3D Factory deel 39
 """"""""""""""""""
 SHOW SPLINE [E]
 """""""""""""""
 Met het SHOW SPLINE-commando laten we van een CURVE of MESH als het ware
 de 'ideale lijn' zien: een door u  gedefinieerde CURVE of MESH heeft
 mogelijk een aantal scherpe hoeken. Met de SHOW SPLINE-functie laat de 
 computer een soort gemiddelde en vloeiende lijn zien die tussen de uiterste
 hoekpunten inzit, maar toch als totale lijn dezelfde richting heeft.

 De SPLINE heeft ten opzichte van de oorspronkelijke CURVE of MESH een veel
 groter aantal lijn-punten, waardoor een soepeler verloop van de lijn
 ontstaat.

 Een voorbeeld ter verduidelijking:

 - Teken een kronkelende CURVE met een stuk of 6 punten;
 - Selecteer: FREEFORM -> MODIFY -> SHOW SPLINE, of druk op de 'E'-toets;
 - De computer tekent een vloeiende lijn (de SPLINE) en geeft in de
   menubalk de melding: 'SHOW SPLINE DONE'
 
 We kunnen deze functie in de praktijk gebruiken om de groffe lijn 
 een beetje vloeiender te laten verlopen door punten van de oorspronkelijke
 lijn te verplaatsen naar de SPLINE. Dit doen we via het zogenaamde POINT
 EDITING, waar we direct op terugkomen. 

 Als we de 'SHOW SPLINE'-functie op een rechte CURVE toepassen zullen 
 we geen verschil zien met de oorspronkelijke CURVE. De rechte lijn is 
 al de ideale lijn. Als we de SHOW SPLINE-functie toepassen op een CURVE 
 die een hoek van 90 graden maakt, laat de computer een mooie afgeronde 
 SPLINE zien. 
 
 REMAP [R]
 """""""""
 Met de REMAP-functie kunnen we het aantal punten waaruit een CURVE of
 MESH is opgebouwd opnieuw bepalen. Hierdoor worden lijnen meer of minder
 vloeiend. Hoe meer punten we definieren, hoe meer de CURVE de SPLINE 
 zal gaan benaderen. 

 Voorbeeld
 """""""""
 - Teken een CURVE met 4 punten;
 - Selecteer FREEFORM -> MODIFY -> REMAP; er verschijnt een requester
   die er zo uitziet:
 
                      --------------------
                     | NEW POINT COUNT    |
                     |                    |
                     | 4                  |
                     |                    |
                     |    OK      CANCEL  |
                     |                    |
                      --------------------
 
 - Door het getal 4 te wijzigen (op de gebruikelijke manier), kunnen we
   een nieuw aantal LIJN-PUNTEN meegeven, waardoor de lijn als het ware 
   opnieuw gedefinieerd wordt.
 - Als we op 'OK' klikken wordt de lijn meteen opnieuw berekend en opnieuw
   getekend. De menubalk geeft de melding: 'CURVE REMAPPED'.

 De REMAP-requester voor een MESH is iets afwijkend, omdat we bij een MESH
 altijd te maken met 2 dimensies. Voor de MESH ziet de REMAP-requester er 
 als volgt uit:

                      --------------------
                     | 1ST DIMENSION   5  |
                     |                    |
                     | 2ND DIMENSION  10  |
                     |                    |
                     |  OK        CANCEL  |
                     |                    |
                      --------------------

 De waarden voor de eerste dimensie (1ST DIMENSION) en voor de tweede 
 dimensie (2ND DIMENSION) kunnen we op de gebruikelijke wijze veranderen.
 Experimenteer gewoon eens met een aantal uiteenlopende waarden; hierdoor
 wordt de werking snel duidelijk. Let erop dat meer punten in een MESH ook
 meer rekentijd van de computer vragen, waardoor de snelheid waarmee de 
 schermen worden bijgewerkt, snel achteruit loopt.
 

 De REMAP-functie zal zijn waarde vooral bewijzen als we met complexe 
 CURVES aan het werk zijn, die uit zeer veel lijn-punten bestaan. De 
 grote hoeveelheid lijn-punten leggen een flink beslag op de beschikbare 
 hoeveelheid geheugen. Door de complexe figuren te REMAPPEN tot figuren 
 met minder lijn-punten creeren we dus geheugen-ruimte. Bovendien zal 
 de computer ook sneller werken als er minder lijn-punten te berekenen 
 zijn. 
 
 Probeer ook eens uit wat er gebeurt als we een lijn die uit 4 lijn-punten
 bestaat REMAPPEN tot een lijn die uit 40 punten bestaat. Probeer dan uit
 wat er gebeurt als we diezelfde lijn weer REMAPPEN tot een lijn van 4 
 lijn-punten. 

 SMOOTHEN [T]
 """"""""""""
 Met de SMOOTHEN-functie kunnen we lijnen VLOEIENDER laten verlopen. We
 halen de 'scherpe kantjes' van de lijnen af. Dit komt doordat we via de
 SMOOTHEN-functie het aantal lijn-punten steeds met 1 verhogen, zonder de
 CURVE langer te maken, of de MESH te vergroten. Het is eigenlijk 
 hetzelfde als de REMAP-functie.
 
 Voorbeeld van het gebruik van de SMOOTHEN-functie:
 
 - Selecteer: FREEFORM -> CREATE CURVE -> CURVE, en teken een paar 
   lijn-punten, zodat een kronkelende lijn ontstaat;
 - Maak de CURVE af door met de RM te klikken;
 - Selecteer FREEFORM -> MODIFY -> SMOOTHEN, of druk op de 'T'-toets;
 - De computer herziet meteen de CURVE en in de menubalk staat de melding:
   'SMOOTHED'.
 - Als het effect niet meteen duidelijk zichtbaar is, druk dan nog 
   een aantal malen op de 'T'-toets; nu zal de CURVE een soepeler 
   verloop gaan krijgen. 

 Om aan te tonen hoeveel lijn-punten de SMOOTHEN-functie heeft toegevoegd,
 kunnen we na ieder SMOOTHEN-commando even via de REMAP-functie het aantal 
 punten aflezen. Dus als een lijn oorspronkelijk 7 lijn-punten heeft zal deze
 na een SMOOTHEN-commando 8 lijnpunten hebben. Dit kunnen we controleren door
 de REMAP-requester op te roepen (druk op de hoofdletter 'R'). Hierin staat 
 van de ACTIEVE CURVE het aantal lijnpunten vermeld. Omdat het aantal 
 lijnpunten niet gewijzigd hoeft te worden, sluiten we de requester weer 
 af door op CANCEL te klikken met de LM.