FRACTUS 1.2  -  ISTRUZIONI

INTRODUZIONE

Fractus  è  un  programma  per  la  visualizzazione  dei  frattali  generati
dall'insieme di Mandelbrot e di Julia.
Negli ultimi anni  i frattali hanno  conosciuto una larga  diffusione presso
gli  utenti  di  computer  soprattutto  sull'insieme di Mandelbrot sul quale
ormai ci sono tantissimi programmi.  Si assumerà nota quindi la  definizione
dell'insieme   e  si  spiegerà  invece  quella  dell'insieme  di  Julia  con
riferimento alle differenze rispetto all'insieme di Mandelbrot.

GLI INSIEMI DI JULIA

Anche  gli  insiemi  di  Julia  stanno  nel  piano  complesso  ma mentre per
l'insieme  di Mandelbrot (chiamato per brevità M) l'iterazione della formula
Z=Z^2+C partiva con Z=0 e C uguale alle coordinate del punto da testare, per
gli insiemi di Julia l'iterazione parte con Z di coordinate uguali al  punto
in esame e C arbitrario. Quindi per ogni C viene generato un diverso insieme
di  Julia ( per brevità J(C) ), in particolare se C appartiene a M l'insieme
J(C) sarà connesso altrimenti sarà sconnesso. Inoltre esiste una somiglianza
tra J(C) e le finestre in M con centro in C. Questa somiglianza è tanto  più
evidente  quanto più piccole sono la zona di J(C) centrata in C e la zona di
M centrata anch'essa in C.
Come per l'insieme M,  quando Z ha modulo maggiore di 2 allora C  appartiene
all'insieme di Julia.

USO DEL PROGRAMMA

Di  seguito vengono descritte tutte le  opzioni disponibili tramite menu che
richiedono spiegazioni per capirne l'uso.

MENU FILE

Il  menu  File  ha  le  opzioni  per  salvare  e  caricare  le immagini e le
coordinate relative (in formato IFF) tramite file requester.
Ricaricando  una  immagine  salvata  con  Fractus  verranno  ristabilite  le
coordinate originali per cui è possibile riprendere a zummare.

MENU ACTION

Voce Algoritm

Oltre al normale modo di  tracciamento dell'immagine (Scan) si può  usare un
metodo  ricorsivo descritto da un articolo di Le Scienze secondo il quale se
i punti del  bordo di un  rettangolo appartengono a  M allora anche  i punti
interni  stanno in M. Esiste una versione più veloce del metodo ricorsivo ma
meno precisa.  Il metodo  ricorsivo si  può usare  anche per  gli insimi  di
Julia.

Voce Window Size

Permette  di modificare  le dimensioni  del rettangolo  su cui  disegnare le
immagini.

Voce Zoom
Permette di ingrandire o  rinpicciolire una parte sull'immagine  disegnata o
fuori da essa.

Voce Coords
permette  di scrivere o leggere, per  mezzo di string gadgets, le coordinate
dell'immagine su cui si sta lavorando. Queste coordinate sono in ordine:
-le coordinate (X,Y) del centro dell'immagine;
-le coordinate  (X Gen,  Y Gen)  del generatore  C necessario  solo per  gli
 insiemi  di Julia;
-il  valore di ingrandimento (Zoom) della  finestra sul piano complesso (per
 esempio con zoom=5 il lato minimo della finestra è di 1/5=0.2);
-il numero massimo di iterazioni oltre il quale il test di un punto termina;


Per  scegliere  il  generatore  C   per  J(C)  si  può  anche   (all'interno
dell'opzione  Coords) semplicemente cliccare su un punto del piano complesso
(più facile di così !?).

MENU MATH

Sia per M che per J ci sono  tre routines chiamate FFP, INT 32 e INT  16: le
routines  FFP sono quelle in Fast Floating  Point (precise ma meno veloci) e
le routines INT  32 e INT  16 utilizzano la  rappresentazione dei numeri  in
virgola  fissa rispettivamente a 32 e 16  bit. Le routines FFP sono lente ma
precise. Le routines a 16 bit sono veloci, circa 6-7 volte di più rispetto a
quelle in FFP, ma poco precise. Le routines a 32 bit sono una via di mezzo.
Proprio perche le  routines INT 16  e INT 32   sono poco  precise rispetto a
quelle FFP, zommando più volte l'immagine "sgrana", bisogna quindi passare a
una routine più precisa.

MENU SCREEN

Il  men Screen permette di cambiare risoluzione, dalla 320x256 alla 640x512,
e tramite la voce Palette creare una palette di colori in modo molto  facile
e  cioè disegnando con  il mouse il  livello di ogni  componente RGB di ogni
colore.

CONSIGLI

Nell'esplorare gli insiemi di Julia è meglio scegliere come generatore un  C
vicino  al bordo dell'insieme di Mandelbrot perché così si ottengono insiemi
di Julia più belli.
Il metodo ricorsivo va usato solo  solo su grandi finestre occupate in  gran
parte dalla zona appartenente all'insieme.

NOTE
Fractus è un programma di Pubblico Dominio e quindi liberamente utilizzabile
e  copiabile. Per ventuali bugs, suggerimenti o contributi (molto graditi !)
siete invitati a contattare l'autore.

Autore:

Casalino Pierpaolo

Indirizzo:

Via Rovereto 15,
30027 S. Donà di P. (VE)
tel. 0421/560923