(I)  |3a+1b = 4,5|
(II) |1a+4b = 7  |
(I)          |3a+b   = 4,5|
3·(II)=(III) |3a+12b = 21 |
(I)      |3a+b = 4,5 |
(III)-(I)|11b  = 16,5|
b = 1,5 <=> 2b = 3
Lösung: (1)
Multiplikation mit x-½ ergibt:
4x = 6(x-½)
4x = 6x - 3
4x+3 = 6x
3    = 2x
1,5  =  x

Richtig: (4)
Wer jetzt die  2. Binomische Formel
immer noch nicht kann, der läuft so
lange mit dem Kopf an die Wand, bis
sie ihm wieder einfällt!

Na gut, zum LETZTEN MAL:
(a-b)² = a²-2ab+b²  Lösung: (3)

2x²     = 5x
2x²-5x  =  0
x(2x-5) =  0
Damit dieses Produkt Null ergibt,
muß x Null oder 2,5 sein.
Antwort: (1)


Man multipliziert die Gleichung
mit dem Hauptnenner 2x und erhält:
2(2x-2) = x² ,da x<>0 ist.
4x-4   = x²
x²-4x+4 = 0
(x-2)²  = 0
Damit das Produkt Null ergibt, muß
x = 2 sein. Lösung: (4)
11² = 9²+10x
Wenn man die Quadratzahlen kann,
erhält man sofort:
121 = 81+10x
40 = 10x
4  = x

Richtig: (1)
Der klassische Dreisatz:
3,5 r = 105
1,5 r =   ?
Wegen der Proportionalität gilt:
 x    1,5r
--- = ---- <=> x =105·1,5:3,5= 45
105   3,5r
Lösung: (2)

4x + 3 = 10
4x = 7
x  = 7/4
x  = 1,75

Antwort: (4)

Mädchen plus Jungen sind 27:
m+j = 27
Es gibt doppelt so viele Mädchen:
j = ½m
Nun wird in der ersten Gleichung
j durch ½m ersetzt:
m+½m = 27  <=> 3m = 54 <=> m = 18
Lösung: (1)

Ansatz:
4z+2 = 5z-1
2 = z-1
3 = z

Antwort: (4)