D]4 G]000777999 P]01m10 P]2am20 P]2bm21 P]2cm22 P]2xm23 P]2ym24 P]3am30 P]3cm32 P]4amenu0 P]4bmenu1 RECOLORATION Il arrive qu'on ne soit pas satisfait par le coloriage automatique fourni par le programme. Le menu "Recoloration" donne accès à d'autres effets qui répondront peut-être mieux à votre attente. ]]P01 00 La plupart des images produites sont ]]P01 01 formées d'un ]F0motif]10 très complexe super- ]]P01 02 posé à un ]F0fond]10 beaucoup plus régulier. ]]P01 03 Dans l'exemple ci-contre, le motif est ]]P01 04 rendu par des tons ocres ou jaunes et le ]]P01 05 fond par des tons verts. L'importance ]]P01 06 relative du fond et du motif varie ]]P01 07 considérablement d'une image à l'autre. ]]P01 08 ]]P01 09 On sait que le programme associe un ]]P01 10 nombre N à chacun des points de l'écran, ]]P01 11 entre 0 et une valeur maximum NMAX qui ]]P01 12 a été choisie au départ du calcul. Ces ]]P01 13 nombres sont ensuite traduits en couleurs ]au moyen d'une ]F0table de traduction]10 ainsi conçue: - les pixels avec N entre 0 et N1 sont coloriés dans la couleur 1 - les pixels avec N entre N1 et N2 sont coloriés dans la couleur 2 - les pixels avec N entre N2 et N3 sont coloriés dans la couleur 3 ..................... et ainsi de suite. La dernière plage colorée correspond à des N allant jusqu'à NMAX-1 (les points avec N=NMAX sont supposés faire partie de l'ensemble de Mandelbrot et ils sont mis en noir). Au départ, dans le coloriage de base proposé par le programme, les couleurs 1,2,3... sont des couleurs consécutives dans la palette. Les nombres N1, N2... sont de plus en plus grands. Les premières couleurs de la palette sont ainsi les couleurs "basses", correspondant aux plus petites valeurs de N. Les dernières couleurs sont les couleurs "hautes", correspondant à des points plus près de l'ensemble de Mandelbrot et de ses ramifications. La "largeur" d'une plage est la différence entre les deux nombres N1, N2... qui la limitent. Aux faibles grossissements, les largeurs sont presque toutes égales à 1 et il n'y a pratiquement pas de recoloriage possible. Les images à fort grossissement sont les plus intéressantes. ] Le ]F0fond]10 correspond précisément aux couleurs basses. Les diverses fonctions de recoloration vont principalement agir sur ce fond, mais aussi, dans certains cas, sur la dernière plage. Au départ, les nombres N1, N2, N3... sont calculés automatiquement de telle manière qu'il y ait à peu près autant de points dans chaque couleur, afin d'égaliser au mieux le poids relatif des différentes couleurs. En basse réso- lution, on utilise 30 couleurs et chacune n'intervient qu'une seule fois dans la table de traduction. On regrette parfois de ne pas avoir assez de couleurs, car on voudrait davantage de plages dans l'image, pour la rendre encore plus ]]P2a 00 attrayante. La situation est encore plus ]]P2a 01 difficile pour les images 640x512 puisqu'il ]]P2a 02 n'y a plus que 14 couleurs disponibles (on ]]P2a 03 n'utilise pas la couleur d'écriture des ]]P2a 04 textes et le noir est réservé à l'ensemble ]]P2a 05 de Mandelbrot). Comme on n'aura pas accès à ]]P2a 06 davantage de couleurs, il faut bien se ]]P2a 07 résoudre à ]F0réutiliser]10 les couleurs une ou ]]P2a 08 plusieurs fois dans la table de traduction. ]]P2a 09 Deux techniques différentes sont offertes ]]P2a 10 par le programme: ]]P2a 11 -]20 une segmentation des couleurs ]]P2a 12 -]20 un recoloriage cyclique. ]]P2b 00 ]]P2b 01 On peut voir ici l'effet d'une segmentation. ]]P2b 02 Dans chacune des plages de l'image initiale, ]]P2b 03 le nombre N varie dans un certain intervalle ]]P2b 04 qu'on pourra découper en 2, 3... ou plus. ]]P2b 05 Les plages ainsi découpées sont coloriées ]]P2b 06 alternativement dans la couleur initiale et ]]P2b 07 la couleur située juste après, comme indiqué ]]P2b 08 dans le schéma suivant: ]]P2b 09 ]20 plages initiales : ]P2x 00 ]]P2b 10 ]20 plages segmentées: ]P2x 01 ]]P2b 11 De cette manière, on peut conserver le ]]P2b 12 dégradé général de la palette. ]]P2c 00 ]]P2c 01 Voici maintenant un effet de coloriage ]]P2c 02 cyclique. La méthode est expliquée dans le ]]P2c 03 croquis suivant. On rassemble plusieurs des ]]P2c 04 premières plages (6 dans le schéma) dans ]]P2c 05 une plage unique qu'on va diviser en petites ]]P2c 06 tranches, lesquelles sont ensuite coloriées ]]P2c 07 périodiquement avec les premières couleurs ]]P2c 08 de la palette (ici les 4 premières). La suite ]]P2c 09 des couleurs peut être ]]P2c 10 ]P2y 00 ]]P2c 11 ]20asymétrique : ]P2y 01 ]]P2c 12 ou ]20symétrique : ]P2y 02 Le coloriage des autres plages reprend ensuite les couleurs restantes de la palette (c.à.d. les couleurs 5,6,7... dans le croquis). La spirale ci-dessus montre un exemple de coloriage cyclique symétrique sur 6 couleurs. Les plages supérieures (en marron) ont été ensuite segmentées comme dans l'image précédente. Il arrive également que la dernière plage, juste au contact d'un micro- ]ensemble de Mandelbrot, pose problème. Elle ]P3a 00 ]comprend généralement assez peu de points, ]P3a 01 ]mais alors que ceux-ci devraient offrir ]P3a 02 ]l'apothéose de la structure complexe formée ]P3a 03 ]par les couleurs précédentes, on obtient au ]P3a 04 ]contraire, comme on peut le voir ci-contre, ]P3a 05 ]une petite zone sans détail, quelque peu ]P3a 06 ]décevante. Là encore, le remède consiste à ]P3a 07 ]segmenter, mais la segmentation à deux ]P3a 08 ]couleurs utilisée dans les autres plages ]P3a 09 ]]P3c 00 risque ]P3a 10 ]]P3c 01 de ne ]P3a 11 ]]P3c 02 pas ]P3a 12 ]]P3c 03 donner ]P3a 13 ]]P3c 04 satisfaction. Le programme propose une ]]P3c 05 recoloration cyclique de cette dernière ]]P3c 06 plage, à partir des dernières couleurs de ]]P3c 07 la palette. Dans la figure ci-contre, ]]P3c 08 la dernière plage a subi un recoloriage ]]P3c 09 cyclique non symétrique sur 3 couleurs, ]]P3c 10 et ainsi acquis un certain intérêt ]]P3c 11 graphique. On notera cependant que la ]]P3c 12 structure qui est apparue, en festons ]]P3c 13 parallèles aux bords du mini-ensemble de Mandelbrot ne prolonge pas véritablement le motif général composé d'inflorescences radiales. Il s'agit plutôt d'un effet de moirage. Près de l'ensemble, les inflorescences sont trop rapprochées les unes des autres pour la résolution limitée de l'image et on ne voit plus que ces apparences de festons. Si on grossit suffisamment une petite partie de cette zone de "festons", on retrouvera les inflorescences. -=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=- ] ]P4a 00 ] ]P4a 01 ] ]02 ]10 ]P4a 02 ] ]02 LE MENU RECOLORATION ]10 ]P4a 03 ] ]02 ]10 ]P4a 04 ] ]P4a 05 ] ]P4a 06 ] On accède normalement à ce menu juste à ]P4a 07 ]la sortie d'un calcul, alors que le fichier ]P4a 08 ]temporaire "iter" (normalement en ram) est ]P4a 09 ]encore accessible. La fenêtre ci-contre ]P4a 10 ]s'ouvre, indiquant les différentes options ]P4a 11 ]possibles. Toutes les opérations sont inter- ]P4a 12 ]actives, avec des actions à la souris ou au ]P4a 13 clavier clairement explicitées. Tous les paramètres de recoloriage sont accessibles au moyen de fenêtres de dialogue, et plutôt que de tenter d'en exposer tous les détails, nous conseillerons de jouer avec les divers choix possibles -- et de voir ce qui se passe. Nous ne donnerons ici que quelques explications simples. ] Dans le menu ci-dessus, les dernières options sont claires. ]20Sortie renvoie au menu principal, mais on pourra revenir ensuite au recoloriage tant ]que l'on ne se sera pas lancé dans un nouveau calcul. ]20Sauvegarde]10 permet de faire une sauvegarde depuis le menu "recoloration", soit sous le nom donné automatiquement par le programme pour les images de bibliothèque, soit sous le nom déjà donné par l'utilisateur pour un calcul en haute résolution (on ne peut pas changer ce nom, c'est à dire multiplier les versions sauvegardées avec la version courante du programme -- pour cela, utiliser "Grabbit" ou un ]équivalent). ]20Palette]10 permet évidemment de modifier les couleurs de l'écran. ]]20Couleurs de départ]10 permet de revenir à la coloration initiale (mais pas aux teintes elles-même lorsque l'on a joué de la palette entre temps); cela permet ]d'annuler une suite malheureuse de cycling et de segmentations. ]20Undo ]10annule la dernière segmentation ou coloration cyclique (là encore, pas le dernier ]coup de palette).]20Couleurs image précédente]10 revient aux couleurs qui sont apparues lors du calcul ligne par ligne de l'image, avant la recoloration finale. Il peut arriver (rarement, à mon avis) qu'on regrette ces couleurs; ]cette option permet d'y revenir. ]20Voir]10 enlève la fenêtre de menu, pour libérer l'image dans sa totalité, et réfléchir. On retourne ensuite au menu en cliquant. Seules les trois premières options concernent vraiment la recoloration. ]Le ]F0coloriage de base]10 permet de retrouver un rendu sans répétition des couleurs dans la table de traduction, sur 30 couleurs en 320 points/ligne, ou en 14 en 14 couleurs en 640 points/ligne. C'est un moyen de revenir à zéro après que l'on se soit perdu dans des segmentations compliquées. Mais on peut aussi utiliser cette option pour préparer des rendus avec un nombre restreint de couleurs, à toutes fins utiles. Par exemple, en vue du calcul d'une image en haute résolution (14 couleurs), si on n'a pas assez de mémoire pour y mettre le fichier "iter", on peut ainsi commencer la table de traduction en 14 couleurs qui sera plus tard utilisée dans le calcul en haute résolution. ] L'option ]F0segmentation]10 remplace le menu ]P4b 00 ]général par les lignes ci-contre. Comme ]P4b 01 ]indiqué, il suffira de cliquer sur une ]P4b 02 plage pour la segmenter. Une fenêtre de dialogue s'ouvrira, indiquant la "largeur" de la plage et demandant combien de segments on désire; taper ce nombre (ou bien 1 ou RETURN pour ne rien faire). On peut ensuite cliquer sur une autre plage, etc... Tout cela ne modifie pas ]encore l'image. Pour ]20voir]10 le résultat il faudra taper ]20V]10 (ou bien cliquer sur le mot "Voir" dans le sous-menu). Les segmentations précédentes ne modifient pas les plages non cliquées. En d'autres termes, les seuils N1, N2... de la table de traduction initiale sont conservés; on a simplement ajouté d'autres seuils, par exemple entre N2 et N3 ]si on a segmenté la 3ème plage. L']20égalisation]10 reprend la table de traduction segmentée et recalcule tous les seuils, de manière à essayer le mieux possible d'égaliser le nombre de pixels dans chacune des plages. Essayez pour vous ]faire une philosophie. Si vous n'êtes pas convaincu, ]20undo]10 permet de faire marche arrière. Vous revenez à l'image que vous aviez avant le dernier "voir". Un 2ème appel à "undo" efface l'effet du premier appel. La segmentation de la dernière plage est beaucoup plus complexe puisqu'il y a 4 paramètres possibles à régler. Faites un premier essai avec les valeurs par défaut. Le programme retrace l'image et vous propose de revenir sur ces paramètres. Essayez les diverses combinaisons. ] Enfin la ]20sortie]10 (par la touche Esc ou en cliquant sur "sortie") ramène au menu général de recoloration. Il arrive que le clavier devienne sourd; le Basic arrive à s'emmêler les pinceaux et il ne sait plus quelle est la fenêtre active. Il suffit de cliquer sur l'écran pour tout rétablir; bien entendu, on peut toujours cliquer les instructions à la souris. ] Le ]F0coloriage cyclique]10 ne concerne que les premières plages. Attention! Les choix retenus pour faciliter le dialogue utilisateur/programme obligent à ]commencer cette option par un ]20coloriage de base]10, qui effacera toute segmenta- tion antérieure. Si on veut combiner coloriage cyclique et segmentations, il faudra donc commencer par le premier. Là encore, l'effet des divers para- mètres en jeu se comprendra mieux par l'expérimentation directe que par des explications dans cette notice. A vous de jouer!