Vorbemerkung:
Um nicht fuer jede Kurve die Frage "Wollen sie eine Beschreibung"
wegklicken zu muessen, sind alle Infos in dieser Datei
zusammengefasst.

Mit Hilfe dieses Skriptes können in Reflections verschiedene zweidimensionale 
Kurven als Polygone erzeugt werden:
; - Lissajous-Figur
; - Zykloid
; - Epizykloid
; - Hypozykloid
; - Epitrochoid
; - Hypotrochoid
; - Nephroid
; - Astroid
; - Trikuspoid

Mit Hilfe dieser Kurven koennen z.B. Schlaeuche
oder auch andere dreidimensionale Objekte erstellt werden.

Es liegen 4 Dateien bei:
- 2dkurven.txt  (diese Beschreibung)
- 2d-kurven.men (Hauptskript)
- getcps.skr    (Unterskript zum Einlesen der Kurvenparameter)
- f_draw.skr    (Unterskript zum Zeichnen der Kurven)


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Grundsaetzliches:
Nach dem Start des Skriptes werden Sie gefragt, welche KURVE erzeugt 
werden soll.
Anschliessend muessen Sie einen Wert fuer die OBERE BERECHNUNGSGRENZE
(og) eingeben. Dieser Wert (>0) bestimmt, wie weit die Kurve gezeichnet 
werden soll. 
Wenn der Wert zu klein ist, bleibt ist die Kurve offen; wenn
er zu gross ist, wird die Kurve (oder ein Teil davon) mehrfach
gezeichnet. Wenn Sie sich nicht ganz sicher sind, waehlen
Sie im Punkteditor "Polygon schliessen". Dadurch sieht man es
fast immer, weil damit der Anfang direkt mit dem Ende verbunden wird.
Fuer diese Variable kann kein genauer Wert angegeben
werden, da er bei den meisten Kurven von den eigentlichen
Kurvenparametern abhaengt. Beachten Sie, dass eine hoehere Grenze
eine hoehere Rechenzeit zur Folge hat.
Darum sollten Sie bei der letzten allgemeinen Einstellung,
der AUFLOESUNG der Kurve, mit der Einstellung "Grob" beginnen, da die 
Rechenzeit dann am kuerzesten ist. Ueber die Aufloesung bestimmen
Sie die Schrittweite, mit der die Kurve gezeichnet werden soll, 
also letzendlich die Anzahl der Punkte.

Es ist moeglich, das die Kurve auch bei richtiger oberer Berechnungsgrenze
nicht ganz geschlossen ist. Dann (und eigentlich auch sonst, wenn
eine geschlossene Kurve erzeugt wurde) sollte man das Polygon 
im Punkteditor mit Hilfe der entsprechenden Funktion schliessen.

Es folgen die Infos zu den einzelnen Kurven:

*** Lissajous-Figur ***

Eine Lissajous-Figur entsteht durch die Ueberlagerung harmonischer
Schwingungen bei senkrecht aufeinander stehenden Schwingungsrichtungen.
Diese Kurven werden in der Astronomie, Physik und anderen
Wissenschaften verwendet. Untersucht wurden sie zuerst 1815 von
Nathaniel Bowditch und später von Jules-Antoine Lissajous (1857).

* Beispiele fuer Parameter
- "8": og=2, a=2, b=0
- Oval: og=2, a=1, b=2
- Kreis: og=2, a=1, b=PI/2=1.570796
- og=2, a=2, b=1
- og=10, a=1.6, b=1


*** Zykloid ***

Der Weg eines Punktes eines Kreises, der auf einer Geraden ohne
zu gleiten abrollt.

* Beispiel fuer Parameter:
- og=4, a=2, b=2


*** Trikuspoid ***

Diese Kurve bildet eine Art Dreieck mit nach innen abgerundeten
Seiten. OG ist hierbei immer 2 fuer eine geschlossene Kurve.
Mit dem Parameter a bestimmen Sie die Groesse.

Man kann hier auch eine Seite im Punkteditor loeschen und den
Rest zu Konstruktion von Objekten verwenden.


*** Epizykloid ***

Der Weg eines Punktes des Umfang eines Kreises, der ohne zu gleiten auf
der Aussenseite eines festen Kreises rollt.
a=Radius des festen Kreisen
b=Radius des rollenden Kreisen

* Beispiel fuer Parameter:
- og=10, a=8, b=5


*** Hypozykloid ***

Der Weg eines Punktes des Umfanges eines Kreises, der ohne zu gleiten
auf der Innenseite eines festen Kreises rollt.

* Beispiel fuer Parameter: 
- og=6, a=5, b=3


*** Epitrochoid ***

Beschreibung wie bei Epizykloid, aber der
erzeugende Punkt liegt innerhalb oder ausserhalb des
rollenden Kreises im Abstand c vom Mittelpunkt des rollenden
Kreises.

* Beispiel fuer Parameter: 
- og=6, a=5, b=3, c=5


*** Hypotrochoid ***

Beschreibung wie bei Hypozykloid, aber der 
erzeugende Punkt liegt innerhalb oder ausserhalb des
rollenden Kreises im Abstand c vom Mittelpunkt des rollenden
Kreises.

* Beispiel fuer Parameter:
- og=14, a=5, b=7, c=2.2


*** Nephroid ***

Ein Epizykloid mit folgenden Eigenschaften:
- rollender Kreis hat Radius a
- fester Kreis hat Radius 2*a

og=2
a=Groesse


*** Astroid ***

Aehnlich wie der Trikusoid, aber als Viereck.

og=2
a=Groesse