\type 1fg
\begin exercise
\title Figury - w¬asno¯ci
\begin text
D¬ugo¯ª odcinka AB jest r®wna 6. 
Zbadaj, czy punkt C nale±y do odcinka AB,
je¯li ÏACÏ = ¸(2), a ÏBCÏ = ¸(5).
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
D¬ugo¯ª odcinka AB jest r®wna 6. 
Zbadaj, czy punkt C nale±y do odcinka AB,
je¯li ÏACÏ = ¸(2), a ÏBCÏ = ¸(5).
\end text
\points 4
\begin answer
\length 5 
\wrong 3
\correct n 
\end answer
\begin help
\lose 2
Sprawdzamy, czy ÏABÏ = ÏACÏ+ÏCDÏ.
\end help
\end question
\end exercise




\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
D¬ugo¯ª odcinka AB jest r®wna 7. 
Zbadaj, czy punkt C nale±y do odcinka AB,
je¯li ÏACÏ = 2, a ÏBCÏ = 5.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
D¬ugo¯ª odcinka AB jest r®wna 7. 
Zbadaj, czy punkt C nale±y do odcinka AB,
je¯li ÏACÏ = 2, a ÏBCÏ = 5.
\end text
\points 4
\begin answer
\length 5 
\wrong 3
\correct t 
\end answer
\begin help
\lose 2
Sprawdzamy, czy ÏABÏ = ÏACÏ+ÏCDÏ.
\end help
\end question
\end exercise




\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
D¬ugo¯ª odcinka AB jest r®wna 5. 
Zbadaj, czy punkt C nale±y do odcinka AB,
je¯li ÏACÏ = 0, a ÏBCÏ = 5.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
D¬ugo¯ª odcinka AB jest r®wna 5. 
Zbadaj, czy punkt C nale±y do odcinka AB,
je¯li ÏACÏ = 0, a ÏBCÏ = 5.
\end text
\points 4
\begin answer
\length 5 
\wrong 3
\correct t 
\end answer
\begin help
\lose 2
Sprawdzamy, czy ÏABÏ = ÏACÏ+ÏCDÏ.
\end help
\end question
\end exercise




\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
D¬ugo¯ª odcinka AB jest r®wna ¸(5). 
Zbadaj, czy punkt C nale±y do odcinka AB,
je¯li ÏACÏ = ¸(2), a ÏBCÏ = ¸(3).
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
D¬ugo¯ª odcinka AB jest r®wna ¸(5). 
Zbadaj, czy punkt C nale±y do odcinka AB,
je¯li ÏACÏ = ¸(2), a ÏBCÏ = ¸(3).
\end text
\points 4
\begin answer
\length 5 
\wrong 3
\correct n 
\end answer
\begin help
\lose 2
Sprawdzamy, czy ÏABÏ = ÏACÏ+ÏCDÏ.
\end help
\end question
\end exercise




\type 1fg
\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Punkty A = (2,1), B = (6,1), C = (8,3) 
s© wierzcho¬kami r®wnoleg¬oboku. Oblicz jego obw®d.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Punkty A = (2,1), B = (6,1), C = (8,3) 
s© wierzcho¬kami r®wnoleg¬oboku. Oblicz jego obw®d.
\end text
\points 10
\begin answer
\length 20 
\wrong 3
\correct 8+4s(2) 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
Wyznaczamy czwarty wierzcho¬ek: D = (x,y).
Wektory AB i DC musz© byª r®wne.
\next
\lose 2
      ÈÈ
      AB = [4,0],
      ÈÈ
      DC = [8-x,3-y].
\next
\lose 1
    St©d D = (4,3).
\next
\lose 1
Obliczamy: ÏABÏ = 4.
\next
\lose 1
     ÈÈ
     AD = [2,2],  ÏADÏ = ¸(8) = 2¸(2).
\next
\lose 1
Obw®d = 2ÏABÏ+2ÏADÏ.
\end help
\end question
\end exercise





\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Punkty A = (2,4), B = (5,-1), C = (1,3) 
s© wierzcho¬kami r®wnoleg¬oboku. Oblicz jego obw®d.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Punkty A = (2,4), B = (5,-1), C = (1,3) 
s© wierzcho¬kami r®wnoleg¬oboku. Oblicz jego obw®d.
\end text
\points 10
\begin answer
\length 20 
\wrong 3
\correct 2s(34)+8s(2) 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
Wyznaczamy czwarty wierzcho¬ek: D = (x,y).
Wektory AB i DC musz© byª r®wne.
\next
\lose 2
      ÈÈ
      AB = [3,-5],
      ÈÈ
      CD = [1-x,3-y].
\next
\lose 1
    St©d D = (-2,8).
\next
\lose 1
Obliczamy: ÏABÏ = ¸(9+25) = ¸(34).
\next
\lose 1
     ÈÈ
     AD = [-4,4],  ÏADÏ = ¸(16+16) = 4¸(2).
\next
\lose 1
Obw®d = 2ÏABÏ+2ÏADÏ.
\end help
\end question
\end exercise





\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Punkty A = (3,-1), B = (8,2), C = (1,4) 
s© wierzcho¬kami r®wnoleg¬oboku. Oblicz jego obw®d.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Punkty A = (3,-1), B = (8,2), C = (1,4) 
s© wierzcho¬kami r®wnoleg¬oboku. Oblicz jego obw®d.
\end text
\points 10
\begin answer
\length 20 
\wrong 3
\correct 2s(34)+2s(53) 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
Wyznaczamy czwarty wierzcho¬ek: D = (x,y).
Wektory AB i DC musz© byª r®wne.
\next
\lose 2
      ÈÈ
      AB = [5,3], 
      ÈÈ
      DC = [1-x,4-y].
\next
\lose 1
    St©d D = (-4,1).
\next
\lose 1
Obliczamy: ÏABÏ = ¸(25+9) = ¸(34).
\next
\lose 1
     ÈÈ
     AD = [-7,2],  ÏADÏ = ¸(49+4) = ¸(53).
\next
\lose 1
Obw®d = 2ÏABÏ+2ÏADÏ.
\end help
\end question
\end exercise





\type 1fg
\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Punkty A = (0,4), C = (5,-1) 
s© przeciwleg¬ymi wierzcho¬kami kwadratu. 
 
    Oblicz jego obw®d.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Punkty A = (0,4), C = (5,-1) 
s© przeciwleg¬ymi wierzcho¬kami kwadratu. 
 
    Oblicz jego obw®d.
\end text
\points 8
\begin answer
\length 10 
\wrong 3
\correct 20 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
Obliczamy d¬ugo¯ª przek©tnej kwadratu.
\next
\lose 2
      ÏACÏ = ¸(50) = 5¸(2).
Teraz mo±emy obliczyª a - d¬ugo¯ª boku kwadratu.
\next
\lose 1
      ÏACÏ = a¸(2).
\next
\lose 1
Obw®d = 4a.
\end help
\end question
\end exercise





\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Punkty A = (2,1), C = (4,3) 
s© przeciwleg¬ymi wierzcho¬kami kwadratu. 
 
    Oblicz jego obw®d.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Punkty A = (2,1), C = (4,3) 
s© przeciwleg¬ymi wierzcho¬kami kwadratu. 
 
    Oblicz jego obw®d.
\end text
\points 8
\begin answer
\length 10 
\wrong 3
\correct 8 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
Obliczamy d¬ugo¯ª przek©tnej kwadratu.
\next
\lose 2
      ÏACÏ = ¸(8) = 2¸(2).
Teraz mo±emy obliczyª a - d¬ugo¯ª boku kwadratu.
\next
\lose 1
      ÏACÏ = a¸(2).
\next
\lose 1
Obw®d = 4a.
\end help
\end question
\end exercise





\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Punkty A = (-4,-5), C = (2,1) 
s© przeciwleg¬ymi wierzcho¬kami kwadratu. 
 
    Oblicz jego obw®d.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Punkty A = (-4,-5), C = (2,1) 
s© przeciwleg¬ymi wierzcho¬kami kwadratu. 
 
    Oblicz jego obw®d.
\end text
\points 8
\begin answer
\length 10 
\wrong 3
\correct 24 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
Obliczamy d¬ugo¯ª przek©tnej kwadratu.
\next
\lose 2
      ÏACÏ = ¸(72) = 6¸(2).
Teraz mo±emy obliczyª a - d¬ugo¯ª boku kwadratu.
\next
\lose 1
      ÏACÏ = a¸(2).
\next
\lose 1
Obw®d = 4a.
\end help
\end question
\end exercise





\type 1fg
\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Na prostej 2x-4y = 6 wybieramy dwa punkty 
o odci«tych 1 i 2.
    Znajd° odleg¬o¯ª mi«dzy tymi punktami.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Na prostej 2x-4y = 6 wybieramy dwa punkty o odci«tych 1 i 2.
    Znajd° odleg¬o¯ª mi«dzy tymi punktami.
\end text
\points 8
\begin answer
\length 10 
\wrong 3
\correct s(5)/2 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
Obliczamy drugie wsp®¬rz«dne punkt®w A = (1,a), B = (2,b).
\next
\lose 2
Z warunk®w
      2Ô1-4a = 6,
      2Ô2-4b = 6,
\next
\lose 2
     A = (1,-1),  B = (2,-1/2),  
     ÈÈ
     AB = [1,1/2].
\next
\lose 1
      ÏABÏ = ¸(1+(1/2)¾) = ...
\end help
\end question
\end exercise





\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Na prostej 5x+y = 6 wybieramy dwa punkty 
o odci«tych 1 i 2.
    Znajd° odleg¬o¯ª mi«dzy tymi punktami.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Na prostej 5x+y = 6 wybieramy dwa punkty o odci«tych 1 i 2.
    Znajd° odleg¬o¯ª mi«dzy tymi punktami.
\end text
\points 8
\begin answer
\length 10 
\wrong 3
\correct s(26) 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
Obliczamy drugie wsp®¬rz«dne punkt®w A = (1,a), B = (2,b).
\next
\lose 2
Z warunk®w
      5Ô1+a = 6,
      5Ô2+b = 6,
\next
\lose 2
     A = (1,1),  B = (2,-4),  
     ÈÈ
     AB = [1,-5].
\next
\lose 1
      ÏABÏ = ¸(1+25) = ...
\end help
\end question
\end exercise





\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Na prostej 3x-y = -3 wybieramy dwa punkty 
o odci«tych 1 i 2.
    Znajd° odleg¬o¯ª mi«dzy tymi punktami.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Na prostej 3x-y = -3 wybieramy dwa punkty o odci«tych 1 i 2.
    Znajd° odleg¬o¯ª mi«dzy tymi punktami.
\end text
\points 8
\begin answer
\length 10 
\wrong 3
\correct s(10) 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
Obliczamy drugie wsp®¬rz«dne punkt®w A = (1,a), B = (2,b).
\next
\lose 2
Z warunk®w
      3Ô1-a = -3,
      3Ô2-b = -3,
\next
\lose 1
     A = (1,6),  B = (2,9),  
     ÈÈ
     AB = [1,3].
\next
\lose 1
      ÏABÏ = ¸(1+3¾) = ...
\end help
\end question
\end exercise





\type 1fg
\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Oblicz odleg¬o¯ª punktu A = (1,-3) od prostej y = 2x.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Oblicz odleg¬o¯ª punktu A = (1,-3) od prostej y = 2x.
\end text
\points 8
\begin answer
\length 10 
\wrong 3
\correct s(5) 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
R®wnanie prostej prostopad¬ej do prostej y = 2x:
      y = -Àx+b.
\next
\lose 2
Aby przechodzi¬a prez punkt A:
      -3 = -ÀÔ1+b,
\next
\lose 1
     b = -5/2.
Wyznaczamy punkt wp®lny B obu prostych: y =  2x,
                                        y = -Àx-5/2.
\next
\lose 1
      B = (-1,-2),
     ÈÈ
     AB = [-2,1]
i obliczamy  ÏABÏ = ...
\end help
\end question
\end exercise





\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Oblicz odleg¬o¯ª punktu A = (2,3) od prostej y = -x+4.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Oblicz odleg¬o¯ª punktu A = (2,3) od prostej y = -x+4.
\end text
\points 8
\begin answer
\length 10 
\wrong 3
\correct 1/s(2) 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
R®wnanie prostej prostopad¬ej do prostej y = -x+4:
      y = x+b.
\next
\lose 2
Aby przechodzi¬a prez punkt A:
          3 = 2+b,
\next
\lose 1
    czyli b = 1.
Wyznaczamy punkt wp®lny B obu prostych: y = -x+4,
                                        y =  x+1.
\next
\lose 1
      B = (3/2,5/2),
     ÈÈ
     AB = [-1/2,-1/2]
i obliczamy  ÏABÏ = ...
\end help
\end question
\end exercise





\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Oblicz odleg¬o¯ª punktu A = (1,2) od prostej y = -Àx-1.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Oblicz odleg¬o¯ª punktu A = (1,2) od prostej y = -Àx-1.
\end text
\points 8
\begin answer
\length 10 
\wrong 3
\correct 7/s(5) 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
R®wnanie prostej prostopad¬ej do prostej y = -Àx-1:
      y = 2x+b.
\next
\lose 2
Aby przechodzi¬a przez punkt A:
      2 = 2Ô1+b,
\next
\lose 1
    czyli b = 0.
Wyznaczamy punkt wp®lny B obu prostych: y = -Àx-1,
                                        y =  2x.
\next
\lose 1
      B = (-2/5,-4/5),
     ÈÈ
     AB = [-7/5,-14/5]
i obliczamy  ÏABÏ = ...
\end help
\end question
\end exercise





\type 1fg
\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
W okr«gu o r®wnaniu x¾+y¾ = 4 wyznacz ¯rednic« 
zawart© w prostej o r®wnaniu y = -2x.
Podaj odci«t© jej ko­ca le±©cego w II ªwiartce.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
W okr«gu o r®wnaniu x¾+y¾ = 4 wyznacz ¯rednic« 
zawart© w prostej o r®wnaniu y = -2x.
Podaj odci«t© jej ko­ca le±©cego w II ªwiartce.
\end text
\points 5
\begin answer
\length 10 
\wrong 2
\correct -2/s(5) 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
Rozwi©zujemy uk¬ad r®wna­:
      x¾+y¾ = 4
      y = -2x.
\next
\lose 2
Podstawiamy y do pierwszego r®wnania.
Rozwi©zania daj© odci«te ko­c®w szukanego odcinka.
\end help
\end question
\end exercise





\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
W okr«gu o r®wnaniu x¾+y¾ = 1 wyznacz ¯rednic« 
zawart© w prostej o r®wnaniu y = x.
Podaj rz«dn© jej ko­ca le±©cego w III ªwiartce.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
W okr«gu o r®wnaniu x¾+y¾ = 1 wyznacz ¯rednic« 
zawart© w prostej o r®wnaniu y = x.
Podaj rz«dn© jej ko­ca le±©cego w III ªwiartce.
\end text
\points 5
\begin answer
\length 10 
\wrong 2
\correct -1/s(2) 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
Rozwi©zujemy uk¬ad r®wna­:
      x¾+y¾ = 1
      y = x.
\next
\lose 2
Podstawiamy x do pierwszego r®wnania.
Rozwi©zania daj© rz«dne ko­c®w szukanego odcinka.
\end help
\end question
\end exercise





\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
W okr«gu o r®wnaniu x¾+y¾ = 7 wyznacz ¯rednic« 
zawart© w prostej o r®wnaniu y = 3x.
Podaj odci«t© jej ko­ca le±©cego w I ªwiartce.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
W okr«gu o r®wnaniu x¾+y¾ = 7 wyznacz ¯rednic« 
zawart© w prostej o r®wnaniu y = 3x.
Podaj odci«t© jej ko­ca le±©cego w I ªwiartce.
\end text
\points 5
\begin answer
\length 10 
\wrong 2
\correct s(7/10) 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
Rozwi©zujemy uk¬ad r®wna­:
      x¾+y¾ = 7
      y = 3x.
\next
\lose 2
Podstawiamy y do pierwszego r®wnania.
Rozwi©zania daj© odci«te ko­c®w szukanego odcinka.
\end help
\end question
\end exercise





\type 1fg
\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
W przestrzeni dane s© punkty 
     A = (1,1,1), B = (3,-1,2),  C = (4,7,6).
Znajd° odleg¬o¯ª A od ¯rodka odcinka BC.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
W przestrzeni dane s© punkty 
     A = (1,1,1), B = (3,-1,2),  C = (4,7,6).
Znajd° odleg¬o¯ª A od ¯rodka odcinka BC.
\end text
\points 6
\begin answer
\length 15 
\wrong 2
\correct s(77)/2 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
Wyznaczamy ¯rodek odcinka BC: D = (7/2,3,4).
\next
\lose 2
      ÈÈ
      AD = [5/2,2,3],
\next
\lose 1
\half
             ÐÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÑ
      ÏADÏ = È(5/2)¾+2¾+3¾ = ...
 
\full
\end help
\end question
\end exercise





\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
W przestrzeni dane s© punkty 
     A = (2,0,-3), B = (4,7,-2),  C = (2,-3,8).
Znajd° odleg¬o¯ª A od ¯rodka odcinka BC.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
W przestrzeni dane s© punkty 
     A = (2,0,-3), B = (4,7,-2),  C = (2,-3,8).
Znajd° odleg¬o¯ª A od ¯rodka odcinka BC.
\end text
\points 6
\begin answer
\length 15 
\wrong 2
\correct s(41) 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
Wyznaczamy ¯rodek odcinka BC: D = (3,2,3).
\next
\lose 2
      ÈÈ
      AD = [1,2,6],
\next
\lose 1
\half
             ÐÈÈÈÈÈÈÈÈÑ
      ÏADÏ = È1¾+2¾+6¾  = ...
 
\full
\end help
\end question
\end exercise





\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
W przestrzeni dane s© punkty 
     A = (À,1,1), B = (2,À,1),  C = (À,À,1).
Znajd° odleg¬o¯ª A od ¯rodka odcinka BC.
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
W przestrzeni dane s© punkty 
     A = (À,1,1), B = (2,À,1),  C = (À,À,1).
Znajd° odleg¬o¯ª A od ¯rodka odcinka BC.
\end text
\points 6
\begin answer
\length 15 
\wrong 2
\correct s(13)/4 
\evaluate
\end answer
\begin help
\lose 2
Wyznaczamy ¯rodek odcinka BC: D = (5/4,1/2,1).
\next
\lose 2
      ÈÈ
      AD = [3/4,-1/2,0],
\next
\lose 1
\half
             ÐÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÑ
      ÏADÏ = È(3/4)¾+(-1/2)¾+0¾ = ...
 
\full
\end help
\end question
\end exercise





\type 1fg
\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Mamy okr©g o ¯rodku O i promieniu 2 
oraz prost© zawieraj©c© punkt A. 
K©t pomi«dzy prost© l i odcinkiem OA wynosi 30².
    Czy prosta l jest styczna do okr«gu, je¯li ÏOAÏ = 4 ?
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Mamy okr©g o ¯rodku O i promieniu 2 
oraz prost© zawieraj©c© punkt A. 
K©t pomi«dzy prost© l i odcinkiem OA wynosi 30².
    Czy prosta l jest styczna do okr«gu, je¯li ÏOAÏ = 4 ?
\end text
\points 5
\begin answer
\length 5 
\wrong 4
\correct t
\end answer
\begin help
\lose 2
\window 2,2,22,12
\scale 0,0,6,8
\ellipse 3,3,2,2
\draw 3,3,3,5
\draw 3,3,6,5
\draw 0,5,8,5
\text 2.5,2.5,O
\text 2.5,4,r
\text 6,5,A
\text 7,4,l
\next
\lose 2
\window 2,10,79,23
Je¯li l jest styczna do okr«gu, to
\half
     r
   ÈÈÈÈ = sin¶.
   ÏOAÏ
 
\full
\end help
\end question
\end exercise




\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Mamy okr©g o ¯rodku O i promieniu 3 
oraz prost© zawieraj©c© punkt A. 
K©t pomi«dzy prost© l i odcinkiem OA wynosi 45².
    Czy prosta l jest styczna do okr«gu, je¯li ÏOAÏ = ¸(2)/2 ?
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Mamy okr©g o ¯rodku O i promieniu 3 
oraz prost© zawieraj©c© punkt A. 
K©t pomi«dzy prost© l i odcinkiem OA wynosi 45².
    Czy prosta l jest styczna do okr«gu, je¯li ÏOAÏ = ¸(2)/2 ?
\end text
\points 5
\begin answer
\length 5 
\wrong 4
\correct n
\end answer
\begin help
\lose 2
\window 2,2,22,12
\scale 0,0,6,8
\ellipse 3,3,2,2
\draw 3,3,3,5
\draw 3,3,6,5
\draw 0,5,8,5
\text 2.5,2.5,O
\text 2.5,4,r
\text 6,5,A
\text 7,4,l
\next
\lose 2
\window 2,10,79,23
Je¯li l jest styczna do okr«gu, to
\half
     r
   ÈÈÈÈ = sin¶.
   ÏOAÏ
 
\full
\end help
\end question
\end exercise




\begin exercise
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Mamy okr©g o ¯rodku O i promieniu 1 
oraz prost© zawieraj©c© punkt A. 
K©t pomi«dzy prost© l i odcinkiem OA wynosi 60².
    Czy prosta l jest styczna do okr«gu, je¯li ÏOAÏ = 2/¸(3) ?
\end text
\begin question
\title Figury - podstawowe w¬asno¯ci
\begin text
Mamy okr©g o ¯rodku O i promieniu 1 
oraz prost© zawieraj©c© punkt A. 
K©t pomi«dzy prost© l i odcinkiem OA wynosi 60².
    Czy prosta l jest styczna do okr«gu, je¯li ÏOAÏ = 2/¸(3) ?
\end text
\points 5
\begin answer
\length 5 
\wrong 4
\correct t
\end answer
\begin help
\lose 2
\window 2,2,22,12
\scale 0,0,6,8
\ellipse 3,3,2,2
\draw 3,3,3,5
\draw 3,3,6,5
\draw 0,5,8,5
\text 2.5,2.5,O
\text 2.5,4,r
\text 6,5,A
\text 7,4,l
\next
\lose 2
\window 2,10,79,23
Je¯li l jest styczna do okr«gu, to
\half
     r
   ÈÈÈÈ = sin¶.
   ÏOAÏ
 
\full
\end help
\end question
\end exercise