\type ztk
\title Zadania tekstowe
\begin exercise
\begin text
\cont
Na &1 ha uprawiano cebul«, rzep« i buraki.
Cebula zajmowa¬a o &2 ha wi«cej ni± rzepa,
a buraki &3 obszaru uprawy cebuli i rzepy razem.
Ile ha zajmowa¬o ka±de z tych warzyw?
\end text
\begin params
4x6
24
5
0.6
10
5
9
18
4
0.5
8
4
6
21
7
0.4
11
4
6
14
6
0.4
8
2
4
\end params
\begin question
\title Zadania tekstowe
\points 10
\begin text
\cont
Na &1 ha uprawiano cebul«, rzep« i buraki.
Cebula zajmowa¬a o &2 ha wi«cej ni± rzepa,
a buraki &3 obszaru uprawy cebuli i rzepy razem.
Ile ha zajmowa¬o ka±de z tych warzyw?
Podaj trzy liczby: iloŻŞ ha uprawy cebuli, rzepy i burak®w.
Np: 2,4,34
\end text
\begin answer
\length 10
\correct &4,&5,&6
\wrong 3
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
Wprowad°my zmienne. Np: x-iloŻŞ ha uprawy cebuli, y-rzepy, z-burak®w.
\cr
Jakie r®wnanie mo±na u¬o±yŞ na podstawie pierwszej informacji?
\lose 1
\next
\lose 2
\cr
     x+y+z = &1   Wykorzystaj drug© informacj«.
\next
\lose 2
\cr
     x = y+&2    Kolej na trzeci© informacj«.
\next
\lose 2
\cr
     z = &3Ô(x+y)   Rozwi©± otrzymany uk¬ad r®wna­.
\next
\lose 1
\cr
Najwygodniej podstawiŞ wartoŻŞ x z drugiego r®wnania do pozosta¬ych.
\next
\lose 1
\cr
Teraz podstaw wartoŻŞ "z" z trzeciego do pierwszego r®wnania.
Rozwi©± otrzymane r®wnanie na zmienn© y: 
\cr
     2y+&2+&3(2y+&2) = &1.
\cr
Oblicz pozosta¬e niewiadome.
\end help
\end question
\end exercise
\type ztk
\title Zadania tekstowe
\begin exercise
\begin text
\cont
W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesi©tek 
jest o &1 wi«ksza od cyfry jednoŻci.
Je±eli przestawimy cyfry 
to nowa liczba b«dzie wynosi¬a &2 poprzedniej.
Podaj t© liczb«. 
\end text
\begin params
4x3
5
3/8
72
7
2/9
81
3
4/7
63
1
5/6
54
\end params
\begin question
\title Zadania tekstowe
\points 10
\begin text
\cont
W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesi©tek jest o &1 wi«ksza od cyfry jednoŻci.
Je±eli przestawimy cyfry to nowa liczba b«dzie wynosi¬a &2 poprzedniej.
\cr
Podaj t© liczb«. 
\end text
\begin answer
\evaluate
\length 5
\correct &3
\wrong 3
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
Wprowad°my zmienne:  x - cyfra dziesi©tek szukanej liczby
                     y - cyfra jednoŻci szukanej liczby.
\cr
\lose 1
\next
\lose 2
Wykorzystajmy pierwsz© informacj«: x = y + &1
\cr
\next
\lose 2
Jak zapisaŞ t« liczb« przy pomocy x i y ?
A jak liczb« z przestawionymi cyframi?
\cr
\next
\lose 2
Szukana liczba to 10x + y, a liczba z przestawionymi cyframi to 10y + x.
Wykorzystaj drug© informacj«.
\cr
\next
\lose 2
     &2 (10x+y)=10y+x. 
\cr
Rozwi©± otrzymany uk¬ad r®wna­.
\end help
\end question
\end exercise
\type ztk
\title Zadania tekstowe
\begin exercise
\begin text
\cont
W klasach 8a i 8b by¬o razem &1 uczni®w. 
W zawodach sportowych wzi«¬o udzia¬ 
&2% uczni®w klasy 8a i &3% klasy 8b. 
Razem w zawodach startowa¬o &4 uczni®w. 
Ilu uczni®w by¬o w 8a ?
\end text
\points 10
\begin params
4x5
57
80
75
44
25
59
75
40
32
24
47
50
80
31
22
54
50
75
36
18
\end params
\begin question
\title Zadania tekstowe
\points 10
\begin text
\cont
W klasach 8a i 8b by¬o razem &1 uczni®w. W zawodach sportowych wzi«¬o
udzia¬ &2% uczni®w klasy 8a i &3% klasy 8b. Razem w zawodach startowa¬o
&4 uczni®w. Ilu uczni®w by¬o w 8a.
\end text
\begin answer
\evaluate
\length 5
\correct &5
\wrong
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
Wprowad°my zmienne. Proponuj« a - iloŻŞ uczni®w w 8a ,
                              b - iloŻŞ uczni®w w 8b.
\cr
Wykorzystaj pierwsz© informacj«.
\lose 1
\next
\lose 2
\cr
     a + b = &1
\cr
Jak zapisaŞ &2% liczby a (a nast«pnie &3% liczby b)?
\cr
\next
\lose 2
Mamy kolejno  &2         &3    
             ČČČ a ,    ČČČ b 
             100        100 
\cr
Wykorzystaj drug© informacj«.
\next
\lose 2
\cr
     (&2 /100)a+(&3/100)b = &4
\cr
Rozwi©± otrzymany uk¬ad r®wna­.
\next
\lose 1
Najwygodniej wyliczyŞ b z pierwszego i podstawiŞ do drugiego.
Teraz samodzielnie (tylko si« nie r©bnij w rachunkach - uwaga na nawiasy).
\end help
\end question
\end exercise
\type ztk
\title Zadania tekstowe
\begin exercise
\begin text
\cont
Ile pe¬nych obrot®w w ci©gu minuty 
robi ko¬o o Żrednicy &1 m
je±eli porusza si« z pr«dkoŻci© &2 km/godz ?
\end text
\begin params
4x5
1.5
47.1
166
4.71
785
2
35
92
6.28
583.33
1.7
42
131
5.34
700
1.8
48
141
5.65
800
\end params
\begin question
\title Zadania tekstowe
\begin text
\cont
Ile pe¬nych obrot®w w ci©gu minuty
robi ko¬o o Żrednicy &1 m
je±eli porusza si« z pr«dkoŻci© &2 km/godz ?
\end text
\points 12
\begin answer
\evaluate
\length 5
\correct &3
\wrong 3
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
\lose 2
Jak© odleg¬oŻŞ pokona ko¬o przy jednym obrocie?
\next
\lose 2
Jest to 2ąr czyli w przybli±eniu &1 m razy 3.14, czyli &4 m. 
(&1 to Żrednica!)
\cr
\next
\lose 1
Ile metr®w pokonuje ko¬o w ci©gu minuty ?
\next
\lose 2
Na godzin« ko¬o przemierza &2Ô1000 metr®w wi«c na minut« 60 razy mniej: 
\cr
     &2Ô1000/60 = &5. 
\cr
\next 2
\lose 1
Teraz ile obrot®w trzeba wykonaŞ aby przebyŞ &5m pokonuj©c &4 za ka±dym.
\next
\lose 1
\cr
Dzielimy &5 przez &4. Interesuje nas zaokr©glenie w d®¬ bo pytanie jest
o iloŻŞ ca¬kowitych obrot®w.
\cr
Po wyliczeniu iloŻci obrot®w x sprawdzamy, ±e
\cr
     xÔ&1Ôą < &5
\cr
(licz©c z przybli±eniem mogliŻmy pope¬niŞ za du±y b¬©d).
Do tego celu wystarczy wzi©Ş przybli±enie z g®ry liczby ą: 3.142
\end help
\end question
\end exercise
\type ztk
\title Zadania tekstowe
\begin exercise
\begin text
\cont
Obw®d prostok©ta wynosi &1cm. 
Je±eli kr®tszy bok zwi«kszymy o &2 cm,
a d¬u±szy skr®cimy o &3 cm to otrzymamy kwadrat.
Oblicz d¬ugoŻci bok®w tego prostok©ta.
\end text
\begin params
4x4
40
4
5
5.5
26
2
3
4
34
3
4
5
44
3
6
6.5
\end params
\begin question
\title Zadania tekstowe
\points 8
\begin text
\cont
Obw®d prostok©ta wynosi &1cm. 
Je±eli kr®tszy bok zwi«kszymy o &2cm
a d¬u±szy skr®cimy o &3cm to otrzymamy kwadrat.
Oblicz d¬ugoŻci bok®w tego prostok©ta.
Podaj d¬ugoŻŞ kr®tszego boku.
\end text
\begin answer
\evaluate
\length 5
\correct &4
\wrong 3
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
\lose 1
Wprowad°my zmienne. Np. x-d¬ugoŻŞ kr®tszego boku, y- d¬u±szego. 
\cr
Jakie r®wnanie mo±na u¬o±yŞ na podstawie pierwszej informacji?
\next
\lose 2
\cr
     2(x+y) = &1
\cr
Wykorzystaj drug© informacj«.
\next
\lose 3
\cr
     x+&2 = y-&3
\cr
Rozwi©± otrzymany uk¬ad r®wna­.
\end help
\end question
\end exercise
\type ztk
\title Zadania tekstowe
\begin exercise
\begin text
\cont
Od szyny odci«to cz«ŻŞ, kt®rej d¬ugoŻŞ 
stanowi &1% d¬ugoŻci ca¬ej szyny.
Pozosta¬a cz«ŻŞ wa±y &3 kg. 
Ile kilogram®w wa±y odci«ta cz«ŻŞ?
\end text
\begin params
4x4
72
28
44.1
113.4
65
35
45.5
84.5
73
27
56.7
153.3
53
47
89.3
100.7
\end params
\begin question
\title Zadania tekstowe
\points 10
\begin text
\cont
Od szyny odci«to cz«ŻŞ, kt®rej d¬ugoŻŞ stanowi 
&1% d¬ugoŻci ca¬ej szyny.
Pozosta¬a cz«ŻŞ wa±y &3 kg. 
Ile kilogram®w wa±y odci«ta cz«ŻŞ?
\end text
\begin answer
\evaluate
\length 8
\correct &4
\wrong 3
\end answer
\begin help
\window 1,2,79,23
\lose 2
Ile wa±y 1% d¬ugoŻci szyny?
\cr
\next 
\lose 3
&3 kg to waga &2% d¬ugoŻci szyny wi«c 1% wa±y &3/&2 kg.
Teraz mo±na ju± obliczyŞ wag« odci«tej cz«Żci.
\cr
\next
\lose 2
JeŻli 1% wa±y &3/&2 kg to ile wa±y &1% ?
\cr
\next 
\lose 2
Trzeba pomno±yŞ wag« 1 procenta przez iloŻŞ procent®w.
\end help
\end question
\end exercise