und e = 2d ist und die Hauptformel sin e ist, werden nur die positiven Werte von SQR x gezeichnet. Stop Plotting beendet das Zeichnen, nachdem New Plot oder New Formula einen neuen Zeichenzyklus initialisiert haben. Benutzen Sie erase screen, um den Hintergrund zu löschen, bevor Sie neu zeichnen lassen. Der Bildschirm wird nicht automatisch gelöscht, bevor ein neuer Plot gezeicbnet wird, um Vergleiche ähnlicher Plots zu ermöglichen. Der Titel der Funktion wird auf den Bildschirm ausgegeben, bei nachfolgenden Zeichnungen jeweils eine Zeile höher als bei der vorhergehenden, bis der Bildschirm gelöscht wird. Der Titel wird dann auf der unteren linken Hälte des Bildschirms gezeichnet. Benutzen sie die Save-Funktion, um eine Ein- stellung für einen späteren Rückruf zu speichern. Diese Option speichert alle unten beschriebenen Verschiebungsfunktiomen, alle Unterformeln und die Hauptformel, sowie die Hauptformel und den Zeichnungstitel, sodaß ungewöhn- liche Zeichnungen leicht von Plot-Benutzern ausgetauscht werden können. Die Load Funktion lädt eine vorher gespeicherte Funktionskonfiguration. Nachdem die Datei geladen ist, wird das set-options-Fenster (optionsein- stellung) angezeigt. Klicken Sie dann Okay an, um die neuen Optionen zu setzen. Danach wird dann das Formel-Fenster gezeigt. Klicken sie nun auch hier Okay an, um die neue Formel zu setzen. Benutzen sie dann die New Plot- Funktion, um die Zeichnung zu zeigen. Das Set Options Fenster, das vom zweiten Menü aufgerufen wird, enthält 13 Verschiebungstypen-Auswahlknöpfe, um dort die Variablen einzustellen, die für die meisten Zeichenerfordernisse gebraucht werden. Spin definiert den Grad der X-Achsen Rotation und tip definiert den Grad der Y-Achsen Rotation, der bei der Anzeige der Zeichnung benutzt werden soll. Standardwerte sind 205° und 155°. Die Z-Achse hängt normalerweise von den anderen Achsen ab oder hat den Wert 90°. Verändern sie diese Werte ru- hig, um ganz besondere Effekte zu erhalten. Grenzen sind 0 bzw. 360° für jede Achse. Magx und Magy bestimmen die insgesamte Vergrößerung der x und y Dimensionen. Einige Formeln benötigen mehr oder weniger Vergrößerung, um gut auszusehen. Die Grenzen hier liegen zwischen 0.1 und 100 mal. X Steps und Y Steps bestimmen die Schritte, mit denen die einzelnen Punkte und Spalten berechnet werden sollen. Verändern sie diese Werte zwischen 1 und 300, um eine höhere Auflösung zu bekommen. Im Allgemeinen wird eine kleinere Zahl von Y Schritten als von X Schritten für ein gewisses Maß an Klarheit benötigt. Nutzen sie einen Schritt lieber nur, um die Funktion zweidimensional statt dreidimensional zu sehen. Minx, Miny, Maxx, Maxy geben die Bereiche für die Schleifen an, in denen die Funktion gezeichnet werden soll. Eine Vorschau wird gemacht bei Pi, -Pi, -2*Pi und 2*Pi für die Verschiebungen, sodaß eine angepaßte Zeichnung bei trigonometrischen Funktionen ermöglicht wird. Die Grenzen liegen hier bei -20 und 20 im Gradmaß. Minz und Maxz setzen das Maximum des Z-Faktors. Daher ist es möglich Kegel zu zeichnen, die z.B. wie ein Textbuch aussehen ohne die exponentielle Rolle an den Rändern. Die Grenzen hier liegen zwischen -50 und 50. Wenn sie mit "New Plot" und "New Formula" neue Funkionen zeichnen, benutzen sie den grünen Cursor, um die Zeichhnung auf dem Bildschirm zu platzieren, indem sie den linken Mausknopf drücken, um das Zeichnen zu starten. Benutzen sie "New Formula", um ihre eigene Formel einzugeben. Das Programm interpretiert Klammern wie Leerzeichen. Die trigonometrischen Funktionen enthalten Sinus, Arcus Sinus (asn), Cosinus, Arcus Cosinus (acs), Tanges und Arcus Tangens (atn). Die mathematischen Funktionen sind *, -,/ und SQR (Quadraturzel). Bemerkung: Bereichsgrenzen können für Arcus Sinus, Arcus Cosinus und Arcus Tangens existieren. Die Manx Limits liegen bei 0 und Pi für Arcus Cosinus, -Pi/2 und Pi2 für Arcus Tangens und Arcus Sinus. Wenn sie einen Schleifen- bereich angeben, der diese Werte überschreitet, könnte ein zweideutiges Er- gebnis von der Funktion errechnet werden. (Dies sind die Bereiche, die Manx für die Standard Arcus Funktionen festgelegt hat. Die FFP Bibliothek kann andere Werte haben.) Die Syntax für eine akzeptierte Formel lautet AS([XY])+bs([xy])... mit bis zu 60 Zeichen pro Formel. Auch eine Quadratwurzelfunktion wird ak- zeptiert. Die folgenden Informationen beziehen sich auf die Unterformeln genauso, wie auf die Hauptformel. Beachten sie dennoch, daß die Unterformeln eigentlich nur zum Programm hinzugefügt wurden, um einige Begrenzungen des ursprüng- lichen Zeichenprogramms zu umgehen. Die Quadratwurzelfunktion "SQR"kann auch in Formeln mit einer begrenzten Ba- sis verwandt werden. "SQR" müssen die ersten drei Buchstaben in der Formel sein, in der sie eingesetzt wird und das Programm interpretiert das als Quadratwurzel über der gesamten Formel. Das heißt, alles andere in der For- mel wird zuerst berechnet und dann wird darüber die Quadratwurzel gezogen. So ist es möglich viel verwickeltere Funktionen zu zeichnen, wie z.B. "SQR (atn(x)*cos(x)+cos(y))"! Allerdings würde eine Formel, wie etwa "SQR(sin(x))+sin(y)" als "SQR(sin(x)+sin(y))" interpretiert! A und B sind optionale Kontanten, zwischen 0 und 9 (Fließkommazahlen werden nicht unterstützt; eine Zahl, die größer als 9 ist, wird als zwei Zahlen oder mehr Zahlen, die miteinander multipliziert werden, interpretiert, sodaß 99 nämlich 9*9 = 81 für das Programm bedeutet.) S ist eine optionale trigonometrische Funktion ( 1 oder drei Buchstaben, mit dem ersten Buchstaben wird es funktionieren, außer bei den Arcus Funktionen und der Quadratwurzelfunktion - benutzen sie dann die oben genannten 3 Buch- stabenabkürzungen.) X und Y sind Standardvariablen (oder benutzen sie d-g anstatt von Klammern mit den zusätzlichen Zeichenknöpfen). Das "+" kann jedes der vier mathematischen Funktionen sein. Klammern werden als Leerzeichen interpretiert, sind aber nützlich für die Titel - daher geht cos(x)*cos(y) genausogut, wie cx cy aber cos(x+y) funktioniert nicht. Be- nutzen sie dann die entsprechende Formel cos x cos y - sin x sin y. Benutzen sie die mathematischen Operatoren hauptsächlich, um die Ausdrücke einer so komplexen Funktion, wie etwa x/2 - sin y zu trennen. Die Benutzung von mathematischen Operatoren innerhalb von trigonometrischen Funktionen wird nicht unterstützt. Dennoch gibt die Möglichkeit jedenfalls begrenzt eine Multiplikation innerhalb der Faktoren zu erreichen, wie z.B. bei 2 sin 2xy. Bemerkung: Der Ausdruck "x*x+y*y" funktioniert nicht, weil das Programm den Ausdruck als "(xx+y)*y" interpretiert, (benutzen sie daher "xx+yy"). Ver- knüpfen sie trigonometrische Funktionen nicht. 4x*cos(x)+tan(x) funktioniert geausogut wie 4xcx+tx, aber tan(cos(xy)) funktioniert nicht. Benutzen sie Line Plot, um eine Zeichnung zu erhalten, bei der die Punkte der Funktion miteinander durch eine Linie verbunden sind. Allgemein gesagt vermindern sie so die Menge von X und Y Schritten einer Punkt für Punkt Zeichnung. Die Vorteile einer Linienzeichnung sind das schnellere Entstehen des Bildes (mit größeren und daher weiteren Schritten) und bessere Konti- nuität (einige Zeichnungen werden nicht einmal mit der höchsten Schrittzahl auf der Punkt für Punkt Basis kontinuierlich.) Benutzen sie Two Pass, um ein Kreuz-Muster über die vorhergehende Zeichnung zu legen, damit bei einigen Zeichnungen die Unterscheidung zweier überei- nandergelegter Zeichnungen leichter fällt. ®UW