Wichtiger Hinweis: Diese Anleitung ist im Gegensatz zum eigentlichen Programm KEIN Public Domain. Sie wurde exclusiv von Wolf Computertechnik in Deutsch angefertigt! Diese Anleitung darf von keinem anderen PD-Service vertrieben werden, sie darf nur in Freundeskreise weitergereicht werden! Doch nun viel Spass mit dieser neuen OASE Diskette! Benutzerhandbuch zu MandelVroom Programm und Bilder von Kevin Clague Dokumentations-Update von Serenella Ciongoli EINFÜHRUNG Quellenverzeichnis : H.O. Peitgen - P.H. Richter The beauty of fractals - Springer-Verlag H.O. Peitgen - P.H. Richter The Science of Fractal Images - Spri.Verl. B.B. Mandelbrot - The fractal geometry of nature - W.H. Freeman and Company Scientific America - August 1985 - Exploring the Mandelbrot Set Micro Cornucopia - Jan/Feb 1988 - ´Drawing The Mandelbrot and Julia Sets´ by Larry Fogg. Was sind die Mandelbrotwerte ? Die Mandelbrotwerte sind ein Satz von allen komplexen Zahlen, für die der Wert einer komplexen Funktion ( gewöhnlich Z*Z +/- C ) nicht einmal nach unbegrentzt großen Wiederholunszahl begrentzt ist. Mandelvroom zerstört den Teil der komplexen Ebene, der aus den Mandelbrot- werten besteht, die mit dem folgenden Verfahren übereinstimmen : Betrachten Sie den algebraischen Ausdruck Z*Z + C , wobei Z eine komplexe Variable, und C einen Komplexe Konstante ist. Um eine Reihe von Werten für C zu bekommen, tun wir folgendes : 1. Wir setzen den Wert von Z gleich dem Wert der komplexen Zahl 0. 2. Wir berechnen den Ausdruck Z*Z + C = Z´. 3. Wir setzen Z´ an die Stelle von Z und berechnen den Ausdruck noch ein mal. Wir setzen dies solange fort, bis wir die Unendlichkeit ( oder eine vorher eingestellte Wiederholungsanzahl ) erreichen. 4. Wir wiederholen die Schritte 1 - 4 mit einem neuen Wert für C. Wir tragen die Mandelbrotwerte, die wir wie oben berechnet haben, in ein dreidimensionales Koordinatensystem ein, in dem die X- und Y-Koordinaten die reellen und imaginären Werte von C, und die Z-Achse die Wiederholungs- zahl, die wir im 3. Schritt berechnet haben, darstellen. Zitat aus einem Artikel der Zeitschrift ´Scientific American´ Das Mandelbrotprogramm berechnet im Stillen Komplexe in der Mitte des un- ermeßlichen zweidimensionalen Blattes aus Zahlen, das ´Komplexe Ebene´ ge- nannt wird. Wenn eine bestimmte Operation mehrmals mit den gleichen Zahlen verwendet wird, bleiben sie innen übrig, um umherzutreiben und zu tanzen. Näher am Rand ist eine unendliche Rückbewegung der Details, die uns mit ihrer Verschiedenheit, Komplexität und starker Schönheit überrascht. Was sit eine Julia-Kurve ? Um eine Julia-Kurve zu berechnen benutzen wir einen ähnlichen Vorgang, wie wir sie zur Erstellung der Mandelbrotwerte benutzt haben. Der Unterschied besteht darin, daß der Benutzer eine komplexe C-Konstante wählt ( Mandel- Vroom wird Sie auffordern, einen Julia-Urschprung zu setzen ). Dann fahren wir mit den Abschnitten 1 - 4 , mit verschiedenen Werten für Z, fort. Was ist MandelVroom ? MandelVroom ist ein Programm zum erstellen von Mandelbrot-Grafiken. Es ist mit Tools zum Vergrößern und umherbewegen ausgestattet. Man kann ebenfalls Julia-Kurven erzeugen, deren Muster von der Stelle in der Grafik, oder der Farbe der letzten Julia-Kurve, abhängt. In diesem Dokument ist das Umherbewegen in der Grafik oder der Kurve zur Navigation verwiesen. Der Teil, der ´Mandelbrot Navigation´ heißt, erklärt, wie Sie sich in einer Mandelbrot-Grafik bewegen. Das Kapitel ´Julia Navi- gation´ beinhaltet eine ähnliche Erklärung für Julia-Kurven. Im Folgenden wird immer nur die Rede von Mandelbrot sein, womit beides, sowohl Mandel- brot, als auch Julia-Kurven, gemeint ist. Jeder Pixel in einem Mandelbrotbild stellt die Lage in der Komplexen Ebene dar. Die Farbe jedes Pixels ist durch die Zahl der Ausgleiche, die an der Stelle der Komplexen Ebene wiederholt werden können. Wenn Sie ein Man- delbrotbild berechnen, ist das Ergebnis ein zweidimensionales Gebiet aus Wiederholungszahlen ( eine pro Pixel ). Eine Dimension gibt die Breite, die andere die Höhe des Bildes an. MandelVroom benutzt diese beiden dimensionalen Gebiete von Höhen als Basis, um ein dreidimensionales Objekt zu erstellen. Wenn Sie sich vorstellen, daß ein Mandelbrotbild auf Ihrem Bildschirm flach auf dem Boden liegt, dann kann die Wiederholungszahl der Mandelbrot-Gleichung so wie die Höhe sein. Alle Mandelbrotprogramme verwandeln diese Wiederholungszahl, die in Zukunft nurnoch Höhe genannt wird, in Farben. Die meisten von ihnen benutzen die Höhe, um jede Farbe einem bestimmten Pixel zuzuweisen. MandelVroom benutzt das contour-map-making-techniques ( Umriß-Zeichnungs-Verfahren ), um Höhen zu Farben zu machen und um Ihnen die direkte Möglichkeit zu geben, die Far- ben im Bild zu verändern. MandelVroom ermöglicht es Ihnen Ihr Mandelbrotbild über einen modifiable contuor map key ( veränderbaren Konturenset ) mit 256 Eingängen zu colorie- ren. Jeder Kontureingang representiert einen Abschnit der Höhe und der assoziierten Farben. Sie benutzen die Contour Palette ( den modifiale contour map key ), um festzulegen, welchen Stift Sie mit welchem Abschnitt der Höhe verbinden. Es gibt selbstverständlich auch eine Farbpalette, durch die Sie festlegen können, welche Farbe mit welchem Contourausgeng belegt wird. Sie können einen Contourstift festlegen, indem Sie ein Kommando-Gadget anklicken und dann die Farbpalette berühren. Sie können die tiefere Grenze der Contour- höheeinstellen, indem Sie ein Kommando-Gadget anklicken, und dann dort in der Mandelbrotgrafik erneut anklicken, wo Sie die Farben ändern wollen. Dieses Malschema ist wirksam und flexibel, und bietet eine direkte Kon- trolle über die Verfärbung Ihrer Mandelbrotgrafik. Die Farb- und Contour- palette werden in der Rubrik "Coloration" näher erklärt. Wenn Ihr Mandelbrotbild berechnet wird, merkt sich MandelVroom die Höhe jedes Pixels, wodurch eine spätere Berechnung, wenn Sie das Bild erneut einfärben wollen, unnötig wird. Dies ist ein wirkliches Zeitersparnis, seit Mandelbrotprogramme dafür berüchtigt sind, lange Zeit ( Stunden bis Tage ) in Anspruch nehmen. Besonders, wenn Sie Fließkommazahlen ver- wenden, ohne die dafür benötigte Hardwareerweiterung zu haben. MandelVroom hat eine zusätzliche Einrichtung, um Mandelbrotgrafiken einzu- färben, während eine andere Grafik berechnet wird. Noch zu sagen wäre, daß Sie ruhig ETWAS ANDERES mit Ihrem Amiga machen können, während Sie zusehen, wie er seeeeeehhhhr laaaaaaaangsam eine Mandelbrotgrafik erzeugt. Hier- durch wird MandelVroom einzigartig auf dem Amiga. MandelVroom beinhaltet auch eine andere Anzahl bedeutsamer Merkmale : - benutzt zum Eingeben Gadgets und Menüs - unterstützt 320x200, 320x400, 640x200 und 640x400 Screens - unterstützt EXTRA_HALFBRITE - Möglichkeit Grafikscreens zu wechseln, während Projekte berech- net werden - unterstützt europäische Amigas ( PAL ) - 68020/68881 Unterstützung. Wenn Sie einen Amige besitzen, der auf einem 68020er basiert, ist es MandelVroom möglich, den 68020er mit seinem 68881 ( wenn er einen hat ) zu nutzen - Unterstützung von fünf mathematischen Rechenweisen : - zwei 32 bit Mathearten ( eine für 68000, und eine andere für 68020 ) - Amiga schnelle Fließkommazahlen - IEEE Fließkommazahlen, die von Amiga math librarics be- nutzt wird - IEEE Fließkommazahlen, die von 68881 in assembler benutzt wird - Fähigkeit, Berechnungen abzubrechen - projektorientiert, Jedes Bild wird seperat behandelt - Lade- und Abspeichermöglichkeit für Objekte - öffnen und editieren von mehreren Projekten gleichzeitig - Navigation über Projekte ist erlaubt - eine Vergrößerungslinse, um Ihnen bei der Navigation zu helfen - On-Line Hilfe für alle Menüs und Gadgets Mehr zu diesen Punkten später. ERFORDERNISSE UM DAS PROGRAMM ZU STARTEN MandelVroom läuft auch auf Amigas mit 512K, aber wesentlich besser auf Amigas, die mehr haben. MandelVroom benötigt die folgenden libraries, um in Ihrem LIBS: directory verfügbar zu sein : mathtrans.library mathieeedoubbas.library icon.library ( nur, wenn Sie aus dem CLI starten ) Installieren von MandelVroom auf einer Festplatte Zuerst sollten sie ein Directory-Verzeichnis auf Ihrer Festplatte erzeugen. Dann sollten Sie aus dem CLI folgendes eingeben : makedir dh0:Mandel Dann sollten Sie alle MandelVroom-Schubladen und alle Files dorthin kopieren : copy Mandelbrot:#? to dh0:Mandel all Wenn Sie vorhaben, MandelVroom von der Workbench aus zu starten, müssen Sie noch einen Icon für dieses Directory editieren : copy Mandelbrot:projects.info to dh0:mandel.info Bevor Sie MandelVroom von Ihrer Festplatte starten, wenn Sie die Hilfs- funktionen verfügbar haben wollen, sollten sie folgendes tun : assign Mandelbrot; dh0:mandel Starten von der WorkBench Wenn Sie Ihre Floppy benutzen, sollten Sie die Diskette, auf der Mandel- Vroom ist, dort plazieren. Klicken Sie das MandelVroom-Disksymbol zweimal an. Wenn Sie eine Festplatte benutzen, müssen Sie deren Symbol zweimal anklik- ken und das Verzeichnis öffnen, das Sie während des Installieres erzeugt haben. Sie starten das MandelVroomprogramm, indem sie dessen Icon anklicken. Sie können aber auch die Project-Schublade öffnen, und dort vorher ein, oder mehrere Projekte erzeugen. Zu Anfang wird MandelVroom alle gewählten Projekte anzeigen. Der Start aus dem CLI MandelVroom kann auch aus dem CLI gestartet werden. Es benötigt mindestens 30000 bytes Stackspeicher ( wird mit ´Stack 30000´ eingestellt ). Mandel- Vrooms Befehlssyntax ist wie folgend : MandelVroom [projekt_name] [projekt_name] ... [projekt_name] Wenn sie einen oder mehrere Projektnamen ( Namen von vorher abgespeicher- ten Bildern ) eingeben, öffnet MandelVroom alle, und zeigt sie an. Wenn Sie keinen Projektnamen angeben, erzeugt MandelVroom ein kleines Bild aus dem Mandelbrot set. HELP MandelVroom hat eine Hilfsfunktion. Wenn Sie den Helppunkt im Project-Menü herunterziehen, und dann den Menüpunkt auswählen, zu dem Ihnen geholfen werden soll, wird MandlVroom ein weiteres Fenster öffnen, in dem sich die von Ihnen erwünschten Hilfen befinden. Sie können dies aber auch mit jedem anderen Gadget tun, wenn er zur Funktion freisteht. Das Bildfenster MandelVroom zeigt die Bilder in einem Fenster an, das Bildfenster genannt wird. Jedes Fenster hat die Standartgadgets, als da wären : ein Gadget, um das Fenster zu schließen, Front- und Hintergrundsymbole, Ziehleiste und das Größensymbol. Auf dem rechten Rand des Bildfensters befinden sich vier oder fünf Gadgets, die Sie für die Kontrolle von MandelVroom benutzen können. Die Funktion von jedem dieser Schalter wird im Näheren später erklärt, aber hier ist ein Umriß, worum es sich bei den Funktionen handelt : C - Current. Macht dieses Projekt zu dem aktuellen, also zu dem laufenden. G (bzw. S) - Dies Gadget wechselt zwischen Erzeugen (G) und Stoppen (S). Dies ist der Start/Stop-Schalter für den Bildberechner, der bei diesem Bild be- nutzt wird. I - Zoom In. Erlaubt es Ihnen, in eine Region eines zuvor be- rechnetem Bildes zu navigieren. O - Zoom Out.Erlaubt es Ihnen, aus der aktuellen Position herauszunavigieren, um in ein Mandelbrot- oder Julia-Bild zu gelangen. J - Set Julia Seed.Dieses Gadget ist nur in Julia-Bildern zu finden. Es erlaugt es Ihnen, den Samen für ein Julia-Projekt von einem zuvorberechnetem Bild zu setzen. Wie wichtig der Current-Schalter ist, werden Sie feststellen, wenn Sie mehr als ein ein Projekt zur selben Zeit laufen haben. Wie bei Amigafenstern auch, können Sie mehrere Projekte zur gleichen Zeit geöffnet haben, aber nur eins kann Daten entgegennehmen. MandelVroom erlaubt es Ihnen, mehrere Projekte zur selben Zeit geöffnet zu haben, aber die Menüs und Gadgets können nur auf das aktuelle Fenster bezogen werden. Wie bei der Workbench können Sie die aktuellen Fenster an der Ziehleiste erkennen. Der G (oder S) Knopf dient zwei Zwecken : Es zeigt an, ob das Bild berech- net wird, oder nicht, und verändert dieselbe Funktion. Wenn Sie diesen Knopf anklicken, ändert sichder Buchstabe. Wenn Sie nicht mehr wollen, daß das Bild berechnet wird, brauchen Sie nur den Knopf mit dem Namen ´S´ zu drücken. Wenn das Bild nicht mehr berechnet, sei es, weil es fertig ist, oder sei es, weil sie den ´S´-Knopf gedrückt haben, wird das ´S´ zu einem ´G´. Hierdurch erfahren Sie, daß das Bild weiterberechnet, sobald Sie den Schalter drücken. Die Funktionen, die durch die Schalter ´S´ und ´G´ verfügbar sind, können auch von dem Calculate-Menü aus aufgerufen werden. Dieses Menü verfügt noch über eine dritte Funktion, die Resume-Funktion heißt: Diese Funktion erlaubt Ihnen, die Berechnungen zu einem Bild auch dann fortzusetzen, wenn Sie die Funktion abgebrochen haben. Das heißt, daß Sie die Berechnungen ab- brechen können, das Bild abspeichern, und MandelVroom beenden können. Später können Sie dann dieses Bild wieder laden und mit der Resume-Funktion weiterberechnen. Die Zoom In, Zoom Out, und die Set Julia Seed Funktionen werden für die Navigation verwendet. Sie werden in den Abschnitten "Mandelbrot Navigation" und "Julia Navigation" ausführlich erklärt. MandelVroom ermöglicht es Ihnen zusätzlich, daß Sie keine Ränder um das Bild haben. Dies ist besonders vorteilhaft, wenn Sie Ihr Bild im ILBM/IFF- Format abspeichern wollen. Ich verweise hier auf den Punkt Borderless, der später in der Anleitung vorkommt. Alle Funktionen, die durch gadgets angewählt werden können, sind ebenfalls durch die Pulldown-Menüs aufrufbar. DIE MENÜS MandelVroom ist ein grafikorientiertes mausgesteuertes Programm, das nur durch Menüs und gadgets gesteuert wird. Es gibt vier Hauptmenüs: Project - Punkte, die von globalem Interesse sind: Load, Save, New Project, Help, Quit. Display - Punkte, die den Bildschirm und die Bildfenster Kontrol- lieren. Calculate - MandelVrooms spezifische Kommandos und Kontrolleinstel- lungen. Special - Gegenwärtige Bilder und Orbit-Definitionen Als Alternative zu der Maussteuerung gibt es für jeden Befehl auch einen Keyboard-Kürzel. Der Keyboard-Kürzel wird in den Pulldown-Menüs rechts ne- ben dem Befehl angegeben. Die Punkte der vier Hauptmenüs werden später genau erklärt. Als nächstes werden wir den Punkt ´Presets´ im Specialmenü angehen. PRESETS Solange Sie mit Mandelbrotprogrammen noch unvertraut sind, wird es eine Weile dauern, bis sie sich zurechtfinden. Darum beinhaltet dieses Packet auch eine Reihe von Mandelbrot- und Juliabildern, die Ihnen als Startpunkt dienen sollen. Später werden Ihnen die Kapitel ´Mandelbrot Navigation´ und ´Julia Navigation´ zeigen, wie Sie neue Projecte von diesem Menü aus er- stellen. Um ein solches Projekt zu öffnen, müssen Sie die rechte Maustaste drücken, wodurch Sie die Pulldown-Menüs anwählen können. Hier wählen Sie dann den Punkt ´Presets´ aus. Jeder Punkt im Presets-Menü hat einen eigenen Namen, der auch der Menüname ist. Diese Namen sind in einer Laune von Kevin ent- standen. Wundern sie sich also nicht. Und versuchen Sie auch nicht, irgend- welche kosmische Andeutungen darin zu finden. Sie suchen eine Einstellung aus, indem Sie die Maustaste über diesem Punkt loslassen. MandelVroom öffnet dann ein Fenster für Sie und beginnt dann damit, das Bild dorthinein für Sie zu berechnen. Wenn Sie sich dazu entschließen, dieses Projekt nicht mehr haben zu wollen, können Sie es mit Hilfe des Schließ-Gadgets schließen. Wenn Sie eine größere Version von dem selben Projekt entstehen lassen wollen, können Sie die Größe des Fensters einstel- len und dann den Generate-Knopf drücken, der sich auf dem rechten Rand befindet. Wenn Sie dies tun, während das bild berechnet wird, müssen Sie bedenken, daß Sie den G/S Knopf zweimal drücken müssen. Das erste Mal, um die Berechnung zu unterbrechen, das zweite Mal, um die Berechnungen wieder in Gang zu setzen. Sie können auch den PAN-Punkt im Calculate-Menü dazu benutzen, wenn Sie das Fenster vergrößert haben. Das nächste Kapitel behandelt, wie Sie Farbgebung und Kontouren im aktuel- len Fenster verändern können. Zuerst etwas über die Farbgebung. FARBGEBUNG Wie schon bemerkt, ist die Farbgebung für Mandelbrotgrafiken und Juliakur- ven vollkommen identisch. Darum wird im Folgendem auch immer nur von Man- delbrotgrafiken geredet. Wie schon in der Einleitung erklärt wurde, hängt das Aussehen einen Mandel- brotbildes von zwei Sachen ab : die Farben, die Sie nehmen, und welche Höhen Sie mit welchen Farben verbinden. So, nun werde ich Ihnen die Benutz- ung der Farbpalette erklären. Die Farbpalette ( Color Palette ) Die Farbpalette erlaubt es Ihnen, die Farbwerte in der Handware zu verändern. Sie öffnen die Farbpalette, indem Sie auf den Colors im Display-Pulldownmenü gehen. Sie werden feststellen, daß die Farbpalette in drei Gebiete auf- geteilt ist. Links ist ein Kasten, in dem sich alle Stifte be- finden, die Sie benutzen können. In der Mitte befinden sich drei Potentiometer, die die drei Farben Rot, Grün und Blau ( RGB ) darstellen. Durch sie wird die Malfarbe bestimmt. Rechts befin- den sich drei Gadgets, die einen hohen Kontrollgrad darstellen, da sie definieren, welcher Stift mit welcher Farbe malt. Die Potentiometer können Sich immer nur auf einen Stift bezie- hen. Dieser stift stellt den aktuellen Stift dar, und er wird durch einen Rand rundherum gekennzeichnet. Dieser Rand macht den Stift im Vergleich zu den anderen größer. Sie können mit jedem Stift zeichnen, imdem Sie den betreffenden mit dem linken Maus- knopf anklicken. Wenn Sie einen Stift angeklickt haben, können Sie feststellen, aus welchen farben Ihre Farbe sich zusammensetzt, indem Sie sich die Zahlen unter den Potentiometern ansehen. Diese Angaben sind im Hexadezimalsystem angegeben. Sie können die Zusammensetzung der Farben verändern, indem Sie die Potentiometerangaben verän- dern. Sie können eine Malfarbe auch auf einen anderen Stift beziehen, indem Sie den Copy-Schalter in der Farbpalette benutzen. Um die Copy-Funktion richtig zu verwenden, müssen Sie folgende Schritte befolgen : 1. Vergewissern Sie sich, daß die Farbe, die Sie kopieren auch zu dem Stift gehört, der angeklickt ist. Wenn nicht, müssen Sie den Stift u n b e d i n g t anklicken. 2. Klicken Sie den Copy-Schalter an. Der Mauszeiger sollte sich dann in ein ´TO´ ändern. 3. Klicken Sie den Stift an, den Sie ändern wollen. Die Farben sollten jetzt von dem in Punkt 1 angeklickten Stift auf diesen umspringen. Der neue Stift wird nun der aktuelle. Der Rest dieser Dokumentation ist im Kurzschriftstil geschrie- ben. Das Copy-Kommando heißt in Kurzschrift : [ColorPen] Copy ColorPen Die Wörter in den eckigen Klammern sind nicht verflichtend. Das heißt, daß Sie diese Wörter schreiben können, aber nicht müs- sen. Die Wörter, die in überall geöffneten Klammern sind, sind Kommandos, und Wörter, die in unten geöffneten Klammern stehen, sind Parameter. Der "ColorPen" Parameter ist die bezeichnung für einen Farbpalettestift. Später werden Sie "ContourPen" sehen, was die Bezeichnung für einen Contourenpalettenstift ist. Sie können die Farben von zwei Stiften mit dem Exchg- gadget austauschen. Der Syntax für dieses Kommando ist : [ColorPen] Exchg ColorPen Sie können aber auch die Farben von zwei Stiften mischen. Es funktioniert, indem Sie den Spread Command Gadget benutzen. Der Syntax laufet : [ColorPen] SPREAD ColorPen Wenn der Syntax oben für Sie verwirrend ist, sollten Sie daran denken, daß diese Farbpalette der von Deluxpaint gleicht. Nun, da Sie alle erforderlichen Fertigkeiten erlernt haben, um mit der Farbpalette umzugehen, setzen wir sie in Verbindung mit der Umriß(Contour)palette. CONTOURS - Umrisse In der Einleitung habe ich angedeutet, daß MandelVroom Mandelbrotplots und Juliakurven wie dreidimensionale Objekte behandelt. Sie können sie sich das so vorstellen, als ob sie aus dem Bildschirm herausragen. Es dauert einige Zeit, bis Sie sich an das dreidimensionale Gefühl gewöhnt haben. MandelVroom hat ein einfaches Fragetool, das die Höhe des gegebenen Pixels in der Titelleiste angiebt. Fragen zu Höhe und Position Wenn Sie keineKommandos hervorragen haben, können Sie nach der Höhe eines jeden Pixels fragen, indem Sie den Mauszeiger über einem plazieren, und dann die linke Maustaste drücken. Wenn Sie die Maus umherbewegen, solange Sie die linke Maustaste gedrückt haben, verändern sich die Werte für die Höhe genauso. Bewegen Sie den Mauszeiger solange, bis Sie verstanden haben, was hö- her, und was tiefer liegt. Zu wissen, welche Teile hoch, und welche niedrig sind ist die wichtigste Voraussetzung, um mit der Umrißtabelle umgehenzukönnen. Zusätzlich zu der Höhe der einzelnen Pixel wird auch die Stelle, in der sich der Pixel im Ramen der komplexen Ebene befindet, angezeigt. Die Position wird in zwei Werten angezeigt : der eine in den r(eellen), und der andere in den i(maginären) Koordinaten. Definition von Umriß (Contour) Wie ich schon gesagt habe, verbindet ein Umriß eine Stiftnum- mer, also Farbe, und ein Bereich der Höhe. Um dies zu klären, beginnen wir am Besten, indem wir einen Blick auf eine Landkar- te werfen. Bei der Karte von Amerika zu Beispiel, wird für die Spitzen der Rockys weiß, für die Hochplateaus grau, und für Ebenen grün verwendet. Der Schlüssel für diese Karte könnte dann also aus drei Punkten bestehen, jeweils eine pro Farbe. Das würde etwa so aussehen : Weiß - 13000 Fuß bis 6000 Fuß Grau - 5999 Fuß bis 3000 Fuß Grün - 2999 Fuß bis 1000 Fuß Braun- 999 Fuß bis 0 Fuß In diesem einfachen Beispiel von einer Kartenlegende könnte jede Farbe auch für jeden andere Wert stehen. Merken Sie sich, daß in dieser Karte, die Farben nur einmal verwendet werden, sodaß es eine kleine Mehrdeutigkeit über die Höhe der Farbe grau gibt. Doch es gibt auch keine Höhe, die nicht definiert ist, mit Ausnahme von Höhen, die den höchsten Berg übersteigen, und Seen unter Mehresspiegel. Wenn Sie sich vorstellen, daß alle Höhne von 13000 Fuß bis 0 Fuß durch nur einige Farben representiert werden, hat die Karte überschüssige Informationen. Bei MandelVroom hat jeder Umriß nur eine Höhe : die untere Grenze des vereinigten Gebietes der Höhe. Die hohe Grenze ist durch die vorhergehende Niedrigst- grenze minus eins definiert. Mit anderen Worten braucht man zwei Angaben, um einen Abschnitt der Höhe festzulegen. Das obengenannte Beispiel würde dann so aussehen : Weiß - Unendlich bis 6000 Fuß ( c 0 ) Grau - bis 3000 Fuß ( c 1 ) Grün - bis 1000 Fuß ( c 2 ) Braun- Bis 0 Fuß ( c 3 ) Ein Ergebnis hiervon ist, daß C 0 das niedrigste angibt, und auch am weitesten links steht, und daß alle Punkte, die weiter rechts liegen demnach alle höher sein müssen. Alle Konturen, die diesem Prinziep nicht folgen, werden von MandelVroom nicht beachtet. Die Pontiometergadgets für stichhaltige Konturen werden durch Helligkeit geregelt, nicht stichhaltige werden anders gefärbt. MandelVroom ordnet jedem Umriß eine Stiftnummer zu. Eine Folge davon, daß die Konturen sich von der Höhe herab vermindern, ist, daß MandelVroombilder von Oben berechnet werden. Am Besten ist es, wenn Sie die ganz linke Kontour (die höchste) verändern, und sich bis zu der rechtesten vorarbeiten. Das Ka- pitel "Coloring Pictures" erklärt dies im Detail. Nun wissen Sie, wie mit der Palette umgehen müssen. Als nächstes kommt ein Kapitel über das Öffnen einer solchen Palette. Öffnen der Contourpalette Sie können diese Palette öffne, indem Sie diesen Punkt in dem Display-Menü anwählen. Sie sollten nun ein Fenster sehen, das sich am Boden öffnet. Diese Palette hat vier wichtige Punkte: - Die Ziehleiste, die auch Informationen über die aktuelle Palette gibt. - Die Kommando-Gadgets, mit denen Sie die Palette editieren können. - Der Farbbalken, der die Stifte für alle 256 Konturen dar- stellt. Sie befinden sich direkt unter den Kommando-Gad- gets. - Das Konturkapitel, das sich direkt unter den Farbbalken be- findet. Links im Fenster. Die Kommandogadgets werden zur Manipulation von Höhe und Stiftnummern verwendet. Dieses erlaubt es Ihnen, sowohl Höhen, als auch Stifte, in einzelnen, oder in aufeinanderfolgenden Punkten aufzubauen. Die Farbbalken, und die Konturveränderungen stehen in einem Wechselverhältnis. Die Farbbalken zeigen alle 256 Stifte an, die Konturveränderungen geben eine detaillierte Auskunft über 32 der 256 Stifte. Dies hat Ähnlichkeit mit einem Fenster, das Ihnen einen kleinen Ausschnitt aus einem großen File gibt. Zwischen den Farbbalken gibt es eine Kiste, die 32 Farben beinhaltet. Sie können in der Kiste umherziehen, indem Sie die linke Maustaste herunterdrücken, und dort festhalten. Nun sollten Sie den Slider an der linken Kante verlassen. Damit verlassen Sie den Editor, der die ersten 32 Farben angiebt. Die Contour-Ziehleiste Die Ziehleiste gibt Ihnen Informationen über die Grafik, die Sie gerade bearbeiten. Wenn Sie einen Kontureingang wählen, zeigt sie Informationen über die C(ontour)-Nummer an, die Sie verändern, den Stift(P), der mit dieser Nummer verbunden ist, und über die H(öhe). Hier ein Beispiel für eine solche Ziehleiste : C: 1 P: 4 H: 1022-137 Hiernach ist die aktuelle Grafik Kontur Nummer 1 (C: 1). Der Stift für Grafik eins ist Stift Nummer 4 (P: 4), und die Höhe geht von 1022 bis runter auf 137. Bedenken Sie, daß Kontur 0, unterer Bund gleich der Höhe 1023 ist. Die Contour-Gadgets Jede Grafik wird durch eine Säule dargestellt, die aus einem Stift-Gadget und einem Pontiometer-Gadget besteht. Das Stift- zeichen ist dafür da, um eine Grafik zu der aktuellen zu machen, damit sie bearbeitet werden kann. Wenn Sie ein Stift- zeichen angeklickt haben, wird es von MandelVroom eingekreist, um zu zeigen, daß es aktuell ist. Das Potentiometerzeichen hat zwei Aufgaben. Zum Ersten ist es einen ungefähre Angabe der Höhe ( die genaue Angabe ist in der Ziehleiste zu finden. ), und zum Anderen gibt es Ihnen die Möglichkeit, die ungefähre Höhe einzustellen. Wie Sie aber bald feststellen werden, ist der Set-Schalter dazu viel besser geeignet. Verändern von Höhen Wie ich schon früher angedeutet habe, können Sie die Höhe einer Grafik verändern, indem Sie die Potentiometergadgets auf-, oder abbewegen, oder indem Sie mit der linken Maustaste in dem Con- tainergebiet klicken ( über dem Potentiometer, um zu erhöhen, unter dem Pontentiometer, um zu verringern. ). Sie können na- türlich auch die Set-Gadgets in Ihrer Grafik verwenden. Der Syntax für diese Höhenänderung würde lauten : [ConturPen] SET "pixel-pick" Auf Deutsch würde das bedeuten: Klicken Sie das Stift-Zeichen an, wenn es erforderlich ist, um die aktuelle Grafik zu setzen. Klicken Sie das Set-zeichen an, und dann den Pixel, den Sie colorieren wollen. MandelVroom wird die Höhe, die mit dem ange- klickten Pixel in Verbindung steht, bestimmen, und diesen Wert als aktuellen Wert einsetzen. Dies ist sehr nützlich, und es gibt Ihnen die direkte Möglichkeit, über die Höhe zu entschei- den. Bevor es weitergeht, beachten Sie bitte den Syntax. Wie Sie einige Lektionen zuvor gelernt haben, steht "ColorPen" für den Klick auf die ColorPalettePen, und "ContourPen" steht für den Klick auf die ContourPalettePen. Dieser Stift hat nun Zwei Bedeutungen. Zum Ersten wird dadurch die Farbe der Grafik angezeigt. Zum Zweiten werden Contouren auf die gleiche Weise ausgewählt, wie Parameter für Kommandos. Einmal werden Sie eine Grafik auswählen, um die Farben zu än- dern. Ein anderes Mal wählen Sie eine Grafik an, um deren Höhe zu ändern. Doch jedes Mal drücken Sie einen Kontur-Schalter, weil Sie eine Kontur-Funktion auswählen wollen. Verändern eines Höhenabschnittes Das Ste-Kommando ist nützlich, aber brauch sehr lange, wenn Sie alle 256 Höhen verändern wollen. Sie können einen Höhenab- schnitt besser verändern, indem Sie das Set-Kommando in Verbin- dung mit dem Smooth-Kommando benutzen. Angenommen, Sie haben die erste Höhe mit Hilfe des Set-Kommandon auf 256, und die zwanzigste Höhe auf 56 gesetzt. Wenn Sie nun das Smooth-Komman- do anwenden, werden die folgenden Höhen wie folgt berechnet: Höhennummer Wert 2 246 3 236 4 226 : : : : 18 76 19 66 Die mit Smooth berechneten Höhen sind also genau aufgeteilt. Smooth ist ein sehr nützliches Tool. Der Syntax lautet: [ContourPen] SMOOTH ContourPen Es gibt zwei spezielle Fälle von dem Smooth-Kommando. Der erste hat mit illegalen Höhen zu tun. Wenn nämlich Höhe Nummer zwei einen Wert hat, der NIEDRIEGER ist, als der von Höhe zwanzig, ist dies illegal, und die Höhen werden um eins vermindert. Dies ist auch sinnvoll, wenn Sie einen ganzen Abschnitt um eins ver- ringern wollen. Es kann aber verwirrend sein, wenn Sie nicht wissen, was Sie tun wollen. Der zweite Fall hat mit dem Gadget zu tun, das Last heißt. Wenn Sie dieses Gadget drücken, tun Sie das Gleiche, als wenn Sie den 255. Stift anklicken. Dies erspart Ihnen, erst die Farbbox zur Seite zu schieben, um die ganz rechte Kontur anklicken zu können, und auch die Farbbox wieder dahin zuschieben, wo sie herkam. Wenn Sie Smooth gedrückt haben, und dann auf Last gehen, werden alle Höhen um eins vermindert. So ergibt sich folgender Syntax für dieses Kommando: [ContourPen] SMOOTH ContourPen | Last Nochmals in Worten gesagt heißt dies: Wenn Sie das SMOOTH-Gad- get gedrückt haben, können Sie entweder einen Stift, oder das Last-Gadget anklicken. Das Ceiling-Gadget Dieses Gadget ist das einzelne Potentiometer-Gadget, rechts von dem Contour-Editing-Teil. Dieses Gadget bewirkt nichts an Ihrem Bild. Es ändert lediglich die Darstellungsweise der Höhen in den Potentiometern. Es ist sehr nützlich, um solche Grafiken zu betrachten, deren Höhen nur relativ gering sind. Wenn Sie dieses Gadget auf 50 stellen, werden nur die Höhen an- gezeigt, die 50 und niedriger sind. Wenn dies für Sie verwir- rend scheint, sollten Sie ein wenig mit diesem Gadget herum- spielen, um zu sehen, wie sich die Potentiometerangaben verhal- ten. Testen Sie ruhig ausgiebig, damit Sie feststellen, daß die Höhen dadurch nicht verändert werden. Wenn Sie es jedoch nicht verstehen, sollten Sie das Gadget unr nach ganz oben stellen, und es dann ignorieren. Wenn Sie dieses Gadget auf eine Zahl einstellen, sich aber Höhen in der Grafik befinden, die höher sind als die von Ihnen gesetzte Grenze, werden sie bis unter die Decke geführt. Wenn Sie versuchen eine Darstellung anzuklicken, um sie zu bewegen, sie aber, wenn Sie die Maustaste loslassen, wieder zurück- springt, heißt dies, daß sie bis unter die Decke geht. Um dies zu tun müssen Sie die Decke ( Ceiling ) ganz nach oben setzen. Das Paint-Gadget Nachdem Sie die Contouren verändert haben, wollen Sie bestimmt auch feststellen, was dies in Ihrem Bild bewirkt hat. Um dies herauszufinden, müssen Sie das Paint-Gadget drücken. Mandel- Vromm wird dann Ihr Bild mit den geänderten Werten neu berech- nen. Jedes Mal, wenn Sie irgendetwas verändern, sei es die Höhe, oder sei es ein Stift, müssen Sie das Paint-Gadget drük- ken, um den Effekt in Ihrem Bild zu sehen. Verändern der Farbeeines ContourPens Am einfachsten tun Sie dies, indem Sie das Set-Gadget benutzen. Bevor Sie dies tun, müssen Sie erst die Farbpalette öffnen. Um dies zu tun, müssen Sie das Edit Colors Menü aktivieren. Der Syntax lautet: [ContourPen] SET ColorPen Dies meint: Klicken Sie einen Contour Palette Pen an, um sicherzugehen, daß er aktuell ist. Klicken Sie das Set-Gadget an, und dann den Color Palette Pen, den Sie als Contour-Stift benutzen wollen. Wenn Sie diese Kommandofolge abgeschlossen haben, sollten Sie erkennen, daß die Farbe des Contour Pens sich verändert hat, und zwar so, daß sie der Farbe von der Farbpalette gleicht. Außerdem hat sich die Farbpalette so verändert, daß sie auch dem neuen Stift gleicht. Es wäre ziemlich mühsam, jeden einzelnen Stift so zu verändern. Darum ist MandelVroom mit einer Reihe Tools ausgestattet, die es Ihnen erlauben, mit einer Liste von Stiften zu arbeiten, die Pen Patterns heißt. Contour Pen Patterns Die Modell-Tools (Cut, Copy und Paste) erlauben es Ihnen, eine Reihe von Stiften in der Contour Palette zu ändern. Diese Kom- mandos erlauben es Ihnen, eine Reihe von Stiften in einem Höhenabschnitt in ein bestimmtes Register zu kopieren, und dann aus dem Register in ein anderes Gebiet zu kopieren. Kopieren von Pen Patterns Das Copy-Kommando erlaubt es Ihnen, eine Reihe von Stiften von einem Platz in ein bestimmtes Register zu kopieren. Sie können entweder eine aufeinanderfolgende Reihe von Stiften aus der Farbpalette in das Register kopieren, oder auch eine Reihe von Stiften aus der Contour Palette. Wenn sie ersteinmal in dem Re- gister ist, können Sie sie mit dem Paste-Kommando auch in einen Satz von Contour Stiften einarbeiten. Dieses Kopierkommando hat zwei Syntaxformen. Die erste Form ist für das Kopieren von Stiften von der Farbpalette, und die zweite für die Contour- Palette. [ColorPen] COPY ColorPen [ContourPen] COPY ContourPen Bitte merken Sie sich, daß es einen Unterschied zwischen dem Copy-Befehl der Farbpalette, und dem der Contour Palette gibt. Es ist unglücklich gemacht, daß beide den gleichen Namen habe, denn sie haben sehr verschiedene Bedeutungen. Cutting Pen Patterns Das Cut-Kommando kopiert eine Reihe von Contour Pens in das Re- gister, und steicht dann die Reihe der Stifte von der Contour- liste. Die Stifte, die rechts von den gestichenen liegen, rük- ken bis zu dem linken rand der gestrichenen auf, wodurch die Lücke gefüllt wird. Der Syntax lautet: [ContourPen] CUT ContourPen Pattern Direction Sensitivity Die Kommandos Copy, Cut und Paste sind Richtungsempfindlich. Wenn sie zum Beispiel die folgenden Mausaktionen ausführen, 1. Klicken Sie den 3. Contour Pen an. 2. Klicken Sie das Contour-Copy-Gadget an. 3. Klicken Sie den 18. Contour Pen an. dann geht der dritte Stift zuerst in das Register, gefolgt von den Stiften vier bis achzehn. Wenn Sie die Schritte eins und drei vertauschen, würde Stift achzehn zuerst in das Register kommen. Dies ist auch nützlich, wenn Sie einen Spiegeleffekt, oder änliches erzeugen wollen. Mehr darüber, wenn Sie mit dem Paste-Kommando umgehen können. Pasting Pen Patterns Wenn Sie einmal eine Reihe von Stiften im Register haben, kön- nen Sie mit ihr eine andere Reihe überlappen lassen. Der Syntax für diesen Befehl lautet: [ContourPen] PASTE ContourPen Pattern Tricks Erinnern Sie sich, daß das Paste-Kommando überlappt, und nicht überschreibt, bzw. einsetzt. Hierdurch können Sie den Vorteil ziehen, wenn Sie kopieren und pasten, daß es einfach ist, eine Reihe von Stiften einfach umzudrehen. Beispiel: 1. Klicken Sie Stift 0 an. 2. Klicken Sie das Copy-Kommando an. 3. Klicken Sie Stift 31 an. 4. Klicken Sie das Paste-Kommando an. 5. Klicken Sie Stift 0 an. Hierdurch sollte die Reihenfolge der Stift umgedreht werden, und zwar in der Reihenfolge von 0 zu 31. Sie können auch sehr einfach eine Reihenfolge anlegen, die sich symmetrisch um einen Punkt aufbaut. Hier das Beispiel: 1. Klicken Sie Stift 15 an. 2. Klicken Sie das Copy-Kommando an. 3. Klicken Sie Stift 0 an. 4. Klicken Sie Stift 15 an. 5. Klicken Sie das Paste-Kommando an. 6. Klicken Sie Stift 30 an. Dieses Kapitelist sehr nützlich, da mit Ihm extrem komplexe An- ordnungen erzeugt werden können, und das in wenigen Schritten. Anordnungswiederholung Wenn Sie eine Anordnung cutten, oder kopieren, und sie dann in das Register geben, hat dieser Abschnitt eine bestimmte Länge. Wenn Sie diese Anordnung pasten, wird die Anzahl der zu bear- beitenden Teile größer oder kleiner sein, als die der zur Ver- fügung stehenden. Wenn die Anzahl der Teile im Register größer ist, ist es kein Problem, denn MandlVroom nimmt dann nur soviel Teile wie es brauchen kann. Wenn aber die Anzahl kleiner ist, macht Mandel- Vroom es so, daß es die Teile immer wiederholt, bis die benö- tigte Anzahl vorhanden ist. Dieses ist wiederum sehr handlich, besonders wenn es sich um symmetrische Anordnungen handelt, wie wir gerade eine hergestellt haben. Cut, Copy und Paste in das Last-Gadget Wir erinnern uns, daß das Last-Gadget nur die Kurzform ist, für das Anklicken des 255. Pens der Contour Palette. Sie können Last in Verbindung mit den Pattern-Kommandos verwenden (Vor- letzes Kapitel). Eine genauere Definition dieser Kommandos haben die Syntaxe: [ContourPen] COPY ContourPen | LAST [ContourPen] CUT ContourPen | LAST [ContourPen] Paste ContourPen | LAST Die Verwendung des LAST-Gadgets in Verbindung mit dem Paste- Gadget ist eine wundervolle Möglichkeit, das Pattern für den Rest der Liste zu wiederholen. Ziehen der Color Bar Box Zu jeder Zeit, während sich die Contour Palette an Kommandos orientiert, können Sie die Color Bar Box hin- und herziehen, um auszusuchen, welche 32 Farben Sie in dem Contour Editing Teil verfügbar haben wollen. Die einzelnen Syntaxe lauten: [ContourPen] [drag_bar_box] CUT [drag_bar_box] pen | LAST [ContourPen] [drag_bar_box] COPY [drag_bar_box] pen | LAST [ContourPen] [drag_bar_box] PASTE [drag_bar_box] pen | LAST [ContourPen] [drag_bar_box] SMOOTH [drag_bar_box] pen | LAST Das Mod(ulo) Gadget Das Mod-Gadget wird verwendet, um die Plätze zu kontrollieren, die durch die Kommandos Cut, Copy, Past entstehen. Wenn Sie Mod auf zwei setzen, wird, wenn Sie Stift pasten, jeder zweite Stift gepastet. Dies ist nützlich, wenn Sie Patterns mischen wollen. Sie könnten es zum Beispiel benutzen, um jeden geraden Stift grün, und jeden ungeraden Stift blau färben. Sie können jeden positiven Integerwert (gerade Zahlen) ein- setzen. Passen Sie auf, denn wenn Sie für Mod eine Zahl setzen, bleibt diese Zahl bestehen. Wenn Sie es dennoch versuchen wol- len, sei Ihnen gesagt, daß Sie die Zahl so schnell wie möglich in eins ändern sollten, da sonst warscheinlich zurückgebissen wird. AUTOCONTOUR Die Autocontour-Kommandos werden benutzt, um die Contour-Höhen des aktu- ellen Bildes so zu verändern, daß sie sich innerhalb des Bildes verteilen, zu setzen. Sie sind für das Auswählen der Stiftanordnung, deren Länge und die Farben verantwortlich. Autocontour wird die passenden Höhen aussuchen. Die Länge gibt an, wie detailvoll Ihr Bild wird. Sie können auch nocheinmal im Kapi- tel Coloring Pictures nachlesen, wo erklärt wird, wie sich ein Mandelbrot- bild aufbaut, und so weiter. Um die Autocontour-Funktion zu benutzen, müssen Sie eine Reihe von Stiften festlegen ( Contour Palette ), und dann eine der beiden Autocontour her- runterziehen. Wenn sie sich für Autocontour I entscheiden, unternimmt MandelVroom fol- gende Schritte: 1. Zählt die Anzahl der Contouren in der Contour Palette. Das Programm be- ginnt mit der rechtesten Contour, und dort mit einem Stift, dessen Num- mer ungleich 1 ist. 2. Berechnet die Anzahl der Pixel für dieses Bild, weniger der Anzahl der Pixel, die die gleiche Höhe haben, wie die MaxIteration für dieses Bild. 3. Teilt die Anzahl der Pixel aus Schritt 2 durch die Anzahl der Contouren aus Schritt 2. 4. Berechnet ein Histogramm für jeden Pixel für jede mögliche Höhe. Die Zahl, die in Schritt drei berechnet wird, isi die durchschnittliche Anzahl der Pixel pro Contour. Durch die Histogrammdaten werden den Con- touren von dem Programm die Höhen zugeteilt. Es gibt zwei Arten von Autocontour. Die oben beschriebene ist die erste Art. Die zweite unterscheidet sich von der ersten darin, daß, wenn einmal eine vorgegebene Contourhöhe gleich eins ist, alle nachfolgenden ebenfalls auf eins gesetzt werden. COLOR CYCLING Wenn Sie das Display-Menü herunterziehen, wird Ihnen der Punkt Cycling Eingang zu dem Color Cycling Kontrollzentrum geben. Color Cycling ist ein animiertes Verfahren, das eine Folge von Stiften in der Color Palette wie ein rotierendes Register behandelt. Wenn das Programm "Cycelt", überträgt es die farbe eines Stiftes auf einen anderen. Eine Reihe von aufeinanderfolgenden Stiften hat immer eine Rich- tung und eine Rotationsgeschwindigkeit. Um diesen Befehl zu nutzen, muß ebenfalls die Color Palette geöffnet sein. Sie können dies tun, indem Sie das Display-Menü herunterziehen, und Colors anwählen. On / Off Dieses Gadget startet und stoppt Color Cycling. Wenn Cycling an ist, können Sie dieses Knopf drücken, um es auszustellen, und umgekehrt. Range Das Color Cycling Kontrollzentrum erlaubt Ihnen vier Color Cycling Gebiete. [ContourPen] RANGE ColorPen Dieses Kommando-Gadget erlaubt es Ihnen, zu bestimmen, welche Stifte in das laufende Cycling eingeschlossen werden. Wenn Sie das Range-Gadget drücken, stoppt das Color Cycling. Um es wieder in Gang zu setzen, müssen Sie den On/Off Knopf drücken. Die Cycling Range Number Gadgets (C1, C2, C3 und C4) erlauben es Ihnen, das Gebiet auszusuchen, das Sie strukturieren wollen. Wenn Sie ein Gebiet ausgesucht haben, können Sie es mit den Range, Speed und Direction Gadgets bearbeiten. Wenn Sie einen dieser Gadgets drücken, stoppt das Color Cyc- ling, das mit On/Off wieder in Gang gebracht werden kann. Direction Dieses Gadget bestimmt die Rotationsrichtung des aktuellen Cyc- linggebiets. Sie ändern die Richtung mit diesem Gadget. Auch durch dieses Gadget wird das Color Cycling gestoppt, und wird mit On/Off wieder eingestellt. Speed Diese Gadget gibt die Geschwindigkeit der Rotation an. Bewegen des Knopfes verändert die Geschwindigkeit. Sie können auch Ge- schwindigkeitszunahmen eingeben, indem Sie in dem Container des Geschwindigkeitspotentiometers klicken. Hier wird das Color Cycling ebenfalls gestoppt. Gestartet wird es immernoch durch den On/Off-Schalter. COLORING PICTURES Nun, da Sie die Tool kennen, müssen Sie die Hauptsache verstehen, nämlich das colorieren. Wenn Sie eine Anzahl von Menschen beobachten, die dieses Programm haben, scheint es, daß der größte Stolperstein ihr Verständnis für die Art, wie MandelVroom Mandelbrot und Juliagrafiken behandelt, näm- lich als dreidimensionale Objekte. Wir empfahlen Ihnen, das Query Height Verfahren (Anfang dieser Anleitung) zu benutzen, um ein Gefühl für die Teile zu bekommen, die hoch liegen, und die niedrig liegen. Gewöhlich werden Mandelbrot- und Juliagrafiken in drei Regionen herge- stellt. Die niedrigeren Regionen können als gleitend bezeichnet werden. Je größer die kurven, desto niedriger die Höhe. Wenn Ihre Augen in eine Region rutschen, die sie in kleinere und kleinere Kurven führt, nähern Sie sich den höheren Teilen des Bildes. Es ist möglich, daß diese Kurven so klein werden, daß sie mit dem Auge nicht mehr erkennbar sind. Wenn die Kurven so klein werden, kann es sein, daß sie sich in der Unendlichkeit befinden. Dies ist die zweite Möglichkeit von Regionen, die in Mandelbrot- und Juliagrafiken gefunden wird. Diese dazwischenliegenden Regionen sind die, die wir Menschen an Mandel- brot- und Juliabilder interessant finden. Wenn sie vernünftig coloriert sind, beginnen die Strukturen zu leuchten, und Dinge erscheinen geordnet. Die dritte Art von Regionpixeln ist die der höchsten. Sie haben alle die gleiche Höhe. In den meisten Mandelbrotbildern sind diese Pixel, müssen aber nicht, schwarz. Diese Pixel sind ungleich zu den anderen Pixeln in dem Bild, da Sie die Wiederholunsvorgänge am häufigsten durchlaufen haben. ( Nachzulesen in dem Kapitel " Was sind die Mandelbrotwerte ") Um diese Dinge besser zu erklären, lassen Sie uns das voreingestellte Bild "Big Brot" betrachten, das MandelVroom automatisch am Anfang berechnet. In der Mitte befindet sich eine Große schwarze Stelle, die wie ein zer- quetschter Käfer aussieht. Diese Pixel befinden Sie in den höchsten Regi- onen des Bildes. Am äußersten Rand dieses Bildes befinden sich eine Reihe von Pixeln, die alle die gleiche Farbe, und somit auch die gleiche Höhe haben. Wenn Sie sich zu diesem Bild die Contour Palette anschauen, werden Sie feststellen, daß für die höchsten Gebiete die Contour mit der Nummer null definiert ist. Diese ist schwarz, genau wie der Käfer. Die folgenden Con- touren haben die Farben, die rund um den Käfer herum benötigt werden. Wenn Sie Contour eins anklicken, werden Sie sehen, daß sich die Höhe, die in der Ziehleiste angegeben wird, nur gering von Nummer null unterschei- det. Dies ist so, weil eine Reihe von Pixeln in diese Höhe fallen. Indem Sie diese Reihe vergrößern, fallen diese Pixel unter einer Farbe zusammen. Hierdurch wird ihnen eine Srtuktur gegeben, die Sie auderwärtig nicht fin- den können. Wenn Sie weiter nach rechts fahren, werden Sie feststellen, daß die Ab- schnitte immer kleiner werden. In dieser Grafik fallen die Werte beson- ders schnell, da in den unteren Bereichen viele Kurven sind, die sonst nicht erkennbar wären. LERNEN VON DEN PRESETS Wir empfehlen Ihnen, eines der Bilder zu laden, die Sie im Preset-Menü finden. Während diese Bilder erzeugt, und die Contouren geprüft werden, sollten Sie sehen können, wie die Contour Palette benutzt wird, um Bilder zu colorieren. Erinnern Sie sich, daß Sie ein Preset erzeugen können, in- dem Sie einfach den Namen des Presets herunterziehen, und die rechte Maus- Taste loslassen. Wenn Sie mehr als ein Preset auf einmal berechnen, können Sie ein Preset mit dem "C"-Knopf berechnen. Wenn Sie die Contour Palette geöffnet haben, wird sie die Contouren ber- echnen. Wenn Sie die Contour Palette nicht geöffnet haben, und dies jetzt nachholen, zeigt sie Ihnen die Einstellungen der aktuellen Grafik an, und das automatisch. Nun, da Sie ein Preset erzeugt haben, sollten Sie ein wenig mit der Con- tour und der Color Palette herumspielen. Die ersten Male, wenn Sie ver- suchen, Bilder zu colorieren, und dann noch nicht mit der Handhabung der Paletten vertaut sind, werden Sie fremdartige, oder sogar gräßliche Zusam- menstellungen von Farben und Shapes bekommen. Doch Sie können jederzeit Ihr Preset neu erzeugen lassen, indem Sie in das Preset-Menü gehen, und von dort neu beginnen. Erinnern Sie sich : Wenn Sie ein Bild erhalten, das Ihnen gefällt, dann sollten Sie nicht zögern, das Save-Kommando zu benutzen. Es befindet sich in dem Project-Menü. Laden können Sie Ihr Bild, indem Sie das Load-Komman- do aus dem gleichen Menü wählen. Dann können Sie es wieder verändern, wie Sie wollen, ohne, daß es verloren gehen kann. Sie können ein Bild verlie- ren, wenn Sie ein hübsches Bild noch solang verändern, bis es häßlich wird. Sie können eine Grafik auch zweimal öffnen, um beide zu vergleichen (sehen Sie dafür im Kapitel NEW PROJECTS nach). Wenn Sie eine Grafik davon verän- dert haben, können Sie vergleichen, welche Version Ihnen besser gefällt. Diese Version können Sie dann abspeichern. Oh, bevor ich´s vergesse, die meisten guten Bilder werden durch ein Un- glück so gut coloriert. Sie können oft sehr gute Effekte erzielen, wenn Sie sie garnicht erwarten. Das Preset mit dem Namen "Valley Gal" ist ein Beispiel für ein wundervolles Bild von unglücklicher Schönheit. VORWÄRTSGERICHTET ZUR NAVIGATION Nun, da Sie gelernt haben, wie Sie die Farben von einem voreingestellten Bild verändern, ist es Zeit, daß Sie Ihre eigenen "schönen" Objekt finden, und diese dann colorieren. Um dies zu tun, werden Sie neue Objekt öffnen, und Regionen als Ausgangspunkt wählen wollen und müssen. Wenn Sie durch die nächsten Kapitel gehen, erinnern Sie sich, daß die "interessanten" Ob- jekte zum in-zoomen gewöhnlich die höheren Teile eines Bildes sind. Das Kapitel, das "Mandelbrot Navigation" heißt, wird Ihnen erklären, wie Sie sich mit MandelVroom innerhalb eines Mandelbrotbildes bewegen. Das Ka- pitel "Julia Navigation" erklärt Ihnen den Unterschied zwischen Juliakur- ven und Mandelbrotbildern. Es erklärt außerdem, wie Sie unendliche Vari- ationen an Juliakurven erzeugen können. New Projects MandelVroom erlaub es, soviel Grafiken zu haben, bis Sie keinen RAM Speicherplatz mehr haben. Es können zwei Arten von Grafiken sein: Mandelbrot- oder Julia-Bilder. Sie können ein neues Mandelbrotprojekt öffnen, indem Sie im Project-Menü, und dort im New-Untermenü, MAND anklicken. Bei Juliaprojekten ist es das gleiche, nur müssen Sie JULIA anklik- ken. Auch wenn Sie mehrere Objekte zur gleihen Zeit geöffnet haben können, kann immer nur eins das laufende, aktuelle Objekt sein. Sie erkennen es an der Titelleiste des zu dem Bild gehörenden Fenster. Jedesmal, wenn Sie ein Projekt öffnen, wird dies automatisch das aktuelle. Sie können jedes Projekt auch aktualisieren, in- dem Sie den "C"-Knopf auf dem rechten Rand drücken. Außerdem können Sie auch den Punkt "Current" im Project-Menü anklicken, was den gleichen Erfolg hat. Wenn das aktuelle Projekt von dem Typ MAND ist, und Sie nun den Punkt MAND anklicken, erstellt MandelVroom eine Kopie von dem aktuellen Bild, und aktualisiert dieses. Genauso ist es mit Julia-Kurven. Wenn das aktuelle Projekt ein Juliabild ist, wird dieses kopiert, und aktualisiert. Wenn Sie eine Juliakurve von einem Mandelbrotbild aus entstehen lassen, werden Sie eine Juliakurve bekommen, die auf einem Man- delbrotprojekt aufgebaut ist. Nachdem Sie dies gelernt haben, werden Sie sicherlich viele Projekte haben wollen, da Sie jedes als Basis für eine Art Aus- flug nutzen können. Sie werden außerdem eine Folge von Bildern haben, mit denen Sie Ihre Reise aufzeichnen können. Mandelbrotbilder und Juliakurven werden in der Coloration gleich behandelt, doch sie unterscheiden sich in ihrer Naviga- tion. Die nächsten Kapitel werden Ihnen einiges über Mandel- brotbilder und deren Navigation beibringen. Dann werden wir er- kunden, worin sich Mandelbrotbilder von Juliakurven unterschei- den. MANDELBROT Navigation Wenn MandelVromm gestartet wird, erzeugt es ein Bild aus dem Mandelbrot Set. Alle Mandelbrotbilder, die Sie je gesehen haben, sind vergrößerte Versionen von einem Teil dieses Bildes. Es gibt unendlich viele Bilder, die in diesem Bild versteckt sind. Durch das Benutzen einer rechteckigen Kiste von variabeler Größe, die Zomm-Box genannt wird, erlaubt MandelVroom es Ihnen, einige Teile aus ei- nem Bild herauszusuchen, und diese dann als Grundlage für ein neues Bild zu verwenden. Die nächsten beiden Kapitel sin für die technisch interessierten Menschen unter Ihnen, die sich mit Hilfe dieser Kapitel hoffentlich besser vorstel- len können, wie die MandelVromm-Navigation abläuft. Der Rest der Mansch- heit kann diese Kapitel ruhig überspringen. Er wird dadurch keine bleiben- den Schäden nehmen, und kann auch schon zum Kapitel ZOOM IN vorrücken. Fenster und die komplexe Ebene Bei MandelVroom repräsentiert jedes Fenster einen Teil der kom- plexen Ebene. Jeder Pixel hängt damit zusammen. Die horizontale Achse repräsentiert den reellen teil der kompelexen Ebene. Die vertikale Achse den imaginären Teil. Ecke / Länge des Koordinatensystems Wenn sie navigieren, verfolgt MandelVroom die Position ( in koplexen Ebenen Abschnitten ) von der oberen rechten Ecke aus, und von der Länge der imaginären Seite der komplexen Ebene. Wenn MandelVroom die Größe von dem Fenster gegeben wird, be- rchnet es die Länge des reellen Teiles, und zwar von dem Teil, der durch das Fenster repräsentieret wird. Zooming In Das Mandelbrotbild, das Sie erhalten, hängt von der Gegend in der komplexen Ebene ab, die Sie ausgesucht haben. Glücklicher- weise zwingt MandelVroom Sie nicht, in Komplexen Ebenen Ab- schnitten zu rechnen. Es gibt eine visuelle Methode, über die Sie neue Regionen auswählen können, über denen die Bilder be- rechnet werden sollen. Wir beginnen mit einem schon berechneten Bild. Dann werden wir eine rechteckige Kiste benutzen, die Zoom Box genannt wird, um eine Gegend auszusuchen, die natürlich in dem Bild liegt, die dann als Grundlage für das nächste Bild dient. Dieses Vorgehen von kleineren Gebieten aus größen zu nehmen, wird "Zooming In" genannt. Die Schritte dafür sind einfach : 1. Öffnen Sie ein New Project für Ihr neues Bild. 2. Öffnen Sie die Zoom Box in dem vorher berechnete Bild. 3. Positionieren und vergrößern Sie die Zoom Box so, wie Sie sie brauchen. 4. Lassen Sie das neue Bild als Ihr neues Projekt entstehen. Sie haben schon gelernt, wie Sie ein neues Projekt öffnen ( siehe Kapitel "New Project" ). Die nächsten Kapitel zeigen, wie Sie mit der Zoom Box umgehen. Indem Sie den "G"-Knopf auf dem rechten Rand drücken, bringen Sie MandelVroom dazu, daß es Ihr neues Bild berechnet. Die Zoom Box Die Zoom Box ist eine rechteckige Kiste, die Sie benutzen kön- nen, um das Gebiet einzugrenzen, das Sie für Ihr neues Bild verwenden wollen. Wenn Sie eine Zoom Box öffnen, werden Sie denken, ein Line Drawing vor sich zu haben. Die Kontrollen sind bestimmt. Es gibt eine Ziehleiste, Schleißgadget, und zwei Größenveränderungsgadgets. Das nächste Kapitel zeigt Ihnen, wie Sie eine Zoom Box öffnen. Die folgenden Kapitel zeigen, wie Sie die Gadgets benutzen. Öffnen und Schließen Der am meisten verwendete weg, um eine Zoom Box zu öffnen, ist das Drücken des "I"-Gadgets auf dem rechten Rand. Sie sollten bemerken, daß der Mauszeiger sich verändert hat. Er hat jetzt ein "TO" in sich. Dies sagt Ihnen, daß Sie eine Zoom Box in einem Bild öffnen können, und dies soeben getan haben. Das Schema sieht folgendermaßen aus : 1. Positionieren Sie den Mauszeiger über einem Pixel in ei- nem bereits berechnete Bild. 2. Drücken Sie die linke Maustaste, und halten Sie diese gedrückt. 3. Bewegen Sie die Maus nach unten und nach rechts. 4. Wenn die Zoom Box Ihren Anforderungen in Größe ent- spricht, lassen Sie die Maustaste los. Eine Sache, die Sie bemerken werden, ist, daß Sie einen vergrößerten Ausschnitt in Ihrem Projekt erhalten. Dies ge- schieht durch den Leus Magnifier, der eine Bit-Map-Ver- größerung durchführt, und nicht durch irgendwelche Mandel- brotberechnungen, die durch MandelVroom durchgeführt wer- den. Hierdurch erhalten Sie eine ungefähre Angabe von dem, wie Ihr Bild später aussehen wird, wenn Sie Generate drük- ken. Sie können dies ausschalten, indem Sie den Punkt Magnifier im Calculate-Menü anklicken. Wenn Sie die Zoom Box in Ihrem Bild nicht sehen, kann es daran liegen, daß Sie es in einer Juliakurve benutzt haben, da dies bei MandelVroom nicht erlaubt ist. Nun, da Sie die Zoom Box erzeugt haben, muß ich Ihnen ja auch die Schalter erklären. Sie können diese Box schließen, indem Sie das Schließgadget benutzen, das sich links oben befindet. Indem Sie dieses Gadget anklicken, zerstören Sie jede Möglichkeit des Zoom In. Wenn Sie jedoch die Zoom Box garnicht öffnen wollten, oder sich überlegt haben, doch nicht diese Funktion zu benutzen, dann ist das Schließgad- get genau richtig für Sie. Bewegen der Zoom Box Zum Bewegen können Sie die Ziehleiste benutzen. Dies ist besonders nützlich, wenn Sie die Zoom Box nicht genau dort positioniert haben, wo sie hin sollte. Die Ziehleiste be- findet sich direkt rechts neben dem Schließgadget. Verändern der Größe der Zoom Box In der unteren rechten Ecke der Zoom Box befindet sich das Größensymbol. Durch dieses Symbol ist es Ihnen möglich, die Größe einer Zoom Box zu verändern, was genauso funkti- oniert, wie bei einem Amigafenster. Proportionale Größenveränderung Dieses Gadget finden Sie in der linken unteren Ecke. Wenn Sie es benutzen, wird die Box zu allen Seiten verändert. Wenn Sie die Zoom Box auf diese Weise verändern, behält die Zoom Box immer die gleichen Aspekte, als wenn Sie dieses Gadget zum ersten Mal benutzen. Erzeugen Wenn Sie MandelVroom auffordern, das neue Bild zu erzeugen, wird es die linke obere Ecke der Zoom Box als die linke obere Ecke des Bildes verwenden. Die linke untere Ecke ent- spricht ebenfalls der linken unteren Ecke des Bildes. Zooming Out Es gibt Zeiten, in denen Sie das Gegenteil von Zoom In ausführen wollen. Es heißt Zoom Out. Hierzu müssen Sie auch die Zoom Box benutzen. Folgen Sie diesen Schritten, um Zoom Out zu benutzen : 1. Drücken Sie das "O"-Gadget. Das Program öffnet das Fenster bis an die Grenzen des Objektes. 2. Verkleinern Sie diese Zoom Box, bis sie die Größe hat, in der auch das Bild sein soll. 3. Positionieren Sie diese Zoom Box dort, wo später auch das Bild hin soll. 4. Drücken Sie das "G"-Gadget, um das Bild zu erzeugen. Durch Zoom Out besteht die Möglichkeit, herauszufinden, wo sich die Presets innerhalb von "Big Brot" befinden. JULIA Navigation Julia Navigation gleicht Mandelbrot Navigation sehr stark. Auch hierbei wird haupsächlich unser alter Freund, die Zoom Box, verwendet. Es gibt einen großen Unterschied zwischen diesen beiden Situationen: Es gibt nur einen Mandelbrot Set. Alle Mandelbrotbilder, die Sie berechnen, entstehen alle vollständig aus dem Mandelbrot Set. Andererseits gibt es eine unbegrenzte Anzahl von Juliasets. Der Juliaset, den Sie bekommen, hängt von dem Samen ab, den Sie legen. Sie haben eine unbegrenzte Anzahl von Samen. Diese Samen (Seeds) können Sie in einem net- ten, geordneten Katalog finden, der sich Mandelbrot Set nennt. Das Bild, das Sie bekommen, wenn Sie eine Juliagrafik berechnen, hängt davon ab, wo Sie den Samen legen. Setzen des Juliakurvensamens Der erste Schritt besteht darin, ein New Julia Project zu öffnen. Dies tun Sie, indem Sie den Punkt Julia anklicken, der sich im New Project Menü befindet. Wenn Ihr neues Projekt ge- öffnet ist, sollten Sie einen weiteren Schalter auf dem rechten Rand haben, der "J" heißt, was für Julia Seed steht. Wenn Sie diesen Schalter benutzen wollen, müssen Sie ein geöffnetes Man- delbrotprojekt haben, und es muß auch schon ein Bild darin be- rechnet sein. Für den Anfang reicht auch schon das Preset "Big Brot". Um den Samen für Ihr Juliaprojekt zu setzen, müssen Sie das "J"-Gadget anklicken, und dann den Mauszeiger auf einige Pixel in Ihrem Mandelbrotprojekt positionieren. Wenn Sie nun die lin- ke Maustaste drücken, haben Sie den Samen gesetzt. Starten Sie nun die Berechnungen mit dem "G"-Schalter in Ihrem Juliabild, der sich rechts befindet. Sie müssen diesen Samen von einem existierenden Mandelbrotbild nehmen. Wenn Sie versuchen sollten, den Samen aus einem Julia- bild zu nehmen, erreichen Sie nur, daß Sie das Bild kopieren, das Sie angeklickt haben. Wir empfehlen Ihnen, möglichst viele Juliabilder zu öffnen, und mit Ihnen dann einige verschiedene Punkte in den Mandelbrotbild "Big Brot" zu erkunden, und sie zu errechnen. Beginnen Sie damit, möglichst viele, oder auch alle, Punkte als Juliakurven zu berechnen, und sehen Sie, wie unterschiedliche Punkte des Mandelbrotbildes auch bemerkenswert viele verschie- dene Juliakurven ergeben. Zooming In und Out Wenn die Juliakurve einmal berechnet ist, können Sie hier auch In und Out Zoomen, genau, wie bei einem Mandelbrotbild. Zoom In vergrößert Teile des Bildes, Zoom Out verkleinert sie. PAN(orama) Das Pan-Kommando erlaubt es Ihnen, Ihr Projekt durch die kom- plexe Ebene zu scrollen. Um dieses Kommando zu benutzen, müssen Sie : 1. den Punkt "Pan-Start" anklicken 2. den Cursor im aktellen Projekt positionieren 3. die linke Maustaste (LMT) drücken, und gedrückt halten 4. die Maus zu Pan bewegen 5. die LMT loslassen 6. den Punkt "Pan-Generate" anklicken, um ein neues Bild zu er- stellen. Die Punkte 1 bis 5 setzen die Scrolldaten, während Schritt 6 den Scroll ausführen, und die Höhe der Pixel berechnet. Nur die Pixel, die schwarz sind, werden neu berechnet. Wenn Sie bemerken, daß Ihr Bild sich nicht verändert, kann es möglich sein, daß Sie nicht genügend Speicher zur Verfügung haben. NUN DER EINFACHE STUFF Herzlichen Glückwunsch ! Sie haben sich, hoffentlich erfolgreich, durch den Teil der Dokumentation geschlagen, den wir als den schwersten bezeich- nen (Anm. d. Übers. : Das kann ich nur bestätigen. Entschuldigen Sie bitte die manchmal etwas kompizierte Ausdrucksweise von mir. Danke). Sie haben gelernt, wie Sie mit dem Program und der Colorierung umzugehen haben. Wenn Sie von dem vielen Stoff etwas verwirrt sind, sollten Sie solange mit dem Programm herumspielen, bis Sie alles verstanden haben. Wenn Sie das Progam dann noch immer nicht verstehen, sollten Sie in eine Bibliothek gehen, und sich dort nach dem Magazin Scientific American vom August 1985 erkundigen. Dort sollten Sie dann die Spalte Computer Recreation lesen, wo eine Kurz- erklärung über das Mandelbrot Set steht, und wo man auch lesen kann, wie man die ersten Bilder erstellt. Bis hier war ja alles recht schwierig zu lesen. Das ändert sich jetzt in den letzten Kapiteln. Die nächsten drei Kapitel sind die letzten, die sich auf Mandelbrot- und Juliabilder beziehen. Die Kapitel danach beziehen sich auf den Amiga, nicht auf irgendwelche konfuse mathematische Konzepte. MAXIMALE WIEDERHOLUNG Sehr früh in dieser Anleitung haben wir Ihnen gesagt, daß Mandelbrot- und Juliabilder auf Wiederholungszahlen aufgebaut sind. Es kann aus zwei Grün- den die Wiederholung abgebrochen werden: das Ergebnis der Gleichung wird zu groß, oder das Program erreicht die voreigestellte Höchstgrenze von Wie- derholungen. Wenn diese Höchstgrenze nicht eingestellt ist, kann es sein, daß einige Punkte für immer berechnet werden. MandelVroom erlaubt es Ihnen, diese Zahl zu setzen, und zwar mit Hilfe des Punktes Max Iteration im Calculate-Menü. Durch diesen Punkt wird der Max Iteration Requestor geöffnet, durch den Sie eine Intergerzahl eingeben kön- nen, der dann die maximale Wiederholungszahl darstellt. Wenn Sie diese Zahl ändern, während das Projekt läuft, müssen Sie das Bild neu berechnen las- sen, damit Sie einen Effekt erziehlen. Achten Sie darauf, möglichst nicht die maximale Zahl (1023) zu setzen, da dies einer zweiseitigen Schneide entspricht. Zum einen ist Ihr Bild dann an Genauigkeit nicht mehr zu übertreffen, zum anderen benötigt es aber auch sehr, sehr lange, bis Ihr bild berechnet ist. Für gering vergrößerte Bilder sind niedrige Werte akzeptabel, aber, wenn Sie noch weitere Teile daraus herauszoomen wollen, müssen Sie die Zahl et- was höher setzen, um ein gutes Bild zu erhalten. Ein anderer faktor, der die Rechenzeit beeinflußt, neben der Fenstergröße, ist das Format, das benutzt wird, um das Bild zu berechnen. Für weitere In- formationen sehen Sie bitte weiter unten, im Kapitel Math Modes, nach. ORBIT Ein Orbit ist im Zusammenhang mit Mandelbrot- und Juliabildern die Reihen- folge aller Werte, die in jedem Schritt des Erstellungsprozesses berechnet werden (bis zu dem eingestellten Max Orbit Iteration Wert). Das Orbitfen- ster wird eine Übersicht über diese Reihenfolge in der komplexen Ebene anzeigen. Um diese Darstellung zu sehen, müssen Sie das Orbitfenster öffnen, was durch den Punkt Orbit im Special-Menü geschieht. Wenn Sie dieses Fenster geöffnet haben, befinden Sie sich im Orbitmodus. Positionieren sie Ihren Mauszeiger über einem Mandelbrot- oder Juliabildfenster, und drücken Sie dann die linke Maustaste. Wenn Sie die linke Maustaste gedrückt haben, zeichnet MandelVroom ein Or- bitbild, das seine Basis in dem Bild hat, das Sie angeklickt haben. Wenn Sie die Maus bewegen, während die linke Maustaste gedrückt ist, verändert sich der Inhalt des Orbitfensters, um anzuzeigen, daß sich die Maus be- wegt. Es gibt zwei Punkte, die benutzt werden können, um die Resultate des Orbit- displays zu ändern: die Maximum Orbit Iteration, und Math Mode. Die Maximal Orbit Iteration können Sie durch den Punkt "Max Orbit" im Spe- cial-Menü verändern. Der Math Mode kann verändert werden, indem Sie den Punkt "Orbit Mode" aus dem Special-Menü benutzen. STATISTICS Wenn Sie diesen Punkt im Calculate-Menü anwählen, zeigt er Ihnen eine ge- nauere Infoangabe für das aktuelle Bildfenster. Dieses Info gibt an, wo sich die Region im Rahmen der komplexen Ebene be- findet, welche Größe das Feld in Pixeln hat, welche Spalte zwischen Ende und Anfang ist, und welches die aktuelle Vergrößerungsstufe ist. MATH MODES MandelVroom unterstützt drei Dataformate. das schnellste und am wenigsten genaue Format ist ein Fractional Integer Format, das für alle Presets ver- wendet wird. Das nächstschnelle, aber wesentlich langsamere Format, ist das Amiga Fast Floating Point Format. Beide, das Fractional Interger, und das Amiga FFP Format, haben Ihre Daten in 32 Bit Variabeln. Das FFP Format ist nur geringfügig genauer mit extrm kleinen Zahlen, da es das Fließkomma- prinzip benutzt. Das letzte Format, das auf dem Amgia verfügbar ist, ist das IEEE 64 Bit Fließkomma Format. Dies ist das genaueste Format der drei, die MandelVroom unterstützt. Solange sie keine Fließkommazahlenhardwareerweiterung in Ihrem Amiga besitzen, ist es auch das langsamste Format. Diese hohe Genauigkeit erlaubt es Ihnen, tiefer in ein Bild zu zoomen, als dies je mit den 32 Bit Formaten möglich wäre. EINE PLETHORA DER GENERATOREN Wenn Sie einen nicht aufgerüsteten Amiga haben (500, 1000 oder 2000), gibt es drei verschiedene Bildgeneratoren, die für Sie für beide Bilderarten verfügbar sind. Wenn Sie ein Poweruser sind, und sich einen 68020/68881 board für Ihren Amiga leisten können, verfügen Sie über weitere zwei Gene- ratoren. Das heißt, daß Sie zusammen bis zu zehn Generatoren ( je Generator zwei Bilderarten ) besitzen können. Dies, zusammen mit MandelVrooms Viel- fachprojektunterstützung, und des Multitaking des Amiga, erlaubt es Ihnen, soviele Projekte zur selben Zeit geöffnet zu haben, wie Sie wollen. Sie können den Math Mode auf einer Projekt-für-Projekt-Basis verändern. Sie verändern den Modus durch den Punkt Math Mode im Calculate-Menü. Dieser Punkt hat fünf Untermenüs : 68000 - 32 Bit Integer mit 16 Bit FFP - Amiga Fast Floating Point IEEE - 64 Bit IEEE Fließkomma Software libraries 68020 - 32 Bit Integer mit 32 Bit 68881 - 64 Bit IEEE Fließkomma mit 68881 ( oder 68882 ) Hardware Beachten Sie, daß zur Zeit der Modus 68881 nicht in Verbindung mit CMI ac- celerator board. Die Software, die mit CMI arbeitet, hat Probleme mit dem Multitasking und dem Save/Load Registern. LADEN UND SPEICHERN VON PROJEKTEN Mandelbrot- und Juliabilder brauchen sehr lange, um zu rechnen. Darum er- laubt es MandelVroom auch, zuvor berechnete Bilder aus Diskette zu spei- chern. Später können Sie das Bild wieder laden, und es weiter berechnen. Im Project-Menü gibt es zwei Punkte, die Sie benutzen können, um diese Funktion auszuführen, Nachdem Sie ein Bild berechnet haben, können Sie es auf Diskette abspei- chern, indem Sie den Punkt Save benutzen. Wenn Sie dieses Punkt ansteuern, öffnet MandelVroom einen File-Namen-Requestor, wo Sie dann den Namen Ihres Projektes eingeben können. Später, wenn Sie genug von Ihrem Lieblingsspiel haben, können Sie Mandel- Vroom starten, und Ihre Bilder mit dem Loadkommando zu laden. Auf dieser Diskette haben wir in die Projekts-Schublade einige Bilder ge- legt, die wir für interessant und schön gehalten haben. ABSPEICHERN VON BILDSCHIRMEN MandelVroom erlaubt es Ihnen auch, den gesammten Bildschirm als ein ILBM/ IFF-File abzuspeichern, sodaß Sie Ihre eigene Slideshow erstellen können. Sie speicher den Bildschirm, indem Sie den Punkt Save ILBM im Project-Menü anwählen. OHNE RAND Dieser Punkt, der sich im Display-Menü befindet, ermöglicht es Ihnen, den Rand mit den Funktionsgadgets verschwinden zu lassen. Dies findet Verwen- dung, wenn Sie ein Bild im ILBM/IFF-Format abspeichern wollen. Das sehe ja nicht gerade gut aus, wenn die Funktionsgadgets Im Bild wären. Um ein Bild von seinem Rand zu befreien, müssen Sie folgende Regeln be- trachten : Wenn das Fenster kleiner war, als der Bildschirm, hat das randlose Fenster die gleichen Maße, wie das Bild. Wenn das Fenster die gleiche Größe hatte, wie der Bildschirm, hat das rand- lose Bild die gleichen Maße, und einen schwarzen Rand rundherum. Wenn Sie dieses Bild neu berechnen lassen, hat es wieder die Anfangsgröße. Wenn ein Projekt randlos werden soll, müssen Sie folgendes benutzen : Die Punkte CURRENT und CLOSE aus dem Project-Menü, um das Bild aktuell zu machen, und um es zu schließen. Die Untermenüs des Punktes GENERATE im Calculate-Menü, um das Bild zu star- ten, stoppen, und wiederaufzunehmen. BILDSCHIRM KONFIGURATION Der Amiga hat starke und fexible Grafikhardware. MandelVroom unterstützt den einfachen Wechsel von einem Grafikmodus zu einem anderen. Sie können die Grafikmodi zu jeder Zeit wechsel, während Sie mit MandelVroom arbeiten. MandelVroom unterstützt jede sinnvolle Kombination von geringer Auflösung, hoher Auflösung, non-interlace, interlace und Halfbrite Grafikmodi. Es er- laubt Ihnen auch, die Anzahl der Farben zu wählen, die Sie in Ihrem Bild verwenden können. Die Farbpalette paßt sich automatisch jeder neuen Kombi- nation an. Sie können die Bildschirm Konfiguration von MandelVroom ändern, indem Sie den Punkt View Mode im Display-Menü benutzen. Er erlaubt Ihnen drei Unter- punkte: HIRES, INTERLACE, und HALFBRITE. Diese Punkte haben einen Erken- nugspunkt im rechte Teil der Auswahlbox, der anzeigt, welcher Punkt ge- wählt ist. Wenn Sie sich im HIRES-Modus fefinden, und nun der LOWRES-Modus anwählen, verändert sich der Bildschirm, um sich den neuen Angaben anzu- passen. Der Erkennungspunkt wird auch benutzt, um anzuzeigen, ob INTERLACE, oder HALFBRITE angewählt worden ist. Bitte beachten Sie, daß HIRES und HALFBRITE niemals gemeinsam benutzt wer- den. Die Hardware des Amiga macht dies unmöglich. Eine andere Sache, die Sie beachten müssen, ist, daß MandelVroom diese Einstellung ändert, wenn Sie ein Bild laden, und zwar aus die, die eingstellt waren, als das Bild abgespeicht worden ist. OVERSCAN UND PAL UNTERSTÜTZUNG MandelVroom unterstützt übergroße Bildschirme, indem es die GetScreenData- funktion benutzt, die im Amiga vorgesehen ist. Der Defaultmodus von Mandel- Vroom macht Ihren Bildschirm genauso groß, wie die WorkBench. Sie können die WorkBenchaspekte überschreiben, indem Sie den Punkt Screen Size im Dis- play-Menü benutzen. Die Unterpunkte geben die Standartgrößen an, als da wären: 320x200, 320x400, 640x200 und 640x400. Der Amiga sieht auch einen Weg vor, der dem Program sagt, daß es auf einem PAL-Amiga läuft. MandelVroom macht sich das zu Nutze, und stellt sich dem- entsprechend ein. GENUG IST GENUG So, das war´s. Sie haben es bis zum Ende geschafft. Wir hoffen, daß Sie dieses Program mögen, und Freude daran haben ! Bitte senden Sie Ihren Kommentar an : Kevin Clague - US MAIL Adresse : 2691 Bon Bon Drive San Jose, CA 95148 (408)-270-0673