\type 1fl \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text \cont Podaj wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres tworzy z dodatni© p®¬osi© osi x k©t 47˛30' i przecina oŻ y w punkcie o rz«dnej -2. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Podaj wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres tworzy z dodatni© p®¬osi© osi x k©t 47˛30' i przecina oŻ y w punkcie o rz«dnej -2. Podaj odpowied° w postaci ax+b, wsp®¬czynniki w postaci dziesi«tnej z czterema miejscami po kropce dziesi«tnej. \end text \points 5 \begin answer \length 15 \wrong 2 \correct 1.0913x-2 \correct 1,0913x-2 \end answer \begin help \lose 1 Zacznijmy od wyznaczenia b. Punkt (0,-2) nale±y do wykresu funkcji, czyli f(0) = aÔ0+b = -2. \next \lose 2 Wsp®¬czynnik a to tangens k©ta nachylenia do osi x. U±yj tablic lub kalkulatora. \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text \cont Podaj wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres tworzy z dodatni© p®¬osi© osi x k©t 55˛ i przecina oŻ y w punkcie o rz«dnej 3. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Podaj wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres tworzy z dodatni© p®¬osi© osi x k©t 55˛ i przecina oŻ y w punkcie o rz«dnej 3. Podaj odpowied° w postaci ax+b, wsp®¬czynniki w postaci dziesi«tnej z czterema miejscami po kropce dziesi«tnej. \end text \points 5 \begin answer \length 15 \wrong 2 \correct 1.4281x+3 \correct 1,4281x+3 \end answer \begin help \lose 1 Zacznijmy od wyznaczenia b. Punkt (0,3) nale±y do wykresu funkcji, czyli f(0) = aÔ0+b = 3. \next \lose 2 Wsp®¬czynnik a to tangens k©ta nachylenia do osi x. U±yj tablic lub kalkulatora. \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text \cont Podaj wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres tworzy z dodatni© p®¬osi© osi x k©t 100˛20' i przecina oŻ y w punkcie o rz«dnej -1. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Podaj wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres tworzy z dodatni© p®¬osi© osi x k©t 100˛20' i przecina oŻ y w punkcie o rz«dnej -1. Podaj odpowied° w postaci ax+b, wsp®¬czynniki w postaci dziesi«tnej z czterema miejscami po kropce dziesi«tnej. \end text \points 5 \begin answer \length 15 \wrong 2 \correct -5.4845x-1 \correct -5,4845x-1 \end answer \begin help \lose 1 Zacznijmy od wyznaczenia b. Punkt (0,-1) nale±y do wykresu funkcji, czyli f(0) = aÔ0+b = -1. \next \lose 2 Wsp®¬czynnik a to tangens k©ta nachylenia do osi x. U±yj tablic lub kalkulatora. \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text \cont Podaj wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres tworzy z dodatni© p®¬osi© osi x k©t 7ą/9 i przecina oŻ y w punkcie o rz«dnej 2. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Podaj wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres tworzy z dodatni© p®¬osi© osi x k©t 7ą/9 i przecina oŻ y w punkcie o rz«dnej 2. Podaj odpowied° w postaci ax+b, wsp®¬czynniki w postaci dziesi«tnej z czterema miejscami po kropce dziesi«tnej. \end text \points 5 \begin answer \length 15 \wrong 2 \correct -0.8391x+2 \correct -0,8391x+2 \end answer \begin help \lose 1 Zacznijmy od wyznaczenia b. Punkt (0,2) nale±y do wykresu funkcji, czyli f(0) = aÔ0+b = 2. \next \lose 2 Wsp®¬czynnik a to tangens k©ta nachylenia do osi x. U±yj tablic lub kalkulatora. \end help \end question \end exercise \type 1fl \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text Podaj k©t nachylenia prostej b«d©cej wykresem funkcji y = (1/3)x-4 do dodatniej p®¬osi osi OX. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Podaj k©t nachylenia prostej b«d©cej wykresem funkcji y = (1/3)x-4 do dodatniej p®¬osi osi OX. Podaj odpowied° w stopniach (zaokr©glon© w d®¬ do ca¬kowitej liczby stopni). \end text \points 5 \begin answer \length 5 \wrong 2 \correct 18 \end answer \begin help \lose 2 Wsp®¬czynnik a to tangens k©ta nachylenia do osi x. U±yj tablic lub kalkulatora. \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text Podaj k©t nachylenia prostej b«d©cej wykresem funkcji y = -4.165x-1 do dodatniej p®¬osi osi OX. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Podaj k©t nachylenia prostej b«d©cej wykresem funkcji y = -4.165x-1 do dodatniej p®¬osi osi OX. Podaj odpowied° w stopniach (zaokr©glon© w d®¬ do ca¬kowitej liczby stopni). \end text \points 5 \begin answer \length 5 \wrong 2 \correct 103 \end answer \begin help \lose 2 Wsp®¬czynnik a to tangens k©ta nachylenia do osi x. U±yj tablic lub kalkulatora. \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text Podaj k©t nachylenia prostej b«d©cej wykresem funkcji y = (2/3)x+1 do dodatniej p®¬osi osi OX. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Podaj k©t nachylenia prostej b«d©cej wykresem funkcji y = (2/3)x+1 do dodatniej p®¬osi osi OX. Podaj odpowied° w stopniach (zaokr©glon© w d®¬ do ca¬kowitej liczby stopni). \end text \points 5 \begin answer \length 5 \wrong 2 \correct 33 \end answer \begin help \lose 2 Wsp®¬czynnik a to tangens k©ta nachylenia do osi x. U±yj tablic lub kalkulatora. \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text Podaj k©t nachylenia prostej b«d©cej wykresem funkcji y = 2.517x do dodatniej p®¬osi osi OX. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Podaj k©t nachylenia prostej b«d©cej wykresem funkcji y = 2.517x do dodatniej p®¬osi osi OX. Podaj odpowied° w stopniach (zaokr©glon© w d®¬ do ca¬kowitej liczby stopni). \end text \points 5 \begin answer \length 5 \wrong 2 \correct 68 \end answer \begin help \lose 2 Wsp®¬czynnik a to tangens k©ta nachylenia do osi x. U±yj tablic lub kalkulatora. \end help \end question \end exercise \type 1fl \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text \cont Wyznacz wartoŻŞ wsp®¬czynnika A, aby prosta Ax+2y-1 = 0 tworzy¬a z dodatni© p®¬osi© osi x k©t ą/4. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Wyznacz wartoŻŞ wsp®¬czynnika A, aby prosta Ax+2y-1 = 0 tworzy¬a z dodatni© p®¬osi© osi x k©t ą/4. \end text \points 5 \begin answer \length 8 \wrong 2 \correct -2 \evaluate \end answer \begin help \lose 2 Przepiszmy r®wnanie w postaci y = ax+b: \next \lose 1 y = -(A/2)x+1/2. \next \lose 1 Wsp®¬czynnik przy x to tangens k©ta nachylenia do osi OX: -A/2 = tg(ą/4) = ..., A = ... . \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text \cont Wyznacz wartoŻŞ wsp®¬czynnika B, aby prosta 3x+By-1 = 0 tworzy¬a z dodatni© p®¬osi© osi x k©t ą/6. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Wyznacz wartoŻŞ wsp®¬czynnika B, aby prosta 3x+By-1 = 0 tworzy¬a z dodatni© p®¬osi© osi x k©t ą/6. \end text \points 5 \begin answer \length 8 \wrong 2 \correct -3s(3) \evaluate \end answer \begin help \lose 2 Przepiszmy r®wnanie w postaci y = ax+b \next \lose 1 (zauwa±my, ±e musi byŞ B Ë 0): y = -(3/B)x+1/B. \next \lose 1 Wsp®¬czynnik przy x to tangens k©ta nachylenia do osi OX: -3/B = tg(ą/6) = ..., B = ... . \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text \cont Wyznacz wartoŻŞ wsp®¬czynnika A, aby prosta Ax-2y-1 = 0 tworzy¬a z dodatni© p®¬osi© osi x k©t 2ą/3. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Wyznacz wartoŻŞ wsp®¬czynnika A, aby prosta Ax-2y-1 = 0 tworzy¬a z dodatni© p®¬osi© osi x k©t 2ą/3. \end text \points 5 \begin answer \length 8 \wrong 2 \correct -2s(3) \evaluate \end answer \begin help \lose 2 Przepiszmy r®wnanie w postaci y = ax+b: \next \lose 1 y = (A/2)x-1/2. \next \lose 1 Wsp®¬czynnik przy x to tangens k©ta nachylenia do osi OX: A/2 = tg(2ą/3) = ..., A = ... . \end help \end question \end exercise \type 1fl \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text \cont Napisz wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres przechodzi przez punkty o wsp®¬rz«dnych (0,-3) i (1,4), a nast«pnie wz®r dla prostej r®wnoleg¬ej do niej i przechodz©cej przez punkt (3,3). \end text \begin question \globalexit \disabled \title Funkcja liniowa \begin text a) Napisz wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres przechodzi przez punkty o wsp®¬rz«dnych (0,-3) i (1,4). Podaj odpowied° w postaci ax+b (u¬amkowe wsp®¬czynniki w postaci k/n). \end text \points 5 \begin answer \length 15 \wrong 2 \correct 7x-3 \end answer \begin help \lose 1 JeŻli wykres funkcji xČ>f(x) przechodzi przez punkt (c,d), to f(c) = d. \next \lose 1 Dla funkcji liniowej mamy: ac+b = d. \next \lose 2 Czyli: aÔ0+b = -3, aÔ1+b = 4. Wylicz a i b. \end help \end question \begin question \globalexit \title Funkcja liniowa \begin text b) Napisz wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres jest r®wnoleg¬y do prostej y = 7x-3 i przechodzi przez punkt (3,3). Podaj odpowied° w postaci ax+b (u¬amki w postaci k/n). \end text \points 5 \begin answer \length 5 \wrong 2 \correct 7x-18 \end answer \begin help \lose 2 Funkcje liniowe, kt®rych wykresy s© r®wnoleg¬e, maj© ten sam wsp®¬czynnik kierunkowy (a). \next \lose 1 Szukana funkcja ma postaŞ: f(x) = 7x+b . Ale f(3) = 3 \next \lose 1 Czyli 7Ô3+b = 3. Wylicz b. \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text \cont Napisz wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres przechodzi przez punkty o wsp®¬rz«dnych (2,3) i (1,4), a nast«pnie wz®r dla prostej r®wnoleg¬ej do niej i przechodz©cej przez punkt (1,3). \end text \begin question \globalexit \disabled \title Funkcja liniowa \begin text a) Napisz wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres przechodzi przez punkty o wsp®¬rz«dnych (2,3) i (1,4). Podaj odpowied° w postaci ax+b (u¬amkowe wsp®¬czynniki w postaci k/n). \end text \points 5 \begin answer \length 15 \wrong 2 \correct -x+5 \end answer \begin help \lose 1 JeŻli wykres funkcji xČ>f(x) przechodzi przez punkt (c,d), to f(c) = d. \next \lose 1 Dla funkcji liniowej mamy: ac+b = d. \next \lose 2 Czyli: aÔ2+b = 3, aÔ1+b = 4. Wylicz a i b. \end help \end question \begin question \globalexit \title Funkcja liniowa \begin text b) Napisz wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres jest r®wnoleg¬y do prostej y = -x+5 i przechodzi przez punkt (1,3). Podaj odpowied° w postaci ax+b (u¬amki w postaci k/n). \end text \points 5 \begin answer \length 5 \wrong 2 \correct -x+4 \end answer \begin help \lose 2 Funkcje liniowe, kt®rych wykresy s© r®wnoleg¬e, maj© ten sam wsp®¬czynnik kierunkowy (a). \next \lose 1 Szukana funkcja ma postaŞ: f(x) = -x+b . Ale f(1) = 3 \next \lose 1 Czyli (-1)Ô1+b = 3. Wylicz b. \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text \cont Napisz wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres przechodzi przez punkty o wsp®¬rz«dnych (1,-3) i (2,4), a nast«pnie wz®r dla prostej r®wnoleg¬ej do niej i przechodz©cej przez punkt (3,1). \end text \begin question \globalexit \disabled \title Funkcja liniowa \begin text a) Napisz wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres przechodzi przez punkty o wsp®¬rz«dnych (1,-3) i (2,4). Podaj odpowied° w postaci ax+b (u¬amkowe wsp®¬czynniki w postaci k/n). \end text \points 5 \begin answer \length 15 \wrong 2 \correct 7x-10 \end answer \begin help \lose 1 JeŻli wykres funkcji xČ>f(x) przechodzi przez punkt (c,d), to f(c) = d. \next \lose 1 Dla funkcji liniowej mamy: ac+b = d. \next \lose 2 Czyli: aÔ1+b = -3, aÔ2+b = 4. Wylicz a i b. \end help \end question \begin question \globalexit \title Funkcja liniowa \begin text b) Napisz wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres jest r®wnoleg¬y do prostej y = 7x-10 i przechodzi przez punkt (3,1). Podaj odpowied° w postaci ax+b (u¬amki w postaci k/n). \end text \points 5 \begin answer \length 5 \wrong 2 \correct 7x-20 \end answer \begin help \lose 2 Funkcje liniowe, kt®rych wykresy s© r®wnoleg¬e, maj© ten sam wsp®¬czynnik kierunkowy (a). \next \lose 1 Szukana funkcja ma postaŞ: f(x) = 7x+b . Ale f(3) = 3 \next \lose 1 Czyli 7Ô3+b = 1. Wylicz b. \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text \cont Napisz wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres przechodzi przez punkty o wsp®¬rz«dnych (1,3) i (2,4), a nast«pnie wz®r dla prostej r®wnoleg¬ej do niej i przechodz©cej przez punkt (3,3). \end text \begin question \globalexit \disabled \title Funkcja liniowa \begin text a) Napisz wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres przechodzi przez punkty o wsp®¬rz«dnych (1,3) i (2,4). Podaj odpowied° w postaci ax+b (u¬amkowe wsp®¬czynniki w postaci k/n). \end text \points 5 \begin answer \length 15 \wrong 2 \correct x+2 \end answer \begin help \lose 1 JeŻli wykres funkcji xČ>f(x) przechodzi przez punkt (c,d), to f(c) = d. \next \lose 1 Dla funkcji liniowej mamy: ac+b = d. \next \lose 2 Czyli: aÔ1+b = 3, aÔ2+b = 4. Wylicz a i b. \end help \end question \begin question \globalexit \title Funkcja liniowa \begin text b) Napisz wz®r funkcji liniowej, kt®rej wykres jest r®wnoleg¬y do prostej y = x+2 i przechodzi przez punkt (3,3). Podaj odpowied° w postaci ax+b (u¬amki w postaci k/n). \end text \points 5 \begin answer \length 5 \wrong 2 \correct x \end answer \begin help \lose 2 Funkcje liniowe, kt®rych wykresy s© r®wnoleg¬e, maj© ten sam wsp®¬czynnik kierunkowy (a). \next \lose 1 Szukana funkcja ma postaŞ: f(x) = x+b . Ale f(3) = 3 \next \lose 1 Czyli 3+b = 3; b = ?. \end help \end question \end exercise \type 1fl \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text Narysuj wykres funkcji f(x) = Ď3x-2Ď. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Narysuj wykres funkcji f(x) = Ď3x-2Ď. Podaj numer rysunku. \end text \points 5 \begin answer \length 5 \wrong 4 \correct 1 \end answer \begin pictures \scale -4,-4,4,4 \window 1,2,21,10 \text -4,-4,1 \sqrbsqrt 0,0,1,9,-12,4 \window 30,2,50,10 \text -4,-4,2 \sqrbsqrt 0,0,1,9,30,25 \window 59,2,79,10 \text -4,-4,3 \sqrbsqrt 0,0,1,1,4,4 \window 1,15,21,23 \text -4,-4,4 \sqrbsqrt 0,0,1,1,-8,16 \window 30,15,50,23 \text -4,-4,5 \sqrbsqrt 0,0,1,4,16,16 \window 59,15,79,23 \text -4,-4,6 \sqrbsqrt 0,0,1,1,8,16 \end pictures \begin help \lose 2 \window 2,2,79,23 Najpierw rysujemy wykres funkcji y = 3x-2: \window 2,3,22,13 \scale -4,-4,4,4 \linefn 3,-1,-2 \next \lose 2 \window 2,13,79,23 Teraz cz«ŻŞ wykresu pod osi© OX odbijamy symetrycznie wzgl«dem tej osi. \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text Narysuj wykres funkcji f(x) = Ď-3x-5Ď. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Narysuj wykres funkcji f(x) = Ď-3x-5Ď. Podaj numer rysunku. \end text \points 5 \begin answer \length 5 \wrong 4 \correct 2 \end answer \begin pictures \scale -4,-4,4,4 \window 1,2,21,10 \text -4,-4,1 \sqrbsqrt 0,0,1,9,-12,4 \window 30,2,50,10 \text -4,-4,2 \sqrbsqrt 0,0,1,9,30,25 \window 59,2,79,10 \text -4,-4,3 \sqrbsqrt 0,0,1,1,4,4 \window 1,15,21,23 \text -4,-4,4 \sqrbsqrt 0,0,1,1,-8,16 \window 30,15,50,23 \text -4,-4,5 \sqrbsqrt 0,0,1,4,16,16 \window 59,15,79,23 \text -4,-4,6 \sqrbsqrt 0,0,1,1,8,16 \end pictures \begin help \lose 2 \window 2,2,79,23 Najpierw rysujemy wykres funkcji y = -3x-5: \window 2,3,22,13 \scale -4,-4,4,4 \linefn -3,-1,-5 \next \lose 2 \window 2,13,79,23 Teraz cz«ŻŞ wykresu pod osi© OX odbijamy symetrycznie wzgl«dem tej osi. \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text Narysuj wykres funkcji f(x) = Ďx+2Ď. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Narysuj wykres funkcji f(x) = Ďx+2Ď. Podaj numer rysunku. \end text \points 5 \begin answer \length 5 \wrong 4 \correct 3 \end answer \begin pictures \scale -4,-4,4,4 \window 1,2,21,10 \text -4,-4,1 \sqrbsqrt 0,0,1,9,-12,4 \window 30,2,50,10 \text -4,-4,2 \sqrbsqrt 0,0,1,9,30,25 \window 59,2,79,10 \text -4,-4,3 \sqrbsqrt 0,0,1,1,4,4 \window 1,15,21,23 \text -4,-4,4 \sqrbsqrt 0,0,1,1,-8,16 \window 30,15,50,23 \text -4,-4,5 \sqrbsqrt 0,0,1,4,16,16 \window 59,15,79,23 \text -4,-4,6 \sqrbsqrt 0,0,1,1,8,16 \end pictures \begin help \lose 2 \window 2,2,79,23 Najpierw rysujemy wykres funkcji y = x+2: \window 2,3,22,13 \scale -4,-4,4,4 \linefn 1,-1,2 \next \lose 2 \window 2,13,79,23 Teraz cz«ŻŞ wykresu pod osi© OX odbijamy symetrycznie wzgl«dem tej osi. \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text Narysuj wykres funkcji f(x) = Ď2x+4Ď. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Narysuj wykres funkcji f(x) = Ď2x+4Ď. Podaj numer rysunku. \end text \points 5 \begin answer \length 5 \wrong 4 \correct 5 \end answer \begin pictures \scale -4,-4,4,4 \window 1,2,21,10 \text -4,-4,1 \sqrbsqrt 0,0,1,9,-12,4 \window 30,2,50,10 \text -4,-4,2 \sqrbsqrt 0,0,1,9,30,25 \window 59,2,79,10 \text -4,-4,3 \sqrbsqrt 0,0,1,1,4,4 \window 1,15,21,23 \text -4,-4,4 \sqrbsqrt 0,0,1,1,-8,16 \window 30,15,50,23 \text -4,-4,5 \sqrbsqrt 0,0,1,4,16,16 \window 59,15,79,23 \text -4,-4,6 \sqrbsqrt 0,0,1,1,8,16 \end pictures \begin help \lose 2 \window 2,2,79,23 Najpierw rysujemy wykres funkcji y = 2x+4: \window 2,3,22,13 \scale -4,-4,4,4 \linefn 2,-1,4 \next \lose 2 \window 2,13,79,23 Teraz cz«ŻŞ wykresu pod osi© OX odbijamy symetrycznie wzgl«dem tej osi. \end help \end question \end exercise \type 1fl \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text Rozwi©± nier®wnoŻŞ 3(x+1)-2(x-1) > x+7. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Rozwi©± nier®wnoŻŞ 3(x+1)-2(x-1) > x+7. Podaj odpowied° w postaci przedzia¬u lub sumy przedzia¬®w. \end text \points 5 \begin answer \length 25 \wrong 2 \correct í \end answer \begin help \lose 1 Wymna±amy i przenosimy sk¬adniki zawieraj©ce niewiadom© na jedn© stron«: \next \lose 1 3x-2x-x > -3-2+7. \next \lose 2 Dostajemy 0 > 3. Jaki jest zbi®r liczb spe¬niaj©cych t© nier®wnoŻŞ? \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text Rozwi©± nier®wnoŻŞ xľ+16 < -8x. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Rozwi©± nier®wnoŻŞ xľ+16 < -8x. Podaj odpowied° w postaci przedzia¬u lub sumy przedzia¬®w. \end text \points 5 \begin answer \length 25 \wrong 2 \correct í \end answer \begin help \lose 1 Przenosimy wszystkie sk¬adniki na jedn© stron«: \next \lose 1 xľ+8x+16 < 0. \next \lose 2 Korzystamy ze wzoru skr®conego mno±enia (kwadrat sumy) i dostajemy (x+4)ľ < 0. Jaki jest zbi®r liczb spe¬niaj©cych t© nier®wnoŻŞ? \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text Rozwi©± nier®wnoŻŞ x(x-2) < (x-1)ľ. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Rozwi©± nier®wnoŻŞ x(x-2) < (x-1)ľ. Podaj odpowied° w postaci przedzia¬u lub sumy przedzia¬®w. \end text \points 5 \begin answer \length 25 \wrong 2 \correct (-Ö,+Ö) \correct (-Ö,Ö) \end answer \begin help \lose 1 Wymna±amy i przenosimy sk¬adniki zawieraj©ce niewiadom© na jedn© stron«: \next \lose 1 xľ-2x - xľ+2x < 1. \next \lose 2 Upraszczamy i dostajemy 0 < 1. Jaki jest zbi®r liczb spe¬niaj©cych t© nier®wnoŻŞ? \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text Rozwi©± nier®wnoŻŞ (x-3)ľ Ç 9-6x. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Rozwi©± nier®wnoŻŞ (x-3)ľ Ç 9-6x. Podaj odpowied° w postaci przedzia¬u lub sumy przedzia¬®w. \end text \points 5 \begin answer \length 25 \wrong 2 \correct (-Ö,+Ö) \correct (-Ö,Ö) \end answer \begin help \lose 1 Podnosimy do kwadratu: \next \lose 1 xľ-6x+9 Ç 9-6x. \next \lose 2 Dodajemy obustronnie 6x-9 i dostajemy xľ Ç 0 . Jaki jest zbi®r liczb spe¬niaj©cych t© nier®wnoŻŞ? \end help \end question \end exercise \type 1fl \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text Dla jakich wartoŻci parametru a r®wnoŻŞ ax+bx = b+x mo±e byŞ to±samoŻci©. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Dla jakich wartoŻci parametru a r®wn®ŻŞ ax+bx = b+x mo±e byŞ to±samoŻci©. \end text \points 5 \begin answer \length 5 \wrong 2 \correct 1 \evaluate \end answer \begin help \lose 1 Przenosimy sk¬adniki zwieraj©ce niewiadom© na jedn© stron«. \next \lose 1 ax+bx-x = b, \next \lose 1 (a+b-1)x = b. \next \lose 1 JeŻli a+b Ë 1 to mo±emy wyliczyŞ x (jedno rozwi©zanie). JeŻli a+b = 1 to dostajemy 0 = b. Dla jakiego b jest to to±samoŻŞ? Ile wynosi odpowiadaj©ce a? \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text Dla jakich wartoŻci parametru a r®wnoŻŞ ax+bx = b-x mo±e byŞ to±samoŻci©. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Dla jakich wartoŻci parametru a r®wnoŻŞ ax+bx = b-x mo±e byŞ to±samoŻci©. \end text \points 5 \begin answer \length 5 \wrong 2 \correct -1 \evaluate \end answer \begin help \lose 1 Przenosimy sk¬adniki zwieraj©ce niewiadom© na jedn© stron«. \next \lose 1 ax+bx+x = b, \next \lose 1 (a+b+1)x = b. \next \lose 1 JeŻli a+b Ë -1 to mo±emy wyliczyŞ x (jedno rozwi©zanie). JeŻli a+b = -1 to dostajemy 0 = b. Dla jakiego b jest to to±samoŻŞ? Ile wynosi odpowiadaj©ce a? \end help \end question \end exercise \begin exercise \begin text Dla jakich wartoŻci parametru a r®wnoŻŞ ax-bx = b+1+x mo±e byŞ to±samoŻci©. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Dla jakich wartoŻci parametru a r®wnoŻŞ ax-bx = b+1+x mo±e byŞ to±samoŻci©. \end text \points 5 \begin answer \length 5 \wrong 2 \correct 0 \evaluate \end answer \begin help \lose 1 Przenosimy sk¬adniki zwieraj©ce niewiadom© na jedn© stron«. \next \lose 1 ax-bx-x = b+1, \next \lose 1 (a-b-1)x = b+1. \next \lose 1 JeŻli a-b Ë 1 to mo±emy wyliczyŞ x (jedno rozwi©zanie). JeŻli a-b = 1 to dostajemy 0 = b+1. Dla jakiego b jest to to±samoŻŞ? Ile wynosi odpowiadaj©ce a? \end help \end question \end exercise \begin exercise \title Funkcja liniowa \begin text Dla jakich wartoŻci parametru a r®wnoŻŞ ax-bx = 2b+x mo±e byŞ to±samoŻci©. \end text \begin question \title Funkcja liniowa \begin text Dla jakich wartoŻci parametru a r®wnoŻŞ ax-bx = 2b+x mo±e byŞ to±samoŻci©. \end text \points 5 \begin answer \length 5 \wrong 2 \correct 1 \evaluate \end answer \begin help \lose 1 Przenosimy sk¬adniki zwieraj©ce niewiadom© na jedn© stron«. \next \lose 1 ax-bx-x = 2b, \next \lose 1 (a-b-1)x = 2b. \next \lose 1 JeŻli a-b Ë 1 to mo±emy wyliczyŞ x (jedno rozwi©zanie). JeŻli a-b = 1 to dostajemy 0 = 2b. Dla jakiego b jest to to±samoŻŞ? Ile wynosi odpowiadaj©ce a? \end help \end question \end exercise