Das Datenformat einer Audio-CD ist festgelegt, die  Auflösung  beträgt
16  Bit.  Trotzdem  existieren viele Geräte, deren Wandler und interne
Verarbeitung mit 20 Bit oder gar 24 Bit operieren. Macht das überhaupt
Sinn?

Grundlagen:
Bei  der  Digitalisierung  wird  ein  analoges  Signal  in  bestimmten
Zeitabständen  abgetastet.  Zu  jedem dieser Zeitpunkte wird der Pegel
des Signales gemessen  und  als  Zahlenwert  dargestellt.  Für  diesen
Zahlenwert stehen beim CD-Format 16 Bit zur Verfügung, es sind damit 2
hoch   16,   also   65536   unterschiedliche,   diskrete   Zahlenwerte
darstellbar.  Da  es nur ganze Zahlen gibt, entsteht ein Fehler in den
Bereichen,  in  denen  das  ursprüngliche  Analogsignal  zwischen  den
darstellbaren Zahlenwerten lag. Dieser Fehler ist bei jedem Abtastwert
unterschiedlich. Die Differenz zum  Originalwert  scheint  dem  Signal
überlagert  zu sein und ist als Quantisierungsrauschen oder als rauher
Klang wahrnehmbar. Bei einer Auflösung von 16 Bit  befindet  sich  das
Quantisierungsrauschen   jedoch   theoretisch   96  dB  unterhalb  der
Vollaussteuerung, ist also kleiner als die meisten anderen Störsignale
der zu digitalisierenden Aufnahme.

A/D-Wandlung:
Bei der A/D-Wandlung darf im Gegensatz zur analogen Aufnahme keinerlei
noch  so  kurze Übersteuerung erfolgen. Der darstellbare Zahlenbereich
endet bei 0dB, jeder Wert darüber wird ebenfalls als 0dB  dargestellt.
Akustisch äußert sich das als äußerst unangenehmes, hartes Clipping.
Um sicher zu sein, daß im Verlauf  der  Aufnahme  keine  Übersteuerung
auftritt,  sollte man A/D-Wandler immer sehr vorsichtig aussteuern und
Reserven  lassen,  den  sogenannten   Headroom.   Dadurch   wird   der
darstellbare  Zahlenbereich aber gar nicht voll ausgenutzt, von den 16
Bit werden also vielleicht nur 14 verwendet. Daher bietet sich für die
Digitalisierung  ein  20-Bit-Wandler  an.  Auch  bei  diesem  ist  ein
Headroom nötig, aber von den 20 Bit bleiben dann beispielsweise  immer
noch  18  übrig.  Das  Signal kann mit verschiedenen Algorithmen, z.B.
Dithering,  Noise  Shaping  oder   Super   Bitmapping   auf   16   Bit
heruntergerechnet  werden,  die  dann  aber  bis  auf  das  letzte Bit
ausgereizt sind. Die Aufnahmen erhalten dadurch maximale  Dynamik  und
Auflösung.

Bearbeitung:
Bei  der  Bearbeitung  eines   digitalen   Signales   wird   mit   den
Zahlenwerten,  aus  denen  das  Signal  besteht,  gerechnet. Bei jedem
Rechenvorgang entstehen Nachkommastellen, die im 16-Bit-Format  jedoch
nicht  dargestellt  werden  können.  Also  müssen  die Werte auf ganze
Zahlen gebracht werden, was durch  simples  Abschneiden,  Runden  oder
Redithering  erfolgen  kann.  Dabei  entsteht  -  ähnlich  wie bei der
Abtastung - ein Fehler, der  sich  durch  Quantisierungsrauschen  bzw.
einen  rauhen  Klang bemerkbar macht. Mit jedem Rechenvorgang entsteht
ein neuer Fehler, und alle  entstehenden  Fehler  addieren  sich.  Bei
intensiver  Bearbeitung  im  Mastering (Equalizer, Compressor, Limiter
etc.) oder in einem digitalen  Mischpult  würde  nicht  viel  von  der
ursprünglich guten Signalqualität übrig bleiben.
Die entstehenden Nachkommastellen bedeuten im digitalen  Bereich  eine
Erhöhung der Wortbreite. Wenn diese nun nicht sofort wieder auf 16 Bit
reduziert,  sondern  mitgeführt  wird,  entsteht  auch  kein   Fehler.
Allerdings ist auch eine größere Wortbreite irgendwann ausgereizt. Bei
20 oder 24 Bit und nur wenigen Bearbeitungsschritten  ist  der  Fehler
jedoch   so   klein,   daß   er   nicht  mehr  hörbar  ist,  denn  das
niederwertigste Bit eines 24 Bit  Signals  liegt  bei  minus  144  dB.
Zwischenschritte  einer  digitalen  Bearbeitung sollten also in diesem
Format gespeichert werden.
Bei aufweniger  Bearbeitung  in  digitalen  Mischpulten  oder  anderen
DSP-Prozessen  ist allerdings eine interne Wortbreite von 32 Bit keine
Seltenheit, und in DSP-Algorithmen können sogar bis zu 72 Bit erreicht
werden.
Erst, wenn der gesamte Bearbeitungsprozeß  abgeschlossen  ist,  sollte
auf  die  für  die CD benötigten 16 Bit heruntergerechnet werden. Dann
wird auch hier das  Format  voll  ausgenutzt,  und  es  kann  maximale
Dynamik und Auflösung erzielt werden.

24 Bit Floating Point:
Eine Besonderheit stellt das 24 Bit Floating  Point  Format  dar.  Wie
beim    Taschenrechner    mit    Fließkomma-Funktion    können    hier
Nachkommastellen dargestellt werden, wenn sich vor dem  Komma  weniger
Stellen  befinden. Das kommt unserem Hörempfinden stark entgegen, denn
Quantisierungsrauschen wird bei hohen Pegeln vom Signal verdeckt,  ist
bei  leisen Passagen aber umso stärker hörbar. Leise Passagen bedeuten
aber kleine Zahlen und somit wenige Stellen vor dem Komma, so daß hier
viele  Nachkommastellen  mitgeführt  werden können. Die Folge ist eine
fast unendlich große Dynamik während der Bearbeitung. Danach wird auch
hier   wieder   mit  den  schon  beschriebenen  Methoden  auf  16  Bit
konvertiert.  Das  Floating-Point-Format  findet   beispielsweise   im
Programm Samplitude von SEK'D Verwendung.

Zum Schluß wieder 16:
Bei allen vorgestellten Verfahren hat die abschließende  Konvertierung
auf  16 Bit eine große Bedeutung. Wie bereits angesprochen, existieren
dafür mehrere Verfahren. Das Abschneiden der Nachkommastellen oder die
mathematische  Rundung  sind  dabei  die einfachsten. Sie erzeugen ein
16-Bit-Signal,  das  jedes  Bit  nutzt.  Allerdings  gibt  es   andere
Verfahren,  die das Format noch weiter ausreizen können. Diese stellen
wir  Ihnen  im  folgenden  vor.  Die  Methoden  haben  zum  Ziel,  das
vorhandene  Quantisierungsrauschen weniger auffällig zu gestalten bzw.
ein wenig der 20-Bit-Qualität in die 16 Bit herüber zu retten.

Dithering:
Zu  den  vier  niedrigsten  Bits,  die  in  das  16-Bit-Signal   nicht
übernommen werden können, wird eine ebenfalls vierstellige Zufallszahl
addiert. Danach wird das Signal nach dem  16.  Bit  abgeschnitten.  Es
ergibt  sich  der Effekt, daß die Zufallszahlenfolge gemeinsam mit den
vier niedrigsten Bits des 20-Bit-Signales das niedrigste Bit des neuen
16-Bit-Signales,  das  LSB, moduliert. Somit wird das LSB aufgrund des
Einflusses der musikalischen Information gesetzt, die in  den  unteren
vier Bits enthalten war.
Zufallszahlen mit der Größe von einem  LSB  werden  als  Rauschen  mit
einem Pegel von 96 dB unter Vollaussteuerung hörbar. Rauminformationen
und Decayphasen im Musiksignal können nach dem Dithering aber noch bis
minus 115 dB hörbar sein, obwohl das Signal nur 16 Bit umfaßt. Es sind
Informationen hörbar, deren Pegel kleiner ist als das Dither-Rauschen.

Noise Shaping:
Bei Rauschen mit minus 96 dB handelt es sich um  einen  sehr  geringen
Pegel.   Trotzdem   sind   einige   Toningenieure  in  der  Lage,  das
Dither-Rauschen selbst bei normalen Abhörpegeln zu hören.  Zwar  hilft
es,  subtile  Informationen  wahrzunehmen,  es  legt aber gleichzeitig
einen leichten Schleier über die Musik, der  diese  Informationen  zum
Teil wieder verdeckt.
Noise Shaping formt das Frequenzspektrum dieses Rauschens nun  derart,
daß  es  schwächer  zu hören ist. Dazu wird es wie mit einem Equalizer
bearbeitet, so daß es den gleichen Durchschnittspegel behält, aber von
den  Frequenzbereichen, in denen das Gehör am empfindlichsten ist (ca.
3 kHz), in unempfindlichere verlagert wird (10 bis 22 kHz).  Dazu  ist
ein  Filter  höherer  Ordnung  notwendig, dessen Frequenzkurve mehrere
Tiefpunkte an den Stellen  aufweist,  an  denen  das  Gehör  besonders
empfindlich  ist.  Dazu  bedarf  es  einer höheren Rechenleistung, das
Resultat überzeugt aber durch erstaunliche Rauschfreiheit.  Oft  hören
sich  Signale nach Noise Shaping obertonreicher an. Dieser Effekt wird
durch die Betonung der  hohen  Frequenzanteile  des  Rauschens  selbst
hervorgerufen.  Die  besten Prozessoren schieben diesen Anteil so weit
nach oben, daß es außerhalb des Hörbereiches liegt.  Es  gibt  Geräte,
die  einen kompletten 32-Bit-DSP nur dazu verwenden, das Dither-Signal
zu erzeugen.

Super Bitmapping:
Dieses  Verfahren  ist  eine  Entwicklung  von  Sony.  Wie  es   genau
funktioniert,  weiß  nur  Sony  selbst.  Klanglich  liegt  es irgendwo
zwischen  Redithering  und  Noiseshaping.  Der  Original-SBM-Prozessor
kostet  ca.  20.000  DM,  aber  in manchen DAT-Recordern von Sony sind
20-Bit-Wandler mit einer abgespeckten SBM-Variante zu finden.

Und die Moral von der Geschicht'...
Die Erhöhung der Wortbreite eines Digitalsignals bringt Vorteile,  und
zwar  auch dann, wenn das Musiksignal zum Schluß auf der CD mit 16 Bit
verewigt wird. Bei mehreren  digitalen  Bearbeitungsschritten  ist  es
sogar  unerläßlich, mit einer höheren Auflösung zu arbeiten, da nur so
die 16 Bit des CD-Formates überhaupt genutzt werden können.
								 (ths)