\type fkw
\title Funkcja kwadratowa
\begin exercise
\begin text
\cont
Narysuj wykres funkcji x ÈÈ> &1x¾&2.
Znajd° miejsca zerowe.
Oblicz warto¯ª funkcji w danym punkcie.
\end text
\begin params
4x7

-4
-À
-2
6
-3.75
Dodajemy obustronnie 4.
Á
-1
-1
-2
3
-0.75
Obustronnie dodajemy 1 a potem mno±ymy obustronnie przez 4.
-4
+1
-Á
-0.5
4
3/4
Odejmujemy obustronnie 1 i dzielimy obie strony przez -4.
4
-1
-1
-0.5
1
3
Dodajemy obustronnie 1 i dzielimy przez 4.
\end params
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Wyznacz miejsca zerowe funkcji x ÈÈ> &1x¾&2.
\cr
a) Podaj mniejsze z nich.
\end text
\points 3
\begin answer
\evaluate
\length 5
\correct &4
\wrong 2
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
\lose 1
Rozwi©zujemy r®wnanie &1x¾&2 = 0.
\cr
&7
\cr
Odgadujemy rozwi©zania.
\end help
\end question
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Narysuj wykres funkcji x ÈÈ> &1x¾&2.
\cr
b) Wybierz numer n rysunku.
\end text
\points 3
\begin pictures
\scale -5,-5,5,5
\window 1,2,21,10
\text -5,-5,1
\squarefn 4,0,-1
\window 30,2,50,10
\text -5,-5,2
\squarefn -1,0,2
\window 59,2,79,10
\text -5,-5,3
\squarefn 0.25,0,-1
\window 1,15,21,23
\text -5,-5,4
\squarefn -4,0,1
\window 30,15,50,23
\text -5,-5,5
\squarefn 1,0,-2
\window 59,15,79,23
\text -5,-5,6
\squarefn 1,0,-4
\end pictures
\begin answer
\length 5
\correct &5
\wrong 2
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
Czy wykres jest u¯miechni«ty czy smutny ?
Przypomnij sobie od czego to zale±y ?
\cr
Przyda si« te± informacja o miejscach zerowych.
\cr
\lose 1
\next
Gdy wsp®¬czynnik przy x¾ jest dodatni to wykres jest
u¯miechni«ty a gdy ujemny to wykres jest smutny.
\lose 1
\end help
\end question
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
c) Oblicz warto¯ª funkcji x ÈÈ> &1x¾&2 w punkcie &3 .
\end text
\points 2
\begin answer
\evaluate
\length 8
\correct &6
\wrong 2
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
Ile jest (&3)¾ ?
\lose 1
\end help
\end question
\end exercise
\type fkw
\title Funkcja kwadratowa
\begin exercise
\begin text
\cont
Dane s© funkcje y = -x¾+4, y = 2x+2.
Sporz©d° wykresy i odczytaj liczby ca¬kowite, dla kt®rych
warto¯ci pierwszej funkcji s© wi«ksze od warto¯ci drugiej.
\end text
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Dane s© funkcje y = -x¾+4, y = 2x+2. Sporz©d° ich wykresy.
\cr
a) Podaj numer obrazka.
\end text
\points 4
\begin pictures
\scale -5,-5,5,5
\window 1,2,21,10
\text -5,-5,1
\linefn 2,-1,2
\squarefn -1,0,4
\window 30,2,50,10
\text -5,-5,2
\linefn 2,-1,1
\squarefn -1,0,2
\window 59,2,79,10
\text -5,-5,3
\linefn 1,-1,-1
\squarefn -1,0,2
\window 1,15,21,23
\text -5,-5,4
\linefn -1,-1,-1
\squarefn -0.5,0,2
\window 30,15,50,23
\text -5,-5,5
\linefn 0.5,-1,3
\squarefn 1,0,1
\window 59,15,79,23
\text -5,-5,6
\linefn 1,-1,4
\squarefn 1,0,-3
\end pictures
\begin answer
\length 3
\correct 1
\wrong 3
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
Wyznacz miejsca zerowe funkcji kwadratowej.
\lose 1
\next
\lose 2
\cr
     -x¾+4 = 0,  x¾ = 4,
\cr
     x = -2 lub x = 2
\cr
Ile wynosi warto¯ª tej funkcji w zerze. Czy jest u¯miechni«ta?
\end help
\end question
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Wyznacz liczby ca¬kowite, dla kt®rych
warto¯ci pierwszej funkcji s© wi«ksze od warto¯ci drugiej.
\cr
b) Podaj je kolejno w postaci a,b,c,... (np. 2,3,4)
\end text
\points 6
\begin answer
\length 15
\correct -2,-1,0
\wrong 2
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,10
Widaª ±e 0, -1 i -2 to jedne z szukanych liczb. Co dalej?
\lose 2
\next
\lose 2
\cr
Trzeba sprawdziª 1, -3, (a mo±e te± -4 ?).
\next
\lose 1
\cr
Czy -(-3)¾+4 > 2(-3)+2 ? To samo dla 1.
\end help
\end question
\end exercise
\begin exercise
\begin text
\cont
Dane s© funkcje y = x¾-1, y = Àx+3.
Sporz©d° wykresy i odczytaj liczby ca¬kowite, dla kt®rych
warto¯ci pierwszej funkcji s© mniejsze od warto¯ci drugiej.
\end text
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Dane s© funkcje y = x¾-1, y = Àx+3. Sporz©d° ich wykresy.
\cr
a) Podaj numer obrazka
\end text
\points 4
\begin pictures
\scale -5,-5,5,5
\window 1,2,21,10
\text -5,-5,1
\linefn 2,-1,2
\squarefn -1,0,4
\window 30,2,50,10
\text -5,-5,2
\linefn 2,-1,1
\squarefn -1,0,2
\window 59,2,79,10
\text -5,-5,3
\linefn 1,-1,-1
\squarefn -1,0,2
\window 1,15,21,23
\text -5,-5,4
\linefn -1,-1,-1
\squarefn -0.5,0,2
\window 30,15,50,23
\text -5,-5,5
\linefn 0.5,-1,3
\squarefn 1,0,-1
\window 59,15,79,23
\text -5,-5,6
\linefn 1,-1,4
\squarefn 1,0,-3
\end pictures
\begin answer
\length 3
\correct 5
\wrong 3
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
Wyznacz miejsca zerowe funkcji kwadratowej.
\lose 1
\next
\lose 2
\cr
     x¾-1 = 0,  x¾ = 1,
\cr
     x = -1 lub x = 1
\cr
Ile wynosi warto¯ª tej funkcji w zerze. Czy jest u¯miechni«ta?
\end help
\end question
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Wyznacz liczby ca¬kowite, dla kt®rych
warto¯ci pierwszej funkcji s© mniejsze od warto¯ci drugiej.
\cr
b) Podaj je kolejno w postaci a,b,c,... (np. 2,3,4)
\end text
\points 6
\begin answer
\length 15
\correct -1,0,1,2
\wrong 2
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
Widaª ±e 0, -1 i 1 to jedne z szukanych liczb. Co dalej?
\cr
\lose 2
\next
\lose 1
Trzeba sprawdziª -2, 2, (a mo±e te± -3 i 3  ?).
\cr
\next
\lose 1
Czy (-2)¾-1 < À(-2)+3 ? To samo dla 2.
\cr
\next
\lose 1
Widaª ±e -3 nie spe¬nia warunku (-2 nie spe¬nia).
Sprawdzamy 3 (a mo±e 4..?)
\end help
\end question
\end exercise
\begin exercise
\begin text
\cont
Dane s© funkcje y = -Àx¾+2, y = -x-1.
Sporz©d° wykresy i odczytaj liczby ca¬kowite, dla kt®rych
warto¯ci pierwszej funkcji s© wi«ksze od warto¯ci drugiej.
\end text
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Dane s© funkcje y = -Àx¾+2, y = -x-1. Sporz©d° ich wykresy.
\cr
a) Podaj numer obrazka
\end text
\points 4
\begin pictures
\scale -5,-5,5,5
\window 1,2,21,10
\text -5,-5,1
\linefn 2,-1,2
\squarefn -1,0,4
\window 30,2,50,10
\text -5,-5,2
\linefn 2,-1,1
\squarefn -1,0,2
\window 59,2,79,10
\text -5,-5,3
\linefn 1,-1,-1
\squarefn -1,0,2
\window 1,15,21,23
\text -5,-5,4
\linefn -1,-1,-1
\squarefn -0.5,0,2
\window 30,15,50,23
\text -5,-5,5
\linefn 0.5,-1,3
\squarefn 1,0,-1
\window 59,15,79,23
\text -5,-5,6
\linefn 1,-1,4
\squarefn 1,0,-3
\end pictures
\begin answer
\length 3
\correct 4
\wrong 3
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
Wyznacz miejsca zerowe funkcji kwadratowej.
\lose 1
\next
\lose 2
\cr
     -Àx¾+2 = 0,  x¾ = 4,
\cr
     x = -2 lub x = 2
\cr
Ile wynosi warto¯ª tej funkcji w zerze. Czy jest u¯miechni«ta?
\end help
\end question
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Wyznacz liczby ca¬kowite, dla kt®rych
warto¯ci pierwszej funkcji s© wi«ksze od warto¯ci drugiej.
\cr
b) Podaj je kolejno w postaci a,b,c,... (np. 2,3,4)
\end text
\points 6
\begin answer
\length 15
\correct -1,0,1,2,3
\wrong 2
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
Widaª ±e 0, 1 i 2 to jedne z szukanych liczb. Co dalej?
\cr
\lose 2
\next
\lose 1
Trzeba sprawdziª -1, 3, (a mo±e te± -2 i 4  ?).
\cr
\next
\lose 1
Czy -À(-1)¾+2 > -(-1)-1 ? To samo dla 3.
\cr
\next
\lose 1
Widaª ±e -2 nie spe¬nia warunku (jest to miejsce zerowe funkcji kwadratowej).
Sprawdzamy 4 (a mo±e te± 5..?)
\end help
\end question
\end exercise
\begin exercise
\begin text
\cont
Dane s© funkcje y = -x¾+2, y = x-1.
Sporz©d° wykresy i odczytaj liczby ca¬kowite, dla kt®rych
warto¯ci pierwszej funkcji s© wi«ksze od warto¯ci drugiej.
\end text
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Dane s© funkcje y = -x¾+2, y = x-1. Sporz©d° ich wykresy.
\cr
a) Podaj numer obrazka
\end text
\points 4
\begin pictures
\scale -5,-5,5,5
\window 1,2,21,10
\text -5,-5,1
\linefn 2,-1,2
\squarefn -1,0,4
\window 30,2,50,10
\text -5,-5,2
\linefn 2,-1,1
\squarefn -1,0,2
\window 59,2,79,10
\text -5,-5,3
\linefn 1,-1,-1
\squarefn -1,0,2
\window 1,15,21,23
\text -5,-5,4
\linefn -1,-1,-1
\squarefn -0.5,0,2
\window 30,15,50,23
\text -5,-5,5
\linefn 0.5,-1,3
\squarefn 1,0,-1
\window 59,15,79,23
\text -5,-5,6
\linefn 1,-1,4
\squarefn 1,0,-3
\end pictures
\begin answer
\length 3
\correct 3
\wrong 3
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
Wyznacz miejsca zerowe funkcji kwadratowej.
\lose 1
\next
\lose 2
\cr
     -x¾+2 = 0,  x¾ = 2,
\cr
     x = -¸2 lub x = ¸2
\cr
Ile wynosi warto¯ª tej funkcji w zerze. Czy jest u¯miechni«ta?
\end help
\end question
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Wyznacz liczby ca¬kowite, dla kt®rych
warto¯ci pierwszej funkcji s© wi«ksze od warto¯ci drugiej.
\cr
b) Podaj je kolejno w postaci a,b,c,... (np. 2,3,4)
\end text
\points 6
\begin answer
\length 15
\correct -2,-1,0,1
\wrong 2
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
Widaª ±e -1, 0, 1  to jedne z szukanych liczb. Co dalej ?
\cr
\lose 2
\next
\lose 1
Trzeba sprawdziª -2, 2, (a mo±e te± -3, 3 itd.) .
\cr
\next
\lose 1
Czy -(-2)¾+2 > (-2)-1 ? To samo dla 2.
\cr
\next
\lose 1
Sprawdzamy -3, czy -(-3)¾+2 > (-3)-1 ?
\end help
\end question
\end exercise
\type fkw
\title Funkcja kwadratowa
\begin exercise
\begin text
\cont
Dane s© funkcje: kwadratowa f = (x ÈÈ> &1x¾&2)
i liniowa g = (x ÈÈ> &3x&4). Narysuj wykresy.
Podaj liczby ca¬kowite, 
w kt®rych obie przyjmuj© warto¯ci ujemne.
\end text
\begin params
4x7
 
-4
2
-1
3
-1,0
ujemne
À
-2
À
-2
1
-1,0,1
ujemne
-
+3
2
+1
2
0,1
dodatnie
-À
+2
-2
-À
6
-1
dodatnie
\end params
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Dane s© funkcje 
\cr
     f = (x ÈÈ> &1x¾&2),  
     g = (x ÈÈ> &3x&4). 
\cr
Narysuj wykresy.
\cr
a) Podaj numer odpowiedniego obrazka
\end text
\points 5
\begin answer
\length 3
\correct &5
\wrong 3
\end answer
\begin pictures
\scale -5,-5,5,5
\window 1,2,21,10
\text -5,-5,1
\linefn 0.5,-1,-2
\squarefn 0.5,0,-2
\window 30,2,50,10
\text -5,-5,2
\linefn 2,-1,1
\squarefn -1,0,3
\window 59,2,79,10
\text -5,-5,3
\linefn 2,-1,-1
\squarefn 1,0,-4
\window 1,15,21,23
\text -5,-5,4
\linefn -2,-1,-0.5
\squarefn 1,0,-4
\window 30,15,50,23
\text -5,-5,5
\linefn 0.5,-1,-2
\squarefn -1,0,3
\window 59,15,79,23
\text -5,-5,6
\linefn -2,-1,-0.5
\squarefn -0.5,0,2
\end pictures
\begin help
\window 1,2,79,23
Najpierw obliczamy miejsca zerowe funkcji f.
\lose 1
\next
\lose 2
\cr
     f(x) = 0, tzn. &1x¾&2 = 0.
\cr
Odgadnij rozwi©zania.
\cr
\next
\lose 1
Teraz warto¯ª f(0). Czy funkcja jest u¯miechni«ta czy smutna?
\cr
Rysujemy wykresy.
\end help
\end question
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Podaj kolejno liczby ca¬kowite,
w kt®rych obie funkcje przyjmuj© warto¯ci &7.
\cr
b) Odpowied° podaj w postaci a,b,c...  (np. 2,3,4)
\end text
\points 3
\begin answer
\length 10
\correct &6
\wrong 1
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
Widaª z wykresu dla jakich liczb f przyjmuje warto¯ci &7.
\cr
Wystarczy je kolejno sprawdziª dla g.
\lose 2
\end help
\end question
\end exercise
\type fkw
\title Funkcja kwadratowa
\begin exercise
\begin text
\cont
Dana jest funkcja f:x ÈÈ> -Àx¾+2.
Podaj przedzia¬ (a,b) w kt®rym przyjmuje warto¯ci dodatnie.
Oblicz z = f(¸2).
\end text
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Dana jest funkcja f:x ÈÈ> -Àx¾+2.
Wyznacz przedzia¬ (a,b) w kt®rym przyjmuje warto¯ci dodatnie.
\cr
a) Odpowied° podaj w postaci a,b  (np. -2,3/4).
\end text
\points 8
\begin answer
\length 8
\correct -2,2
\wrong 3
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
\lose 2
Najpierw obliczamy miejsca zerowe z warunku f(x) = 0, tzn. -Àx¾+2 = 0.
\cr
\next
\lose 1
Mno±ymy obie strony r®wnania przez -2, x¾-4 = 0.
\cr
\next
\lose 1
Dodajemy do obu stron 4. x¾ = 4. Odgadujemy rozwi©zania. Narysuj wykres.
\cr
\next
\lose 3
\scale -5,-5,5,5
\window 1,8,21,16
\squarefn -0.5,0,2
\window 1,17,79,23
Miejsca zerowe to 2 i -2. Z wykresu odczytujemy szukany przedzia¬.
\end help
\end question
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
b) Oblicz z = f(¸2).
\end text
\points 2
\begin answer
\evaluate
\length 5
\correct 1
\wrong 1
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
\lose 1
Obliczamy f(¸2) = -À(¸2)¾+2 = ?
\end help
\end question
\end exercise
\begin exercise
\begin text
Dana jest funkcja f:x ÈÈ> -Áx¾+1.
Podaj przedzia¬ (a,b) w kt®rym przyjmuje warto¯ci dodatnie.
Oblicz z = f(¸6).
\end text
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Dana jest funkcja f:x ÈÈ> -Áx¾+1.
Wyznacz przedzia¬ (a,b) w kt®rym przyjmuje warto¯ci dodatnie.
\cr
a) Odpowied° podaj w postaci a,b  (np. -2,3/4).
\end text
\points 8
\begin answer
\length 8
\correct -2,2
\wrong 3
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
\lose 2
Najpierw obliczamy miejsca zerowe z warunku f(x) = 0, tzn. -Áx¾+1 = 0.
\cr
\next
\lose 1
Mno±ymy obie strony r®wnania przez -4, x¾-4 = 0.
\cr
\next
\lose 1
Dodajemy do obu stron 4. x¾ = 4. Odgadujemy rozwi©zania. Narysuj wykres.
\cr
\next
\lose 3
\scale -5,-5,5,5
\window 1,8,21,16
\squarefn -0.25,0,1
\window 1,17,79,23
Miejsca zerowe to 2 i -2. Z wykresu odczytujemy szukany przedzia¬.
\end help
\end question
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
b) Oblicz z = f(¸6).
\end text
\points 2
\begin answer
\evaluate
\length 5
\correct -1/2
\wrong 1
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
\lose 1
Obliczamy f(¸6) = -Á(¸6)¾+1 = ?
\end help
\end question
\end exercise
\begin exercise
\begin text
Dana jest funkcja f:x ÈÈ> -2x¾+8.
Podaj przedzia¬ (a,b) w kt®rym przyjmuje warto¯ci dodatnie.
Oblicz z = f(¸3).
\end text
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Dana jest funkcja f:x ÈÈ> -2x¾+8.
Wyznacz przedzia¬ (a,b) w kt®rym przyjmuje warto¯ci dodatnie.
\cr
a) Odpowied° podaj w postaci a,b  (np. -2,3/4).
\end text
\points 8
\begin answer
\length 8
\correct -2,2
\wrong 3
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
\lose 2
Najpierw obliczamy miejsca zerowe z warunku f(x) = 0, tzn. -2x¾+8 = 0.
\cr
\next
\lose 1
Dzielimy obie strony r®wnania przez -2, x¾-4 = 0.
\cr
\next
\lose 1
Dodajemy do obu stron 4. x¾ = 4. Odgadujemy rozwi©zania. Narysuj wykres.
\cr
\next
\lose 3
\scale -5,-1,5,9
\window 1,8,21,16
\squarefn -2,0,8
\window 1,17,79,23
Miejsca zerowe to 2 i -2. Z wykresu odczytujemy szukany przedzia¬.
\end help
\end question
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
b) Oblicz z = f(¸3).
\end text
\points 2
\begin answer
\evaluate
\length 5
\correct 2
\wrong 1
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
\lose 1
Obliczamy f(¸3) = -2(¸3)¾+8 = ?
\end help
\end question
\end exercise
\begin exercise
\begin text
Dana jest funkcja f:x ÈÈ> -4x¾+1.
Podaj przedzia¬ (a,b) w kt®rym przyjmuje warto¯ci dodatnie.
Oblicz z = f(¸2).
\end text
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Dana jest funkcja f:x ÈÈ> -4x¾+1.
Znajd° przedzia¬ (a,b) w kt®rym przyjmuje warto¯ci dodatnie.
\cr
a) Podaj lewy koniec przedzia¬u.
\end text
\points 8
\begin answer
\evaluate
\length 5
\correct -0.5
\wrong 3
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
\lose 2
Najpierw obliczamy miejsca zerowe z warunku f(x) = 0, tzn. -4x¾+1 = 0.
\cr
\next
\lose 1
Dzielimy obie strony r®wnania przez -4, x¾-Á = 0.
\cr
\next
\lose 1
Dodajemy do obu stron Á. x¾ = Á. Odgadujemy rozwi©zania. Narysuj wykres.
\cr
\next
\lose 3
\scale -5,-5,5,5
\window 1,8,21,16
\squarefn -4,0,1
\window 1,17,79,23
Miejsca zerowe to 1/2 i -1/2. Z wykresu odczytujemy szukany przedzia¬.
\end help
\end question
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
b) Oblicz z = f(¸2).
\end text
\points 2
\begin answer
\evaluate
\length 5
\correct -7
\wrong 1
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
\lose 1
Obliczamy f(¸2) = -4(¸2)¾+1 = ?
\end help
\end question
\end exercise
\type fkw
\title Funkcja kwadratowa
\begin exercise
\begin text
\cont
Narysuj wykres funkcji x ÈÈ> &1x¾&2.
Znajd° liczby ca¬kowite spe¬niaj©ce nier®wno¯ª &1x¾&2 &6 0.
\end text
\begin params
4x6
-2
+2
3
-1,0,1
-2x¾+2 = 0,  -2x¾ = -2,  x¾ = 1
Ç
-1/3
+3
1
-2,-1,0,1,2
-1/3x¾+3 = 0, -1/3x¾ = -3, x¾ = 9
>

-2
2
-1,0,1
x¾-2 = 0, x¾ = 2,
Æ
2
-1
4
0
2x¾-1 = 0, 2x¾ = 1, x¾ = À
Æ
\end params
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Narysuj wykres funkcji x ÈÈ> &1x¾&2.
\cr
a) Wybierz numer odpowiedniego rysunku.
\end text
\points 4
\begin answer
\length 3
\correct &3
\wrong 2
\end answer
\begin pictures
\scale -5,-5,5,5
\window 1,2,21,10
\text -5,-5,1
\squarefn -0.33,0,3
\window 30,2,50,10
\text -5,-5,2
\squarefn 1,0,-2
\window 59,2,79,10
\text -5,-5,3
\squarefn -2,0,2
\window 1,15,21,23
\text -5,-5,4
\squarefn 2,0,-1
\window 30,15,50,23
\text -5,-5,5
\squarefn 0.5,0,-2
\window 59,15,79,23
\text -5,-5,6
\squarefn -1,0,3
\end pictures
\begin help
\window 1,2,79,23
Najpierw znajdujemy miejsca zerowe z warunku
\cr
      &5
\cr
Odgadnij je.
\lose 2
\next
\lose 1
\cr
S© dwa typy funkcji kwadratowych zale±nie od znaku wsp®¬czynnika przy x¾.
Czy wykres jest u¯miechni«ty czy smutny?
\end help
\end question
\begin question
\globalexit
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Znajd° liczby ca¬kowite a, b, c,... spe¬niaj©ce nier®wno¯ª &1x¾&2 &6 0.
\cr
b) Podaj je kolejno, np. -2,-1,0,1
\end text
\points 3
\begin answer
\length 15
\correct &4
\wrong 1
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
Z wykresu odczytujemy liczby spe¬niaj©ce nier®wno¯ª (czy np. 1 j© spe¬nia ?).
\lose 1
\end help
\end question
\end exercise
\type fkw
\title Funkcja kwadratowa
\begin exercise
\begin text
\cont
Wyznacz funkcj« kwadratow© y = ax¾+c
przechodz©c© przez punkty  A(&1,&2), B(&3,&4).
\end text
\begin params
4x5
À
À
-1
2
2,0
2
9
-1
3
2,1
-1
1
2
-2
-1,2
-1
1
2
10
3,-2
\end params
\begin question
\title Funkcja kwadratowa
\begin text
Wyznacz funkcj« kwadratow© y = ax¾+c przechodz©c© przez punkty  
A(&1,&2), B(&3,&4).
\cr
Odpowied° podaj w postaci a,c  (np. 2,1/3 )
\end text
\points 10
\begin answer
\length 8
\correct &5
\wrong 3
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
\lose 3
Pierwszy warunek: &2 = a(&1)¾+c.
\cr
\next
\lose 3
Drugi warunek: &4 = a(&3)¾+c.
\cr
\next
\lose 2
Rozwi©zujemy otrzymany uk¬ad r®wna­ i znajdujemy a, c.
\end help
\end question
\end exercise