\type _TEST_12fg
\begin exercise
\title Algebra test
\begin text
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asnoŻci
\begin text
1) Punkty A = (0,4), C = (5,-1)
s© przeciwleg¬ymi wierzcho¬kami kwadratu.
 
    Oblicz jego obw®d.
\end text
\points 8
\begin answer
\length 10
\wrong 3
\correct 20
\evaluate
\end answer
\end question

\begin question
\title Izometrie na p¬aszczy°nie
\begin text
2) Znajd° obraz punktu A = (2,3) w symetrii osiowej
wzgl«dem prostej y = 4x+2.
 
Podaj kolejno jego wsp®¬rz«dne, u¬amki w postaci a/b, np. -1/2,5
\end text
\points 9
\begin answer
\length 15
\wrong 2
\correct -22/17,65/17
\end answer
\end question

\begin question
\title Jednok¬adnoŻŞ i podobie­stwo na p¬aszczyznie
\begin text
3) Trapez ma podstawy a = 11, b = 5 i ramiona c = 4.5, d = 6.
Ramiona trapezu przed¬u±amy do ich punktu przeci«cia.
Wyznacz d¬ugoŻci przed¬u±e­.
 
Podaj je w postaci np. 2/3,5
\end text
\points 7
\begin answer
\length 10
\wrong 2
\correct 15/4,5
\correct 5,15/4
\end answer
\end question

\begin question
\title Mierzenie figur
\begin text
4) Dla punkt®w A = (1,3), B = (-1,5), C = (-1,0)
znajd° k©t pomi«dzy prost© zawieraj©c© Żrodkow© boku AB
i prost© zawieraj©c© wysokoŻŞ tr®jk©ta ABC,
poprowadzon© z wierzcho¬ka C do boku AB.
 
Podaj tangens tego k©ta.
\end text
\points 12
\begin answer
\length 10
\wrong 4
\correct 3/5
\evaluate
\end answer
\end question

\begin question
\title Proste i p¬aszczyzny w przestrzeni
\begin text
5) Znajd° rzut punktu A = (3,-2,4)
na p¬aszczyzn« 5x+3y-7z+1 = 0.
 
Podaj kolejno jego wsp®¬rz«dne, np. 1/2,-4/577,-9
(u¬amki w postaci a/b).
\end text
\points 12
\begin answer
\length 25
\wrong 3
\correct 339/83,-112/83,206/83
\end answer
\end question

\begin question
\title Przekszta¬cenia w przestrzeni
\begin text
6) Znajd° punkt maj©cy jednakow© odleg¬oŻŞ od punkt®w
A = (-3,2,6), B = (4,5,-2) i le±©cy na osi z.
 
Podaj jego trzeci© wsp®¬rz«dn©.
\end text
\points 7
\begin answer
\length 5
\wrong 2
\correct 1/4
\evaluate
\end answer
\end question

\begin question
\title Przekszta¬cenia w przestrzeni
\begin text
7) Niech l oznacza prost© przechodz©c© przez punkt A=(2,1,-1)
i r®wnoleg¬© do wektora [1,1,3]. Czy punkt (-4,3,5) nale±y do
obrazu prostej l w symetrii p¬aszczyznowej
wzgl«dem p¬aszczyzny OYZ ?
 
Jako odpowied° podaj 't' lub 'n'.
\end text
\points 12
\begin answer
\length 1
\wrong 11
\correct t
\end answer
\end question


\end exercise


\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asnoŻci
\begin text
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asnoŻci
\begin text
1) W przestrzeni dane s© punkty
     A = (1,1,1), B = (3,-1,2),  C = (4,7,6).
Znajd° odleg¬oŻŞ A od Żrodka odcinka BC.
\end text
\points 6
\begin answer
\length 15
\wrong 2
\correct s(77)/2
\evaluate
\end answer
\end question

\begin question
\title Izometrie na p¬aszczy±nie
\begin text
2) Znajd° obraz prostej 2x-3y+7 = 0
w symetrii wzgl«dem prostej 2x-y+4 = 0.
 
Podaj odpowied° w postaci ax+b, np. -(2/3)x-3/7
\end text
\points 12
\begin answer
\length 15
\wrong 3
\correct -18x-21
\end answer
\end question

\begin question
\title Jednok¬adnoŻŞ i podobie­stwo na p¬aszczyznie
\begin text
3) Trapez prostok©tny ma podstawy a = 10, b = 6
i bok przy k©cie prostym c = 6.
 
Oblicz odleg¬oŻŞ punktu przeci«cia przek©tnych od podstawy.
\end text
\points 10
\begin answer
\length 10
\wrong 3
\correct 3.75
\evaluate
\end answer
\end question

\begin question
\title Mierzenie figur
\begin text
\cont
4) W tr®jk©cie dane s© d¬ugoŻci bok®w a = 4 i c = 8
oraz miara k©ta pomi«dzy nimi: 60˛.
Oblicz cosinus k©ta pomi«dzy b i a.
\end text
\points 3
\begin answer
\length 15
\wrong 2
\correct 0
\evaluate
\end answer
\end question

\begin question
\title Proste i p¬aszczyzny w przestrzeni
\begin text
5) OkreŻl wzajemne po¬o±enie p¬aszczyzn:
    4x-5y+3z-1 = 0,
     x-4y- z+9 = 0.
 
1) P¬aszczyzny rownoleg¬e.
2) P¬aszczyzny prostopad¬e.
3) P¬aszczyzny przecinaj©ce sie, ale nie prostopad¬e.
 
Jako odpowied° podaj jedn© z liczb: 1,2,3
\end text
\points 6
\begin answer
\length 1
\wrong 5
\correct 3
\end answer
\end question

\begin question
\title Przekszta¬cenia w przestrzeni
\begin text
6) Niech l oznacza prost© przechodz©c© przez punkt A=(2,1,-1)
i r®wnoleg¬© do wektora [1,1,3]. Czy punkt (3,2,1) nale±y do
obrazu prostej l poprzez translacj« o wektor [2,2,1] ?
 
Jako odpowied° podaj 't' lub 'n'.
\end text
\points 12
\begin answer
\length 1
\wrong 11
\correct n
\end answer
\end question

\begin question
\title Przekszta¬cenia w przestrzeni
\begin text
7) Niech l oznacza prost© przechodz©c© przez punkt A=(-1,2,1)
i r®wnoleg¬© do wektora [1,2,2]. Czy punkt (-1,6,5) nale±y do
obrazu prostej l poprzez jednok¬adnoŻŞ o skali 2
i Żrodku w punkcie (0,0,0) ?
 
Jako odpowied° podaj 't' lub 'n'.
\end text
\points 12
\begin answer
\length 1
\wrong 11
\correct n
\end answer
\end question

\end exercise